Die graphische Ausgleichung bei der trigonometrischen Punktbestimmung durch Einschneiden

Klingatsch, Adolf

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1667435949

Title:: XVIIIth Congress

Sub title:: Vienna, Austria 1996

Type of content:: Konferenzschrift

Year of publication:: 1996

Place of publication:: Vienna

Publisher of the original:: Austrian Society of Surveying and Geoinformation

Identifier (digital):: 1667435949

Reihe:: International archives of photogrammetry and remote sensing

Language:: English

Editor:: Kraus, Karl; Waldhäusl, Peter

Author:: International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, 18.; 1996; Wien

Contributor:: International Society for Photogrammetry and Remote Sensing

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 1667441957

Title:: XVIIIth Congress

Scope:: 1029 Seiten

Type of content:: Konferenzschrift

DOI:: 10.14463/KXP:1667441957

Year of publication:: 1996

Place of publication:: Vienna

Publisher of the original:: Austrian Society of Surveying and Geoinformation

Identifier (digital):: 1667441957

Illustration:: Illustrationen, Diagramme

Reihe:: International archives of photogrammetry and remote sensing (31,B4)

Signature of the source:: ZS 312(31,B4)

Language:: English

Additional Notes:: Erscheinungsdatum des Originals ist anhand des Copyrightjahrs ermittelt.

Usage licence:: Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)

Editor:: Kraus, Karl; Waldhäusl, Peter

Author:: International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, 18.; 1996; Wien

Contributor:: International Society for Photogrammetry and Remote Sensing; International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Commission Cartographic and Data-Bank Applications of Photogrammetry and Remote Sensing

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2019

Document type:: Volume

Collection:: Earth sciences

Chapter

Title:: U.S. GOVERNMENT SATELLITE REMOTE SENSING PROGRAMS: 1995-2000 Roy Welch

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

18 des gesuchten Punktes zu verschaffen. Die Richtungen, bezw. die genäherten Richtungswinkel aller übrigen Strahlen der fehlerzeigenden Figur sind dadurch bestimmt. Nun rechnet man die Coordinatenabschnitte £ und y für jeden Strahl nach Gleichung (4) und schlägt hiebei aus den Tafeln die Logarithmen der Tangenten und Cotangenten nicht allein für die gegebenen Richtungswinkel <p 15 cp.,... cp n , sondern zugleich für die Winkel cp x ff- g, <jd 2 + pc... cp n -\- y auf, wo (i ein kleiner Winkel ist, dessen Grösse sich leicht aus dem Massstabe, in welchem die Zeichnung angefertigt wird, ergibt. Für jeden Strahl l r erhält man nun zwei Abschnitte rj'rj“, auf den Achsen X 1 und Y‘ (Fig. 4), bestimmt durch die Gleichungen: ri‘ — (x‘ — x r ) tg cp r + y r % = (y‘ — yr) cotg cp r + Xr und: V U = ( X> — X r) tg (cpr 4- fl) + Vr i“ — (y‘ — yr) COtg (cp r 4- ft) -h X r , womit die zwei Fehlerfiguren l x 1 .. .1» und l x “...l n “ gegeben sind. Für jede derselben construirt man den zugehörigen Minimumspunkt M‘, bezw. M“, ermittelt die Geraden l x ...k n (Fig. 11), sowie die aus den bekannten Lagen von M‘ und M“ folgenden Summenausdrücke: 2J X = |pv‘ 2 ], A ä = [pv ,,2 l 27 15 2 = [pv'v“], womit sich nach Gleichung (8') x bestimmt. Mit der richtigen Lage von M erhält man neben den Coordinaten mit Hilfe von A, ... l n auch die richtig orientirte Fehlerfigur, woraus man nun umgekehrt den Richtungswinkel eines beliebigen Strahles l r nach Gleichung (4) berechnen kann. Sind nämlich y‘% und rjx‘ die Coordinaten der Schnittpunkte eines Strahles l r der nun richtig orientirten Fehlerfigur mit den Achsen X 1 und P, so findet man den Richtungswinkel dieses Strahles entweder aus: tg cpr = 71 ~ — oder aus: cotg cp r = ——. 6 x‘ — x r ° T y — yr Die ausgeglichene Richtung ist dann cp r 4- dcp r , wo die Verbesserung dcp r aus: d<pr — — folgt. Wir haben im Vorhergehenden die Ausgleichung für die pothenotische Punktbestimmung unter der Annahme von Richtungsbeobachtungen im Auge gehabt. Dieselben Schlüsse gelten übrigens auch dann, wenn Winkelbeob achtungen vorliegen; nur bezieht sich jetzt alles auf die secundäre Fehler figur. Auch in diesem Falle stützt sich nämlich die Punktbestimmung nur auf eine genähert orientirte Fehlerfigur, sohin auch auf eine genäherte Lage der secundären Fehlerfigur und kann im Uebrigen die strenge Ausgleichung nach dem oben Mitgetheilten erfolgen.

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