Gesammelte mathematische Abhandlungen: Elliptische Funktionen, insbesondere Modulfunktionen, hyperelliptische und Abelsche Funktionen, Riemannsche Funktionentheorie und automorphe Funktionen, Anhang Verschiedene Verzeichnisse

Fricke, Robert; Vermeil, Hermann; Bessel-Hagen, Erich; Klein, Felix

Elliptische Funktionen, insbesondere Modulfunktionen, hyperelliptische und Abelsche Funktionen, Riemannsche Funktionentheorie und automorphe Funktionen, Anhang Verschiedene Verzeichnisse (3. Band)

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1663813779

Title:: XXII ISPRS Congress 2012

Sub title:: Melbourne, Australia, 25 August-1 September 2012

Type of content:: Konferenzschrift

Year of publication:: 2013

Place of publication:: Red Hook, NY

Publisher of the original:: Curran Associates, Inc.

Identifier (digital):: 1663813779

Reihe:: ISPRS archives

Language:: English

Additional Notes:: Kongress-Thema: Imaging a sustainable future

Editor:: International Society for Photogrammetry and Remote Sensing

Author:: International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, 22.; 2012; Melbourne

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 1663821976

Title:: Technical Commission VII

Scope:: 546 Seiten

Type of content:: Konferenzschrift

DOI:: 10.14463/KXP:1663821976

Year of publication:: 2013

Place of publication:: Red Hook, NY

Publisher of the original:: Curran Associates, Inc.

Identifier (digital):: 1663821976

Illustration:: Illustrationen, Diagramme

Reihe:: ISPRS archives (volume 39, B7 (2012))

Signature of the source:: ZS 312(39,B7)

Language:: English

Additional Notes:: Erscheinungsdatum des Originals ist ermittelt.; Literaturangaben

Usage licence:: Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)

Editor:: International Society for Photogrammetry and Remote Sensing

Author:: International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, 22.; 2012; Melbourne

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2019

Document type:: Volume

Collection:: Earth sciences

Chapter

Title:: [VII/4: METHODS FOR LAND COVER CLASSIFICATION]

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: ACCURACY EVALUATION OF TWO GLOBAL LAND COVER DATA SETS OVER WETLANDS OF CHINA Z. G. Niu, Y. X. Shan, P. Gong

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

' Vorbemerkungen zu den Arbeiten über Riemannsche Funktionentheorie. Indem ich den letzten Abschnitt meiner gesammelten Abhandlungen „Riemann sche Funktionentheorie und automorphe Funktionen“ überschreibe, muß ich zu aller erst bemerken, daß ich Riemann selbst nicht etwa gekannt habe, und daß auch die persönlichen Überlieferungen, die mich erreicht haben, nur sehr dürftig sind. Mein Lehrer Clebsch hat mich selbstverständlich auf die Riemannschen Resultate auf das Nachdrücklichste hingewiesen, aber die geometrisch-physikalischen Betrach tungsweisen, durch die Riemann zu seinen Ergebnissen gekommen war, nicht eigent lich als tragkräftig und weiterführend angesehen. Insofern steht die Entwicklung, welche mich zu Riemann hinführte, im Widerspruch zu der Tradition, in der ich aufgewachsen bin. Ich habe es zunächst dem schon in meiner Bonner Studienzeit gefaßten Plan, nach und nach alle Richtungen der Mathematik kennen zu lernen (s. Bd. 1 dieser Ausgabe, S. 52), zu verdanken, daß ich mich mit Riemanns eigenen -< funktionentheoretischen Überlegungen beschäftigte. Der Weg, den ich in dieser Hin sicht gegangen bin, tritt in den bereits in den Bänden 2 und 3 dieser Ausgabe ab gedruckten Abhandlungen ziemlich klar zutage. Zunächst handelte es sich darum, zum Verständnis der Riemannschen Gedankenreihen in ihren Anwendungen auf die Theorie der algebraischen Kurven zu gelangen. So entstanden die Arbeiten über die neuen Riemannschen Flächen, in den Math. Annalen Bd. 7 und 10 (1874, 1876) und über Abelsche Integrale bei Kurven vierten Grades, ebenda Bd. 10 und 11 (1876, 1876/77). [Siehe die Abhandlungen XXXVIII und XL, bzw. XXXIX und XLI in Bd. 2.] Des weiteren führte mich dann die Theorie der regulären Körper und die damit in Verbindung stehende Theorie der algebraisch integrierbaren linearen Diffe rentialgleichungen immer mehr zu Fragen der geometrischen Funktionentheorie. Vgl. meine Arbeiten über binäre Formen mit linearen Transformationen in sich und über das Ikosaeder, in den Math. Annalen, Bd. 9 und 12 (1875/76, 1877), sowie die über lineare Differentialgleichungen, ebenda Bd. 11 und 12 (1876, 1877). [Siehe die Abhandlungen LI und LIV, bzw. LII und LIH in Bd. 2.] Ihnen folgten 1877—1880 noch in München meine Untersuchungen über elliptische Modulfunktionen, welche im ersten Abschnitt des vorliegenden Bandes unter Nr. LXXXI bis LXXXIX abgedruckt sind, in denen sich Riemannsche Denkweise mit Gruppentheorie und geometrischer Konstruktion verband. Durch diese ganze Arbeitsrichtung war ich so tief in die geometrische Funk tionentheorie eingedrungen, daß ich meine Leipziger Lehrtätigkeit sofort nach meiner Übersiedelung aus München im Herbst 1880 mit einer zweisemestrigen Vorlesung über „Funktionentheorie in geometrischer Darstellung“ begann. Diese Vorlesungen wurden von meinem damaligen „Famulus“ Ernst Lange ausgearbeitet, und auf Grund dieser Ausarbeitung hat später (1892) Paul Epstein die Betrachtungen des ersten Se mesters in einer Autographie ,.Einleitung in die geometrische Funktionentheorie“ dar gestellt. Diese Autographie ist nie in den Buchhandel gekommen, hat aber unter der Hand Verbreitung gefunden. Bei der dort gegebenen Behandlung der algebraischen

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