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Theoretische Astronomie

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Bibliographic data

fullscreen: Theoretische Astronomie

Multivolume work

Persistent identifier:: 1667435949

Title:: XVIIIth Congress

Sub title:: Vienna, Austria 1996

Year of publication:: 1996

Place of publication:: Vienna

Publisher of the original:: Austrian Society of Surveying and Geoinformation

Identifier (digital):: 1667435949

Language:: English

Editor:: Kraus, Karl; Waldhäusl, Peter

Corporations:: International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Congress, 18., 1996, Wien; International Society for Photogrammetry and Remote Sensing

Adapter:: International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Congress, 18., 1996, Wien; International Society for Photogrammetry and Remote Sensing

Founder of work:: International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Congress, 18., 1996, Wien; International Society for Photogrammetry and Remote Sensing

Other corporate:: International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Congress, 18., 1996, Wien; International Society for Photogrammetry and Remote Sensing

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 1667440764

Title:: XVIIIth Congress

Scope:: 1050 Seiten

Year of publication:: 1996

Place of publication:: Vienna

Publisher of the original:: Austrian Society of Surveying and Geoinformation

Identifier (digital):: 1667440764

Illustration:: Illustrationen, Diagramme

Signature of the source:: ZS 312(31,B3)

Language:: English

Additional Notes:: Erscheinungsdatum des Originals ist anhand des Copyrightjahrs ermittelt.

Usage licence:: Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)

Editor:: Kraus, Karl; Waldhäusl, Peter

Corporations:: International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Congress, 18., 1996, Wien; International Society for Photogrammetry and Remote Sensing; International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Commission Mathematical Analysis of Data

Adapter:: International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Congress, 18., 1996, Wien; International Society for Photogrammetry and Remote Sensing; International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Commission Mathematical Analysis of Data

Founder of work:: International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Congress, 18., 1996, Wien; International Society for Photogrammetry and Remote Sensing; International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Commission Mathematical Analysis of Data

Other corporate:: International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Congress, 18., 1996, Wien; International Society for Photogrammetry and Remote Sensing; International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Commission Mathematical Analysis of Data

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2019

Document type:: Volume

Collection:: Earth sciences

Chapter

Title:: PROJECT AMOBE: STRATEGIES, CURRENT STATUS AND FUTURE WORK Olof Henricsson, Frank Bignone, Wolfram Willuhn, Frank Ade, Olaf Kübler, Emmanuel Baltsavias, Scott Mason, Armin Grün

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

Contents

Table of contents

Theoretische Astronomie
Cover
ColorChart
Title page
ANKÜNDIGUNG.
Title page
Title page
VORREDE.
INHALT.
Erste Abtheilung. Berechnung der Oerter der Himmelskörper aus ihren Bahnelementen.
Zweite Abtheilung. Die Berechnung von Bahnen aus gegebenen Beobachtungen.
Dritte Abtheilung. Die Bestimmung der parabolischen Bahnen von Kometen.
Dreiundzwanzigste Vorlesung. Einleitende Bemerkungen über die Kometenbahnen. Wieder erkennen früher erschienener Kometen.
Vierundzwanzigste Vorlesung. Kriterium aus einer vollständigen Beobachtung eines neu erschienenen Kometen, ob derselbe mit einem erwarteten identisch sein kann.
Fünfundzwanzigste Vorlesung. Vorbereitende Bemerkungen zu der Methode von Olbers.
Sechsundzwanzigste Vorlesung. Ableitung des OIbers'schen Ausdruckes für das Verhältniss von zwei Distanzen von der Erde [...] und [...].
Siebenundzwanzigste Vorlesung. Die Olbers'sche Methode zur Berechnung einer Kometenbahn, in verschiedenen Formen.
Achtundzwanzigste Vorlesung. Die Gauss'sche Umformung der Olbers'schen Methode.
Neunundzwanzigste Vorlesung. Rechnungsbeispiel für die Gauss'sche Modification der Olbers'schen Methode.
Dreissigste Vorlesung. Verschiedene Arten, die erste Hypothese für [...] oder bei der Olbers'schen Methode zu bilden.
Einunddreissigste Vorlesung. Vorbereitende Betrachtungen für den Lambert'schen Satz über die Krümmung des geocentrischen Laufes.
Zweiunddreissigste Vorlesung. Der Lambert'sche Satz von der geocentrischen Krümmung.
Dreiunddreissigste Vorlesung. Anwendung des Lambert'schen Kriteriums über die Entfernung eines Gestirns von der Sonne.
Vierunddreissigste Vorlesung. Bestimmung der Entfernung des Himmelskörpers von der Sonne.
Fünfunddreissigste Vorlesung. Umformung der Lambert'schen Gleichung; Ausdruck für das Verhältniss des Sectors zum Dreieck bei der Parabel.
Sechsunddreissigste Vorlesung. Systematische Verbesserung der Hypothesen in den Versuchen zur OIbers'schen Methode, durch ein Rechnungsbeispiel erläutert.
Siebenunddreissigste Vorlesung. Verbesserung des nach dem Olbers'schen Princip gefundenen Werth es von [...] Kunstgriff von Carlini.
Achtunddreissigste Vorlesung. Die Berücksichtigung der Aberration, der Parallaxe und der Bewegung der Aequinoctien bei Bahnbestimmungen.
Neununddreissigste Vorlesung. Die Olbers'sche Methode für den Aequator als Fundamentalebene umgeformt.
Vierzigste Vorlesung. Zusammenstellung der Formeln für eine auf den Aequator zu beziehende Kometenbahnberechnung.
Einundvierzigste Vorlesung. Rechnungsbeispiel zu Vorlesung Vierzig.
Zweiundvierzigste Vorlesung. Die Gauss'sche Form der Olbers'schen Methode, auf den Aequator übertragen.
Dreiundvierzigste Vorlesung. Zusammenstellung der Formeln für die unmittelbar auf den Aequator bezogene, strenge Form der Olbers'schen Methode. Rechnungsbeispiel.
Vierundvierzigste Vorlesung. Der sogenannte Ausnahmefall der Olbers'schen Methode. Berechnung der Bahn eines Kometen aus drei Beobachtungen, von denen nur zwei vollständig sind.
Fünfundvierzigste Vorlesung. Eine andere Umformung der Gleichung IV. in Vorlesung Vierzig. Bessel's Beitrag zur Kometentheorie.
Sechsundvierzigste Vorlesung. Ueber Construction einer Tafel zum schnellen Erkennen der Identität von Kometen.
Vierte Abtheilung. Die Bestimmung elliptischer Bahnen.
Siebenundvierzigste Vorlesung. Einleitende Bemerkungen.
Achtundvierzigste Vorlesung. Entwickelung der Fundamentalgleichungen für die Bestimmung der Entfernung eines Himmelskörpers aus drei vollständigen Beobachtungen und Auflösung derselben für den Aequator. Erste Näherung.
Neunundvierzigste Vorlesung. Verbesserungsverfahren für eine aus den Fundamentalgleichungen der achtundvierzigsten Vorlesung hergeleitete Näherung.
Fünfzigste Vorlesung. Rechnungsbeispiel zu den Formeln der Vorlesung Neunundvierzig.
Einundfünfzigste Vorlesung. Einige Umformungen der Formeln der Vorlesung Neunundvierzig.
Zweiundfünfzigste Vorlesung. Fortsetzung der vorhergehenden Entwickelungen.
Dreiundfünfzigste Vorlesung. Folgerungen für den zu erreichenden Grad von Genauigkeit einer Bahnbestimmung.
Vierundfünfzigste Vorlesung. Einfachere Herleitung der Hauptgleichung für die Bestimmung der Entfernung der Himmelskörper.
Fünfundfunfzigste Vorlesung. Weitere Ausführung der Gleichungen A.) und C.) in der 54. Vorlesung.
Sechsundfunfzigste Vorlesung. Rechnungsbeispiel für die Formeln der 55. Vorlesung.
Siebenundfunfzigste Vorlesung. Vereinfachungen und Abkürzungen für die Methode der Vorlesungen 54, 55 und 56.
Achtundfunfzigste Vorlesung. Rechnungsbeispiel für die Bestimmung von [...] und [...] nach den Formeln der vorigen Vorlesung.
Neunundfunfzigste Vorlesung. Transformation des Lambert'schen Satzes über die Krümmung des geocentrischen Laufes.
Sechszigste Vorlesung. Einige Bemerkungen über den Fall der Schleifenbildung im geocentrischen Laufe eines Himmelskörpers.
Einundsechszigste Vorlesung. Encke's Form der Fundamentalgleichungen.
Zweiundsechszigste Vorlesung. Fortsetzung der Entwickelung zur Encke'schen Methode.
Dreiundsechszigste Vorlesung. Fortsetzung der Formeln der Encke'schen Methode.
Vierundsechszigste Vorlesung. Zusammenstellung der Formeln der Eneke'schen Methode für die Bestimmung der Entfernungen, sammt Rechnungsbeispiel.
Fünfundsechszigste Vorlesung. Hansen's Form der Bestimmung der Distanz eines Himmelskörpers aus drei Beobachtungen.
Sechsundsechszigste Vorlesung. Fortsetzung der Entwickelung für die Formeln der Hansen'schen Methode.
Siebenundsechszigste Vorlesung. Einige weitere Vereinfachungen der Hansen'schen Formeln.
Achtundsechszigste Vorlesung. Zusammenstellung der Formeln der Hansen'schen Methode zur Bestimmung der drei Entfernungen, nebst Rechnungsbeispiel.
Neunundsechszigste Vorlesung. Die Verbesserung der Hypothesen für die Dreiecksflächen.
Siebenzigste Vorlesung. Berücksichtigung von [...] in der Finalgleichung für [...].
Einundsiebenzigste Vorlesung. Fortsetzung der Entwickelungen zur Verbesserung der Hypothesen.
Zweiundsiebenzigste Vorlesung. Die zur Beschreibung eines Kegelschnittbogens gebrauchte Zeit, ausgedrückt durch ein bestimmtes Integral.
Dreiundsiebenzigste Vorlesung. Berechnung der Elemente [...], [...], [...] und der mittleren Anomalie der gewählten Epoche.
Vierundsiebenzigste Vorlesung. Die Gauss'schen und die Encke'schen Formeln für die Verbesserung der Dreiecksflächen.
Fünfundsiebenzigste Vorlesung. Fortsetzung der Entwickelungen von Encke zur Bestimmung der Dreiecksflächen.
Sechsundsiebenzigste Vorlesung. Hansen's Formeln zur Verbesserung.
Siebenundsiebenzigste Vorlesung. Fortsetzung der Hansen'schen Entwickelungen für die Verbesserung der Hypothesen.
Achtundsiebenzigste Vorlesung. Anwendung der Reihenentwickelungen für [...] für Ellipsen und Hyperbeln, deren Excentricität nahe gleich der Einheit wird.
Neunundsiebenzigste Vorlesung. Anwendung der allgemeinen Lambert'schen Gleichung für die Verbesserung der Hypothesen.
Achtzigste Vorlesung. Rechnungsbeispiele für die Verbesserung der Hypothesen bei einer elliptischen Bahn.
Fünfte Abtheilung. Berechnung einer elliptischen Bahn aus vier Beobachtungen, von denen nur zwei vollständig sind.
Sechste Abtheilung. Die Berechnung einer Bahn aus einer grössern Zahl von Beobachtungen nach der Methode der kleinsten Quadrate.
Dreiundneunzigste Vorlesung. Einleitende Bemerkungen. Bildung von Normalörtern.
Vierundneunzigste Vorlesung. Differentialformeln für die directe Verbesserung der Elemente.
Fünfundneunzigste Vorlesung. Einige Modificationen der vorhergehenden Formeln, für sehr excentrische Bahnen bestimmt.
Sechsundneunzigste Vorlesung. Entwickelung der Grundvoraussetzungen für die Methode der kleinsten Quadrate.
Siebenundneunzigste Vorlesung. Einfachste Folgerung aus dem Grundsatze der Methode der kleinsten Quadrate. Gesetz der Beobachtungsfehler.
Achtundneunzigste Vorlesung. Begriff und Ableitung des mittlern Fehlers. Relation zwischen dem wahrscheinlichen und dem mittlern Fehler.
Neunundneunzigste Vorlesung. Mittlerer zu befürchtender Fehler. Beispiel.
Hundertste Vorlesung. Die Bestimmung der wahrscheinlichsten Werthe aus einem System lineärer Gleichungen. Aufstellung der Normalgleichungen.
Hundertundeinte Vorlesung. Fortsetzung der Entwickelung der Vorlesung Hundert zur Ermittelung der wahrscheinlichen Fehler eines Systems von Grössen.
Hundertundzweite Vorlesung. Jacobi's Auflösung eines Systems von Normalgleichungen mit drei Unbekannten.
Hundertunddritte Vorlesung. Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate auf die Bestimmung einer Bahn aus einer Reihe von Normalörtern.
Hundertundvierte Vorlesung. Durchrechnung der Hypothesen nach einer für die drei Kegelschnitte gemeinschaftlichen Form.
Hundertundfünfte Vorlesung. Herleitung des wahrscheinlichsten Elementensystems aus der für drei Hypothesen ausgeführten Vergleichung.
Siebente Abtheilung. Die Berechnung von Doppelsternbahnen.
Neunte Abtheilung. Ueber die Bahnbestimmung der Meteore, Meteoriten und Sternschnuppen.
Tafel der Gauss'schen Constanten für die nicht identischen Kometenbahnen.
Berichtigung.
Cover

Full text

191 
Die Bestimmung elliptischer Bahnen. 
stand der Verlängerung des Radiusvectors vom Durchschnittspunkte der 
mehrgenannten grössten Kreise der Sphäre, oder den Winkel — ö zu 
90°. Somit kommen wir zu dem bemerkenswerthen Resultate, dass die 
Sicherheit der Bestimmung von r' aus drei geocentrischen Oertern unter 
übrigens gleichen Umständen dem Producte: 
sin Jsin (x° — ö) 
proportional ist. 
Dieses Product ist nun aber, wie aus einer der Grundformeln für 
rechtwinklige sphärische Dreiecke leicht hervorgeht, gleich dem Sinus des 
Abstandes des mittleren Sonnenortes von dem durch die äusseren geocen 
trischen Oerter gelegten grössten Kreise. Das Endresultat unserer Unter 
suchung über die Bestimmbarkeit des mittleren Radiusvectors lässt sich 
also darin aussprechen , dass der zu erreichende Grad von Genauigkeit 
unter solchen gleichen Umständen dem Sinus jenes Abstandes pro 
portional ist. 
Hiernach ist es z. B. eine sehr ungünstige Lage der Beobachtungen, 
wenn der durch die äusseren geocentrischen Oerter gelegte grösste Kreis 
auch durch den mittleren Sonnenort geht. In der That haben wir ja 
diesen Fall schon als den Ausnahmefall der Olbers’schen Methode bei 
den Kometen kennen gelernt. Dass dort dessen ungeachtet unter Zu 
ziehung anderer Formeln und einer anderen Art der Näherung eine Be 
stimmung möglich wurde, verdankten wir dem Umstande, dass wir dort 
nur fünf Unbekannte zu suchen hatten; bei den Planeten hört in gleichem 
Falle die Bestimmbarkeit gänzlich auf. Ein Fall, in welchem man sich 
solcher Ungunst nicht durch Auswahl der drei Beobachtungen zu ent 
ziehen vermag, ist der, wo die Ebene der Planetenbahn sehr nahe mit 
der Ekliptik zusammenfällt. In der Beziehung haben uns ja auch in 
Wirklichkeit schon ganz andere Betrachtungen gezeigt, dass eine Bahn 
mit geringer Neigung gegen die Ekliptik aus drei vollständigen geo 
centrischen Oertern nicht bestimmt werden kann, und dass es dazu 
einer besonderen Auswahl des Materials und einer besonderen Methode 
bedarf.

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Klinkerfues, Wilhelm. Theoretische Astronomie. Vieweg, 1871.

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