Encyclopédie des sciences mathématiques pures et appliquées: Géométrie générale

Meyer, Wilhelm Franz; Molk, Jules

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 1667553151

Author:: Planck, Max

Title:: Vorträge und Erinnerungen

Scope:: VI, 380 Seiten

Type of content:: Aufsatzsammlung

Edition title:: Volksausgabe, Fünfte Auflage der "Wege zur physikalischen Erkenntnis"

DOI:: 10.14463/KXP:1667553151

Year of publication:: 1949

Place of publication:: Stuttgart

Publisher of the original:: S. Hirzel Verlag

Identifier (digital):: 1667553151

Illustration:: Illustrationen

Signature of the source:: b 2370,5

Language:: German

Additional Notes:: Bis zur 4. Auflage unter dem Titel: Planck, Max: Wege zur physikalischen Erkenntnis; Bis zur 3. Auflage in 2 Bänden erschienen

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2019

Document type:: Monograph

Collection:: Physics

Chapter

Title:: Die Entstehung und bisherige Entwicklung der Quantentheorie.

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

2. Objet de la géométrie. 3 actuelle, + qui datent au moins du quatrième siècle de notre ère 8 )*, ont donné lieu à de longues discussions depuis l’antiquité jusqu’à nos jours 9 ). C’est surtout sur le cinquième postulat (le postulat des parallèles) que se sont portés les plus grands efforts critiques 10 ). Jusqu’à la fin du 18 ième siècle on a, en général, accepté sans conteste les principes de la géométrie euclidienne 11 ). ^Depuis le com mencement du 19 ièmo siècle on a, peu à peu, substitué à cette façon de voir plusieurs conceptions critiques; ces conceptions sont d’ailleurs bien différentes les unes des autres.* Les progrès de la critique moderne portent d’une part sur Vobjet de la géométrie, d’autre part sur la forme logique du développement de cette science. 2, Objet de la géométrie. En ce qui concerne l’objet de la géométrie, on est amené à distinguer: I o ) l’espace intuitif habituel, c’est-à-dire la représentation de l’espace telle que notre esprit le conçoit; 2°) l’espace physique dont les propriétés nous sont données par l’expérience; 3°) les espaces abstraits, c’est-à-dire les conceptions plus générales que nous pouvons déduire de l’espace intuitif ordinaire par abstraction ou généralisation. C’est la géométrie non-euclidienne, établie entre 1815 et 1830 par C. F. Gauss, J. Bolyai, N. I. Lobacevskij, qui conduisit à cette idée nouvelle et remarquable que l’espace physique pourrait être différent de l’image que nous en fournit notre intuition habituelle. Toutefois à cette époque, en dehors de la géométrie euclidienne, une seule géométrie semblait possible: elle ne devait différer de celle à’Euclide que par son indépendance du postulat des parallèles. C’est en lui donnant ce sens précis qu’on parlait alors d’une géométrie absolue. B. Biemann 12 ) élargit ce point de vue dans sa célèbre Thèse sur les hypothèses qui servent de base à la géométrie, soutenue à Gôt- 8) ^Presque tous les manuscrits des „Elementa“ que l’on possède aujourd’hui contiennent la rédaction due à Théon d’Alexandrie.* 9) + Au sujet des interpolations les plus anciennes concernant la partie des „Elementa“ dont il s’agit ici, voir aussi T. L. Heath, The thirteen hooks of Euclid’s Eléments 1, Cambridge Í908, p. 50/1, 61/8 (Notes 8 et 9 de G. Enestrôm).* 10) Voir en particulier n° 14. 11) Au 19 ièm0 giède encore, plusieurs géomètres, parmi lesquels il faut citer en particulier A. Cayley, sont d’ailleurs restés fidèles à ce point de vue dogma tique. 12) Über die Hypothesen welche der Géométrie zu Grande liegen [Habili tation s s chrift, Gôttingue 1854; Abh. Ges. Gôtt. 13 (1866/7), éd. 1868, math. 1*

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fullscreen: Géométrie générale (Tome 3, volume 1)

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