Des Unvergleichlichen Archimedis Kunst-Bücher Oder Heutigs Tags befindliche Schrifften/ Aus dem Griechischen in das Hoch-Teutsche übersetzt/ und mit nohtwendigen Anmerkungen durch und durch erläutert

sturm, johann christoph; archimedes; walderode, j.; walderdorff, w. b.; leopoldus romanorum imperator; gerhard, christoph; paumgartner, andreas georg; löffelholtz, burckhart; behaim, georg christoph; haller von hallerstein, johann sigmund; imhof, georg paulus; fürer von haimendorf, georg sigmund; volckamer, friderich; nützel, gabriel; behaim, georg friderich; schlüsselfelder, hieronymus wilhelm; im hof, wilhelm

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 1683860012

Author:: Archimedes

Title:: Des Unvergleichlichen Archimedis Kunst-Bücher Oder Heutigs Tags befindliche Schrifften/ Aus dem Griechischen in das Hoch-Teutsche übersetzt/ und mit nohtwendigen Anmerkungen durch und durch erläutert

Scope:: 10 ungezählte, 2 ungezählte Blätter, 427 Seiten, 4 ungezählte Blätter, 32 Seiten

Year of publication:: 1670

Place of publication:: Nürnberg

Publisher of the original:: In Verlegung Paulus Fürstens / Kunst und Buch Händlers Seel. Wittib und Erben

Identifier (digital):: 1683860012

Illustration:: Kupfertitel, zahlreiche Illustrationen (Holzschnitte)

Signature of the source:: Mr.I 190

Language:: German

Additional Notes:: Die Vorlage enthält insgesamt 7 Werke: Archimedis Zwey Bücher Von Der Kugel und Rund-Säule ( 2 Blätter, 1-159 Seiten); Archimedis Büchlein Von Der Kreis und Scheiben-Messung (Seiten 161-192); Archimedis Zwey Bücher Von derer Ebenen Flächen Gleichwichtigkeit und Schwäre-Puncten (Seiten 193-280); Archimedis Parabel-Vierung (Seiten 281-312); Archimedis Buch Von Denen Kegel- und Kugel-ähnlichen Figuren (Seiten 313-380); Archimedis Buch Von Schnekken-Linien und Schnekken-Flächen (381-428); Des Unvergleichlichen Archimedis Sand-Rechnung/ Oder Tiefsinnige Erfindung einer/ mit verwunderlicher Leichtigkeit aussprechlichen/ Zahl/ welche Er unfehlbar beweiset grösser zu seyn als die Anzahl aller Sandkörnlein/ mit welchen die Höhle der ganzen Welt/ biß an den äussersten Fix- oder Haft-Sternen-Himmel könnte ausgefüllet werde (1667; 4 Blätter, 32 Seiten)

Other Title:: Enthaltendes Werk: Archimedis Zwey Bücher Von Der Kugel und Rund-Säule; Enthaltendes Werk: Archimedis Büchlein Von Der Kreis und Scheiben-Messung; Enthaltendes Werk: Archimedis Zwey Bücher Von derer Ebenen Flächen Gleichwichtigkeit und Schwäre-Puncten; Enthaltendes Werk: Archimedis Parabel-Vierung; Enthaltendes Werk: Archimedis Buch Von Denen Kegel- und Kugel-ähnlichen Figuren; Enthaltendes Werk: Archimedis Buch Von Schnekken-Linien und Schnekken-Flächen; Enthaltendes Werk: Des Unvergleichlichen Archimedis Sand-Rechnung/ Oder Tiefsinnige Erfindung einer/ mit verwunderlicher Leichtigkeit aussprechlichen/ Zahl/ welche Er unfehlbar beweiset grösser zu seyn als die Anzahl aller Sandkörnlein/ mit welchen die Höhle der ganzen Welt/ biß an den äussersten Fix- oder Haft-Sternen-Himmel könnte ausgefüllet werden

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Contributor:: Walderode, J.; Walderdorff, W. B.; Leopoldus Romanorum Imperator

Dedicatee:: Paumgartner, Andreas Georg; Löffelholtz, Burckhart; Behaim, Georg Christoph; Haller von Hallerstein, Johann Sigmund; Imhof, Georg Paulus; Fürer von Haimendorf, Georg Sigmund; Volckamer, Friderich; Nützel, Gabriel; Behaim, Georg Friderich; Schlüsselfelder, Hieronymus Wilhelm; Im Hof, Wilhelm

Printer:: Gerhard, Christoph

Translator:: Sturm, Johann Christoph

Corporations:: Paul Fürst Witwe und Erben

Adapter:: Paul Fürst Witwe und Erben

Founder of work:: Paul Fürst Witwe und Erben

Other corporate:: Paul Fürst Witwe und Erben

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2019

Document type:: Monograph

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: Archimedeis Zwey Bücher Von Der Kugel und Rund-Säule.

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Section

Title:: Archimedis Von Der Kugel und Rund-Säule Anderes Buch.

Document type:: Monograph

Structure type:: Section

Section

Title:: Der II. Lehrsatz/ Und Die Erste Betrachtung.

Document type:: Monograph

Structure type:: Section

[, M !îal Von der Kugel und Rund-Säule. 123 gleich iſt der Fläche B CF. das iſt (vermög des XXX VUI. Lehrſagzes im !. B.,) zum Durchmeſſer hat die Lini B C ; die Höhe aber gleich dem Halbmeſſer der Kugel/ welcher Kegel M alſo gleich iſt dem keglichten Kugelſtükk BC FH, wie jm X L. Lehrſatz des I. Buchs bewieſen worden. Dietveil ſich nun verhält ivie DE gegen EC, alſo HA ſambt AE gegen AE, Krafft obigen Satzes / ſo iſt auch zerteihlet/ wie DC gegen CE, alſo H A gegen A E (nach demj7den des V. B.) dasiſt/ CH gegen AE ; und wechſelweis/ wie DC gegen CH, alſo CEgegen AE, nach dem j6den des V. und zuſammgeſelzet ( aus dem js den des V.) wie DH gegen C H, alſo C A gegen A E, das iſt/ alſo die Vierung pon CB. gegen der Vierung B E, ( Beſihe die 1. Anmerkung. ) Nun iſt aber CB gleich dem Halbmeſſer der Grundſcheibe M , B E aber der Halbmeſſer der Grundſcheibe BF. Derohalben wird ſich auch/ wie DH gegen CH ( welche iſt die Hôhe oder SNittel-Lini des Kegels M ) alſo die Grundſchcibe M gegen der Grundſcheibe BF, verhalten/ vermög des 2ten im X11. B. Undalſoder Kegel M dem Doppel-Kegel B DF H gleich ſeyn. ( Beſihe die z. Anmerkung.) Nun iſt aber eben derſelbe Kegel M gleich dem keglichten Kugelſtükk B CF H (vermög folgender 1. Anmerkung; ) derowegen iſt eben dieſes keglichte Kugel- ſtükfk BCFH gleich dem Doppel-Kegel HBDF H. So man von beyden den gemeinen Kegel BH F hinweg nimmt,/ muß nohtwendig das übrige abgeſchnit- z z:§,Üe B CFB, dem Kegel BDF gleich ſeyn ; Welches hat ſollen be- [vieſen werden. Gleicher geſtalt wird ertieſen / daß das.übrige Kugelſtükk B A F B gleich ſey dem Kegel B K F. Dann weil C +CEiſt gegen CE wie K EgegenEA » Krafft obigen Satzes/ ſo iſt auch zerteihlet wie H C gegen CE. das iſt/ wie H AgegenCE., alſo K A gegen AE. und wechſelweis / wie H A gegen K A, alſo CEgegen AE, oder umbgekehrt/ wie K A gegen AH, alſo A E gegen CE ; und zuſammgeſetzet/ wieK H gegen A H, alſo A C gegen CE, das iſt ( vermög fol- gender j. Anmerkung) alſo die Vierung AB gegen der Vierung ß E. Soman nunſſelzet einen Kegel N, deſſen Grundſcheibe zum Halbmeſſer hat die Lini A B, die Höheabergleich iſt dem Halbmeſſer der Kugel / alſo daß der ganze Kegel N (nach folgender 2. Anmerkung ) gleich iſt dem ausgehohlten Kugelſtütkk BH FA; und aber wie KH gegen H A (das iſt/ gegen der Höhe des Kegels N) alſo die Vierung AB gegen der Vierung BE ſich verhält / das iſt/ die Grundſcheibe N, gegen der Grundſcheibe des Halbmeſſers BE ( aus dem z2ten im XK11.) ſo folget / daß der Kegel N (das iſt/ das hohle Kugelſtükk BH FA ) gleich ſey der Corperlichen (unten auch hohlen) Figur KBH FK, vermög folgender z .Att- merkung. Derotwvegen ſo man zu beyden Teihlen hinzu ſelzet dengemeinen Ke- gel BH F-, wird das ganze Kugelſtükk B AF B, gleich ſchn dem ganzen Kegel B FK z; Welches zubetveiſen war. ... Anmerkungen. 1. Archimedes fchlieſſet in obigem Betveiß : D H erhalte sich gegen CH. kvie C A ge- en AE, das iſt / wie die Vierung C B gegender Vierung ß E. Daßdemgetviß alſo sey / er- ſellet alſo : Weil CB A ein g?rader Winkel iſt / aus dem 3 1 ſken des 111. und B E fenkrecht auf A C, vermög obigen Satzes / ſo verhält ſich ( Krafft des 8ren im V 1. ) wie C B gegen BE, alſo A Cgegen AB und AB gegen A E, und derhalben ( tveil A C, AB und A E drey fortgeſetßet- gleichverhaltendeſind ) die Vierung bon A C gegen der Vierung A B, oder ( tvels ches gleich viel iſt) die Vierung von C B gegen der Vierung BE, wvie die » A Cgegen der dritten A E, vermög des 20ſken im VI. und der 10den Worcerklärung im V. B. I i &. > h .. In

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