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Theorie und Anwendung der Determinanten

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Public Domain Mark 1.0. You can find more information here.

Bibliographic data

fullscreen: Theorie und Anwendung der Determinanten

Multivolume work

Persistent identifier:
1663813779
Title:
XXII ISPRS Congress 2012
Sub title:
Melbourne, Australia, 25 August-1 September 2012
Year of publication:
2013
Place of publication:
Red Hook, NY
Publisher of the original:
Curran Associates, Inc.
Identifier (digital):
1663813779
Language:
English
Additional Notes:
Kongress-Thema: Imaging a sustainable future
Corporations:
International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Congress, 22., 2012, Melbourne
International Society for Photogrammetry and Remote Sensing
Adapter:
International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Congress, 22., 2012, Melbourne
International Society for Photogrammetry and Remote Sensing
Founder of work:
International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Congress, 22., 2012, Melbourne
International Society for Photogrammetry and Remote Sensing
Other corporate:
International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Congress, 22., 2012, Melbourne
International Society for Photogrammetry and Remote Sensing
Document type:
Multivolume work

Volume

Persistent identifier:
1663821976
Title:
Technical Commission VII
Scope:
546 Seiten
Year of publication:
2013
Place of publication:
Red Hook, NY
Publisher of the original:
Curran Associates, Inc.
Identifier (digital):
1663821976
Illustration:
Illustrationen, Diagramme
Signature of the source:
ZS 312(39,B7)
Language:
English
Additional Notes:
Erscheinungsdatum des Originals ist ermittelt.
Literaturangaben
Usage licence:
Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)
Corporations:
International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Congress, 22., 2012, Melbourne
International Society for Photogrammetry and Remote Sensing
Adapter:
International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Congress, 22., 2012, Melbourne
International Society for Photogrammetry and Remote Sensing
Founder of work:
International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Congress, 22., 2012, Melbourne
International Society for Photogrammetry and Remote Sensing
Other corporate:
International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Congress, 22., 2012, Melbourne
International Society for Photogrammetry and Remote Sensing
Publisher of the digital copy:
Technische Informationsbibliothek Hannover
Place of publication of the digital copy:
Hannover
Year of publication of the original:
2019
Document type:
Volume
Collection:
Earth sciences

Chapter

Title:
[VII/4: METHODS FOR LAND COVER CLASSIFICATION]
Document type:
Multivolume work
Structure type:
Chapter

Chapter

Title:
RANDOM FORESTS-BASED FEATURE SELECTION FOR LAND-USE CLASSIFICATION USING LIDAR DATA AND ORTHOIMAGERY Haiyan Guan, Jun Yu, Jonathan Li, Lun Luo
Document type:
Multivolume work
Structure type:
Chapter

Contents

Table of contents

  • Theorie und Anwendung der Determinanten
  • Cover
  • ColorChart
  • Title page
  • Title page
  • Vorrede zur ersten Auflage.
  • Zur zweiten Auflage.
  • Inhalt.
  • Erster Abschnitt. Theorie der Determinanten.
  • §. 1. Eintheilung der Permutationen gegebener Elemente in zwei Classen.
  • §. 2. Determinante eines Systems von n² Elementen.
  • §. 3. Entwickelung einer Determinante nach den in einer Reihe stehenden Elementen.
  • §. 4. Zerlegung einer Determinante nach partialen Determinanten.
  • §. 5. Producte von Determinanten.
  • §. 6. Determinanten von adjungirten Systemen.
  • §. 7. Determinante eines Systems, dessen correspondirende Elemente aik und aki entgegengesetzt gleich sind.
  • Zweiter Abschnitt. Anwendungen der Determinanten.
  • §. 8. Auflösung eines Systems von linearen Gleichungen.
  • §. 9. Lehrsätze über die linearen Differentialgleichungen.
  • §. 10. Product aller Differenzen von gegebenen Grössen.
  • §. 11. Resultante von zwei ganzen Functionen.
  • §. 12. Die Functionaldeterminanten.
  • §. 13. Lehrsätze von den homogenen Functionen.
  • §. 14. Die linearen, insbesondere die orthogonalen Substitutionen.
  • §. 15. Die Dreiecksfläche und das Tetraedervolum.
  • §. 16. Producte von Dreiecksflächen und Tetraedervolumen.
  • §. 17. Polygonometrische und polyedrometrische Relationen.
  • Cover

Full text

§. 1, 4. 
§.2,1. 5 
en um eine 
ihrer Elemente und der Anzahl der Gruppen, durch 
exion heisst 
e, das letzte 
deren cyclische Vertauschung die eine Permuta 
tion aus der andern abgeleitet werden kann, gerade 
oder ungerade ist*). Bestehen nämlich die gegebenen Per- 
mutationen aus n Elementen, lässt sich aus der ersten die 
aller Ele- 
r m u t a t i o n 
derselben 
nte unge- 
uschung von 
,en Elements 
ertauschun- 
zweite dadurch ableiten, dass man die Elemente in p Gruppen 
von «j, « 2 , a 3 , .. Elementen vertheilt, und die einzelnen Grup 
pen durch cyclische Vertauschung umbildet, so können die vor 
zunehmenden cyclischen Vertauschungen durch 
(«i — i ) + («*—1) + (« 3 —U + • • 
Vertauschungen von jedesmal 2 Elementen bewirkt werden. 
Nun ist 
« 1 +ß 2 + a 3 + .. =n, 
n jede an- 
lner Grup- 
nd z. B. 
also kann die zweite Permutation aus der ersten durch n—p 
Vertauschungen von jedesmal 2 Elementen abgeleitet werden. 
Um die Elemente der ersten Gruppe an ihre neuen Plätze 
zu bringen, sind nicht weniger als a { — \ Vertauschungen von 
en Permuta- 
jedesmal 2 Elementen erforderlich u. s. 1'., daher kann eine der 
gegebenen Permutationen aus der andern nicht durch weniger 
als n—p Vertauschungen von jedesmal 2 Elementen abgeleitet 
aden Permu- 
aden Element 
nach 7 durch 
dlich 3 durch 
t eine Gruppe 
Vertauschung 
noch übrigen 
ische Vertau- 
ich schliesst. 
5 nicht zu er- 
¡rtauschungen 
werden. Im obigen Beispiel ist p== 3, p = 6, folglich gehören 
die gegebenen Permutationen derselben Classe an. 
§. 2. Determinante eines Systems von n 2 Elementen. 
1. Wenn nt Zeilen (Horizontalreihen, lignes) von je nEle 
menten, oder von der andern Seite betrachtet nColonnen 
(Verticalreihen) von je m Elementen zu unterscheiden sind, so 
werden die Elemente im Allgemeinen zweckmässig durch 2 
Numern (indices, sufiixe) bezeichnet, deren erstes die Stelle 
der Reihe, deren zweites die Stelle des Elements in der Reihe 
angiebt**), z. B. 
der eiten be- 
andern durch 
jppe mitzählt, 
rt l,l a i,2 • • a \,11 
a 2,l °2,2 ‘ • a 2,71 
a m, i a m,i • • a m,n 
e 1 b e C1 a s s e 
der Anzah 1 
*) Cauciiy J. de i’ec. polyt. Cali. 17 p. 42. Anal, algcbr. Note 4. Jacobi 
Det. 3. 
**) Diese Bezeichnung ist zuerst von Leibniz angewandt worden. S. des-
	        

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Baltzer, Richard. Theorie Und Anwendung Der Determinanten. Hirzel, 1864.
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