Joint International Conference on Theory, Data Handling and Modelling in Geospatial Information Science 2010

guilbert, eric; lees, brian; leung, yee

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 1663812470

Title:: Joint International Conference on Theory, Data Handling and Modelling in Geospatial Information Science 2010

Sub title:: ISPRS Technical Commission II Symposium, IGU International Symposium on Spatial Data Handling, IGU International Conference on Modelling Geographical Systems : Hong Kong, China, 26-28 May 2010

Scope:: 601 Seiten

Year of publication:: 2012

Place of publication:: Red Hook, NY

Publisher of the original:: Curran Associates, Inc.

Identifier (digital):: 1663812470

Illustration:: Illustrationen, Diagramme

Signature of the source:: ZS 312(38,2)

Language:: English

Additional Notes:: Literaturangaben

Usage licence:: Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)

Editor:: Guilbert, Eric; Lees, Brian; Leung, Yee

Corporations:: International Conference on Theory, Data Handling and Modelling in GeoSpatial Information Science, 2010, Hongkong; International Society for Photogrammetry and Remote Sensing; Internationale geographische Union

Adapter:: International Conference on Theory, Data Handling and Modelling in GeoSpatial Information Science, 2010, Hongkong; International Society for Photogrammetry and Remote Sensing; Internationale geographische Union

Founder of work:: International Conference on Theory, Data Handling and Modelling in GeoSpatial Information Science, 2010, Hongkong; International Society for Photogrammetry and Remote Sensing; Internationale geographische Union

Other corporate:: International Conference on Theory, Data Handling and Modelling in GeoSpatial Information Science, 2010, Hongkong; International Society for Photogrammetry and Remote Sensing; Internationale geographische Union

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2019

Document type:: Monograph

Collection:: Earth sciences

Chapter

Title:: [SESSION 2 - SPACE AND TIME]

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: DEFINING DYNAMIC SPATIO-TEMPORAL NEIGHBOURHOOD OF NETWORK DATA Tao Cheng, Berk Anbaroglu

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

S>i3ftsü- ‘ i'ftfflfrf'iift t'aft Uri~ xtSP. 157 Abschnitt 20. Die Taylorsche Reihe bei Vermehrung von x um «r 1 und ihr Beweis durch Weitenbehaftungen. Da die Taylorsche Reihe eingehende Betrachtungen erfordert, gebe ich zuerst eine kurze Übersicht, in welcher das Einzelne noch nicht hinreichend begründet ist, um eine ausführlichere Darstellung folgen zu lassen. Setzt man f{x -f- d) = f[x) 6- F -j- ö 2 -M -f- . . . . , so fasst man x, also auch /(*), als konstant, d. h. geometrisch: man be trachtet ein Kurvenstück in einer Behaftung oder einem Weiten gebiete von der Ordnung d 1 , indem nämlich die Abszisse sich von x um ü 1 ändern soll, aber man betrachtet dieses Stück als eine Kurve von der Ordnung d 2 , bezw. ö", indem man für die Ordinaten innerhalb jenes durch Abszissen begrenzten Gebietes auch für die Behaftungen c) 2 usw, bis J” untersucht (angedeutet durch die rechte Seite der Gleichung). Diese Kurve hat Faktoren F, M..., welche zwar nicht die Ordnungen der Behaftung in Richtung der Ordinaten, also die Exponenten von cl auf der rechten Seite bestimmen, aber wohl die spezielle Gestaltung der Kurve (dieser Behaftungen) an geben (ähnlich wie der Parameter bei der Parabel). Man kennt nach dieser Aufstellung der Gleichung noch nicht diese spezielle Gestaltung, weil man die F'aktoren noch nicht kennt. Man setzt freilich voraus, dass sie aus der Eigentümlichkeit der Funktion f(x) hervorgehen, also Funktionen bestimmter Art von a: sind. Diffe renziert man nun die Gleichung nach dd oder dx 2 , so bildet man Verhältnisse von Grössen, welche selbst einer niederen Behaftung angehören, als das jedesmalige Glied, welches man differenziert. Aber ihr Verhältnis gehört i. A. wieder derselben Behaftung an wie das Glied. Der Satz, den man finden will durch Bestimmung der l 7 aktoren, hat immer nur Sinn bis zu irgend einem d -Gliede, falls die Reihe in das Unendliche geht. Dieses Glied wählt man nach Belieben oder den Umständen; geht aber die Reihe nicht bis in das Unendliche, so kann man bis zu Ende gehen. Differenziert man nun nach dö und berücksichtigt nur f{x-\-d)= = /{x)-\-6'F, so heisst dies: man stellt sich eine gerade Finie beziehlich d' vor oder man berücksichtigt das Kurvenstück nur nach solchen Behaftungen, dass dasselbe für diese Behaftungen gerade

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fullscreen: Neue Grundlagen und Erweiterung der Analysis durch Weitenbehaftungen

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