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Nachweis und Bestimmung organischer Verbindungen (2. Band)

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Public Domain Mark 1.0. You can find more information here.

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Bibliographic data

fullscreen: Nachweis und Bestimmung organischer Verbindungen (2. Band)

Multivolume work

Persistent identifier:: 1670259072

Author:: Meyer, Hans

Title:: Lehrbuch der organisch-chemischen Methodik

Type of content:: Lehrbuch

Year of publication:: 1922

Place of publication:: Wien

Publisher of the original:: Verlag von Julius Springer

Identifier (digital):: 1670259072

Language:: German

Additional Notes:: Bände 1-3,2 erschienen von 1922-1940

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 1670273296

Author:: Meyer, Hans

Title:: Nachweis und Bestimmung organischer Verbindungen

Sub title:: mit 11 Abbildungen

Scope:: XII, 426 Seiten

Type of content:: Lehrbuch

DOI:: 10.14463/KXP:1670273296

Year of publication:: 1933

Place of publication:: Berlin

Publisher of the original:: Verlag von Julius Springer

Identifier (digital):: 1670273296

Illustration:: Illustrationen

Signature of the source:: a 368(2)

Language:: German

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2019

Document type:: Volume

Collection:: Chemistry

Chapter

Title:: 165. Linolsäure.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

Contents

Table of contents

Full text

144 
. § 23. Unentwickelte Funktionen. 
Grösse ip(a,b), bei y = b — s das Zeichen der Grösse -—*/>(«,&) 
annimmt. Folglich entspricht jedem x von a — r bis a + r ein und 
nur ein Wert y aus dem Intervall (a 2 ...b 2 ) in der Weise, dass 
z— c verschwindet, d. h. die 
Gleichung 
f{x,y) = c 
ist in Bezug auf y lösbar — 
und zwar nur auf eine Art 
lösbar — für alle x aus einem 
gewissen Intervall (A ... B) 
mit Einschluss der Grenzen, 
welches entweder mit dem In 
tervall (a,...b.) zusammen- 
d f GC (LI* tL (L*r g . m j 
1 fallt oder einen feil desselben 
ausmacht. 
Es sei a t <b x und A<B. Dann kann man das Intervall 
(A...B) über A hinaus erweitern, wenn A von a x und der die 
Gleichung f(A ,y) = c befriedigende Wert y von a 2 und b 2 verschieden 
ist. Nennt man a die untere Grenze aller für A eintretenden Werte, 
so ist die Gleichung z — c immer erfüllbar für a <ix<LB] aber auch 
für den Wert a selbst existiert eine (und nur eine) Auflösung. 
Denn sonst hätte abs [/*(«, y) — c] für die y aus dem Intervall 
(a 2 ...b 2 ) ein von Null verschiedenes Minimum m, und es wäre, 
wenn man a' zwischen a und B hinreichend nahe bei a wählt, für 
alle y von a 2 bis b 2 : 
abs [f(a’j y)—f(«,yy\ <m^abs [/■(«, y) —c], 
f(a\ y) c — [/■(«, y) - c] + [f(a\ y) - f(u, y)\ ^0, 
d. h. die Gleichung f (u\ y) = c wäre nicht erfüllbar. — Ist B von 
b x und der die Gleichung f(B : y) = c befriedigende Wert y von a 2 
und & 2 verschieden, so kann man das Intervall (a...B) über B 
hinaus erweitern. Man nenne ß die obere Grenze aller für B ein 
tretenden Werte. Die Gleichung z = c ist alsdann für a<x<.ß 
immer nach y auflösbar, und zwar nur auf eine Art, d. h.: 
Unter den angegebenen Voraussetzungen wird durch die Forderung 
fix, y) = c 
jedem Werte x aus einem bestimmten Intervall (a... ß) mit * 
Einschluss der Grenzen ein und nur ein Wert y zugeordnet, 
und es wird also y eine eindeutige und endliche Funktion von 
x mit stetigem Argument. 
I<’ig. 53.

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Pasch, Moritz. Einleitung in Die Differential- Und Integralrechnung. Verlag von B. G. Teubner, 1882.

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