Nicolai Copernici Thorunensis De revolutionibus orbium caelestium libri VI

Rheticus, Georg Joachim; Kopernikus, Nikolaus

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 1669065049

Title:: Resource and environmental monitoring

Sub title:: September 1 - 4, 1998, Budapest, Hungary ; ISPRS Commission VII symposium

Scope:: XV, 818 Seiten, 15 ungezählte Seiten mit Bildtafeln

Type of content:: Konferenzschrift

DOI:: 10.14463/KXP:1669065049

Year of publication:: 1998

Place of publication:: Coventry

Publisher of the original:: RICS Books

Identifier (digital):: 1669065049

Illustration:: Illustrationen, Diagramme

Reihe:: International archives of photogrammetry and remote sensing (32,7)

Signature of the source:: ZS 312(32,7)

Language:: English

Usage licence:: Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)

Author:: ISPRS Commission VII Symposium Resource and environmental monitoring, 1998; Budapest

Contributor:: International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Commission of Resource and Environmental Monitoring

Organiser:: Hungarian Society for Surveying, Mapping and Remote Sensing

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2019

Document type:: Monograph

Collection:: Earth sciences

Appendix

Title:: APPENDIX

Document type:: Monograph

Structure type:: Appendix

Chapter

Title:: [Colour plates]

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

330 Kap. VII. Theorie der ebenen Kurven. wo die oberen oder unteren Zeichen zu benutzen sind, je nach dem die Kurve von M bis M x beständig steigt oder fällt. Solche Ungleichungen bestehen auch, wenn wir mit Ax divi dieren; nur hat man, wenn Ax negativ angenommen wird, > mit < zu vertauschen. In jedem Falle ist also: y 5 sl $ y + Ist y = f(oc) eine stetige Funktion, so ist der Grenzwert von Ay für Ax — 0 auch gleich Null. Also ergibt sich beim Grenzübergange für Ax = 0 nach Satz 34 in Nr. 25, daß der Differenzenquotient Au : Ax einen bestimmten endlichen Grenz wert hat, der daher der Differentialquotient der Fläche u nach der unabhängigen Veränderlichen x ist (vgl. Nr. 32): d X y 'W* Diese Formel ist unter der Voraussetzung bewiesen, daß die Kurve von M bis M x beständig steige oder beständig falle, so daß von M bis M x eine der beiden Endordinaten PM und P X M X die größte und die andere die kleinste ist. Diese Vor aussetzung ist jedoch nebensächlich, denn die Beweisführung gilt auch, wenn die kleinste und die größte Ordinate von M bis M x irgendwo zwischen PM und P X M X liegen. Ist nämlich Ti der kleinste und g der größte Wert, den y in dem Intervalle von x bis x -j- Ax annimmt, so ist wieder: Ti Ax ^ gAx, wo die oberen oder unteren Zeichen gelten, je nachdem Ax positiv oder negativ ist. Hieraus folgt also durch Division mit Ax, weil dann > mit < zu vertauschen ist, sobald Ax negativ ist: 7 / Aw oder, was dasselbe ist Dabei ist ebenfalls im ganzen Intervalle von x bis x + Ax: 192] h < y < l + (g — 1c).

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Object: Differentialrechnung (1. Band)

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