Neuere Geometrie: Neuere Geometrie

Pfaff, Hans

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1667435949

Title:: XVIIIth Congress

Sub title:: Vienna, Austria 1996

Year of publication:: 1996

Place of publication:: Vienna

Publisher of the original:: Austrian Society of Surveying and Geoinformation

Identifier (digital):: 1667435949

Language:: English

Editor:: Kraus, Karl; Waldhäusl, Peter

Corporations:: International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Congress, 18., 1996, Wien; International Society for Photogrammetry and Remote Sensing

Adapter:: International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Congress, 18., 1996, Wien; International Society for Photogrammetry and Remote Sensing

Founder of work:: International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Congress, 18., 1996, Wien; International Society for Photogrammetry and Remote Sensing

Other corporate:: International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Congress, 18., 1996, Wien; International Society for Photogrammetry and Remote Sensing

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 1667437070

Title:: XVIIIth Congress

Scope:: 230 Seiten

Year of publication:: 1996

Place of publication:: Vienna

Publisher of the original:: Austrian Society of Surveying and Geoinformation

Identifier (digital):: 1667437070

Illustration:: Illustrationen, Diagramme

Signature of the source:: ZS 312(31,B1)

Language:: English

Additional Notes:: Erscheinungsdatum des Originals ist anhand des Copyrightjahrs ermittelt.

Usage licence:: Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)

Editor:: Kraus, Karl; Waldhäusl, Peter

Corporations:: International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Congress, 18., 1996, Wien; International Society for Photogrammetry and Remote Sensing; International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Commission Primary Data Acquisition

Adapter:: International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Congress, 18., 1996, Wien; International Society for Photogrammetry and Remote Sensing; International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Commission Primary Data Acquisition

Founder of work:: International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Congress, 18., 1996, Wien; International Society for Photogrammetry and Remote Sensing; International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Commission Primary Data Acquisition

Other corporate:: International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Congress, 18., 1996, Wien; International Society for Photogrammetry and Remote Sensing; International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Commission Primary Data Acquisition

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2019

Document type:: Volume

Collection:: Earth sciences

Chapter

Title:: VISUAL INTERACTION WITH VERY LARGE SPATIAL DATA SETS Wolfgang Walcher

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

14 A AiDi _ AD Puri CiD, m ' CD in d wobei D und Di als Repräsentanten eines beliebigen Paares zu- Glei geordneter Punkte zu betrachten sind, und ni einen beliebigen con- D, stauten Werth hat, von dessen Wahl die besondere Art der Be- spre« ziehung oder Zuordnung eben so abhängig ist, wie von der Wahl ß»,. der festen Punkte AC A^. Wird die Abhängigkeit der Lage entsprechender oder zugeord- m _ neter Punkte durch obige Gleichung stxirt, so sagt man „die Ele mente der beiden geraden Gebilde seien projektivisch allg> zugeordnet" oder „die beiden geraden Gebilde seien Pro- Paa jektivisch auf einander bezogen" oder kurzweg „die beiden in s geraden Gebilde seien projektivisch." Wir bezeichnen die projektivische AJ Beziehung 2er geraden Gebilde P und P* und überhaupt 2er Grund- 0*1 gebilde Pund Pi auf folgende Weise Pjabcd...s/rPisaibiCidi...] in welcher Bezeichnung immer zugleich folgende Aussagen enthalten livis sind 1) P und Pi sind die beiden Träger (bei Büscheln und Bün- 3 @ deln die Centra, bei Ebenenbüscheln Axen s. Nr. 3) der beiden men projektivischen Grund gebilde, 2) abcd... sind Elemente von P, i^ re a 1 b 1 c 1 d 1 ... sind Elemente von Pi, 3) die Elemente abcd entspre- ÜM chen den Elementen Nibi0iäi genau in derselben Ordnung, in berste stehen, also a dem aj, b dem bi, c dem q re. Sollte über den ^rse Träger der beiden projektivischen Grundgebilde nach dem Zusammen- hange ein Zweifel nicht möglich sein, so werden wir auch wohl den mc Träger P und Pi weglassen und einfach schreiben a b c d.. n a^q di.., ^et wobei aber alsdann immer als selbstverständlich vorausgesetzt ist, imr daß ab cd., sowohl als a 1 b 1 c 1 d 1 .. je Elemente eines Grundgebil- ^ b des darstellen. eine 9. Wenden wir uns zur Untersuchung, welche Bedeutung 0Vl die Wahl der 4 festen Punkte AC Ai (st und der Größe m für i3ur die Art oder den Charakter der projektivischen Beziehung selbst hat. Fällt D mit A zusammen, so wird AD — o, vermöge obi- dm ger Gleichung muß also auch AiDi — o sein, d. h. auch Di mit Ai zusammenfallen: also A und Ai stellen ein paar entsprechende ^ Punkte dar. Fällt D mit C zusammen, so wird CD — o, nach ^ r0 obiger Gleichung muß also auch CiDi — o werden, d. h. Di mit Ci zusammenfallen: also C und Ci stellen ein Paar entsprechender

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