Des Unvergleichlichen Archimedis Kunst-Bücher Oder Heutigs Tags befindliche Schrifften/ Aus dem Griechischen in das Hoch-Teutsche übersetzt/ und mit nohtwendigen Anmerkungen durch und durch erläutert

sturm, johann christoph; archimedes; walderode, j.; walderdorff, w. b.; leopoldus romanorum imperator; gerhard, christoph; paumgartner, andreas georg; löffelholtz, burckhart; behaim, georg christoph; haller von hallerstein, johann sigmund; imhof, georg paulus; fürer von haimendorf, georg sigmund; volckamer, friderich; nützel, gabriel; behaim, georg friderich; schlüsselfelder, hieronymus wilhelm; im hof, wilhelm

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 1683860012

Author:: Archimedes

Title:: Des Unvergleichlichen Archimedis Kunst-Bücher Oder Heutigs Tags befindliche Schrifften/ Aus dem Griechischen in das Hoch-Teutsche übersetzt/ und mit nohtwendigen Anmerkungen durch und durch erläutert

Scope:: 10 ungezählte, 2 ungezählte Blätter, 427 Seiten, 4 ungezählte Blätter, 32 Seiten

Year of publication:: 1670

Place of publication:: Nürnberg

Publisher of the original:: In Verlegung Paulus Fürstens / Kunst und Buch Händlers Seel. Wittib und Erben

Identifier (digital):: 1683860012

Illustration:: Kupfertitel, zahlreiche Illustrationen (Holzschnitte)

Signature of the source:: Mr.I 190

Language:: German

Additional Notes:: Die Vorlage enthält insgesamt 7 Werke: Archimedis Zwey Bücher Von Der Kugel und Rund-Säule ( 2 Blätter, 1-159 Seiten); Archimedis Büchlein Von Der Kreis und Scheiben-Messung (Seiten 161-192); Archimedis Zwey Bücher Von derer Ebenen Flächen Gleichwichtigkeit und Schwäre-Puncten (Seiten 193-280); Archimedis Parabel-Vierung (Seiten 281-312); Archimedis Buch Von Denen Kegel- und Kugel-ähnlichen Figuren (Seiten 313-380); Archimedis Buch Von Schnekken-Linien und Schnekken-Flächen (381-428); Des Unvergleichlichen Archimedis Sand-Rechnung/ Oder Tiefsinnige Erfindung einer/ mit verwunderlicher Leichtigkeit aussprechlichen/ Zahl/ welche Er unfehlbar beweiset grösser zu seyn als die Anzahl aller Sandkörnlein/ mit welchen die Höhle der ganzen Welt/ biß an den äussersten Fix- oder Haft-Sternen-Himmel könnte ausgefüllet werde (1667; 4 Blätter, 32 Seiten)

Other Title:: Enthaltendes Werk: Archimedis Zwey Bücher Von Der Kugel und Rund-Säule; Enthaltendes Werk: Archimedis Büchlein Von Der Kreis und Scheiben-Messung; Enthaltendes Werk: Archimedis Zwey Bücher Von derer Ebenen Flächen Gleichwichtigkeit und Schwäre-Puncten; Enthaltendes Werk: Archimedis Parabel-Vierung; Enthaltendes Werk: Archimedis Buch Von Denen Kegel- und Kugel-ähnlichen Figuren; Enthaltendes Werk: Archimedis Buch Von Schnekken-Linien und Schnekken-Flächen; Enthaltendes Werk: Des Unvergleichlichen Archimedis Sand-Rechnung/ Oder Tiefsinnige Erfindung einer/ mit verwunderlicher Leichtigkeit aussprechlichen/ Zahl/ welche Er unfehlbar beweiset grösser zu seyn als die Anzahl aller Sandkörnlein/ mit welchen die Höhle der ganzen Welt/ biß an den äussersten Fix- oder Haft-Sternen-Himmel könnte ausgefüllet werden

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Contributor:: Walderode, J.; Walderdorff, W. B.; Leopoldus Romanorum Imperator

Dedicatee:: Paumgartner, Andreas Georg; Löffelholtz, Burckhart; Behaim, Georg Christoph; Haller von Hallerstein, Johann Sigmund; Imhof, Georg Paulus; Fürer von Haimendorf, Georg Sigmund; Volckamer, Friderich; Nützel, Gabriel; Behaim, Georg Friderich; Schlüsselfelder, Hieronymus Wilhelm; Im Hof, Wilhelm

Printer:: Gerhard, Christoph

Translator:: Sturm, Johann Christoph

Corporations:: Paul Fürst Witwe und Erben

Adapter:: Paul Fürst Witwe und Erben

Founder of work:: Paul Fürst Witwe und Erben

Other corporate:: Paul Fürst Witwe und Erben

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2019

Document type:: Monograph

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: Archimedeis Zwey Bücher Von Der Kugel und Rund-Säule.

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Section

Title:: Archimedis Von Der Kugel und Rund-Säule Anderes Buch.

Document type:: Monograph

Structure type:: Section

Section

Title:: Der IV. Lehrsatz/ Und Die Dritte Aufgab.

Document type:: Monograph

Structure type:: Section

ws . Min EIO mcc ji m R MIL) Cs he dec §0, hi D s ) / n [M q MM: t Jaht? vic MN C gemöl ih v gezm mi fe G W (ua u ru sw | PE Von der Kugel nnd Rund-Sänule. T 3 3 Die Auflöſung obiger Uleben-Aufgab des Lytoki. Wann dann nun eine gerade Lini AB, obiger maſſen zu teihlen fürgegeben iſt / ſo mache ( nach borhergehender nöhtiger Vorbereitung / tvelche oben in der Grundforſchung ſchon gelehret tvorden) A E halb ſo groß als B E, das iſt / ſchneide von A B ab den dritten Teihl A E.. So nun die Cörperliche Figur/ die da wird aus dem gegebenen Rechtettk D in die gegebene Höhe A C, gröſſer iſt als die / ſo da kvird aus der Vierung EB in die Höhe EA, ſo iſt die Aufgab unmöglich und unauflößlich / als wir erſt erivieſen haben. Sind ſie aber einander gleich / ſo iſt die Teihlung ſchon geſchehen in E, und das Be- gehren verrichtet ; tveil alsdann EA gegen A C ſich nohttvendig verhält/ ivie D gegen der VierungB E, vermögz des 34ſten im X I. Jſt dann endlich jene kleiner als dieſe / ſo iſt geiviß/ daß ſich verhalte, wie EA gegen A C, alſo D gegen einem Vierekt / wel- cheskleiner iſtals die Vierung EB, oder 6 K. So ſey nun daſſelbe kleinere die Vierung 6 M. Die- tveil ſich nun verhält ivie E A gegen A C., alſo D (das iſt/ das Rechtekl aus CF in F N) gegen der Vierung 6 M; und tviederumb/ iwie EA gegen A C, alſo C F gegen F G, das iſt (vermög des 1 ſken im V ].) die Vierung CFgegendem Rechtekk aus CF in FEC ; ſo wird ſich auch das Rechtekk aus CF in F N gegen der Vierung 6 M verhalten / wie die Vierung C F gegen dem Rechtekk aus CF in F G; undvertvechſelt / das Rechtekk aus C F in EN gegen der Vierung CEF, tie die Vierung G M. gegen dem Rechtekk aus CF in FG z und um bgekehret / wie die Vierung C F gegendem Rechtekk aus C F in EN, alſo das Rechtekk aus CF in x 6 gegen der Vierung 6 M. Wie ſich aber verhält die Vierung C F gegen dem Rechtekk aus C Flin F N, ſo verhält ſich C F gegen F N ( abermals aus dem 1 ſken im V 1. ) Und ferner / vie C F LILIU M s cvtt ßer; tsirgbssc Lk ſ.;1;- . s C b In G ? ( ; F N in F G und gegen derYierung G A einerleyVerhältnis. Derowegen iſt die Vierung G M gleich dem Rechtekk aus F G in F N, vermög des gren im V. So nun durch Fumb die Achser G, nach Erforderung der Lini k N eine Parabel beſchrieben wird (als M X F ) muß die- ſelbe nohttvendig durch M gehen. Und / dietveil ferner H L. gleich iſt dem A F ( vermög des 43ſkenim 1.2.) iwann durch B, nach Erforderung derunberührtenH C und C k, eine Hyper- bole beſchrieben tvird/ muß dieſelbe nohttvendig durch den Punct Kgehen/ vermögdes umb- gelehrten 12ten ( Lurokius ziehet das ste an ) im 11. Buch Apollonii von den Kegtel- HNineen. So ſey nun dieſelbe beſchrieben und durchſchneide die Parabel in X : aus X aber Iwverde KO P, auf A B ſenkrecht heruntergelaſſen/ und durch X eine andere/ mit A B gleichlaüf- fende gezogen/ nehmlich K K 8. Endlich C s aufiverts geleitet / ivelche ( Kraffr des 4;ſkers im.1. ) nohtwendig durch O gehen muß, weil ( nach der Hyperbole Eigenſchafft / vermög des I2ten im I I. B. Apollonüi ) R P gleich iſt dem A F, üundalſo ( wanndas gemeine A L hin- iveg kommet ) KOgleich Ox. So ſagich nun/ die Lini AB ſey in O begehrtermaſſen geteißlet. G ] Dann ( tvegen Aehnlichkeit derer beyden Dreyckke O AC und CF 8 ) kvie ſich verhält O A gegen A C, alſo O B gegen BS oder C F gegen F 5, nach dem 4ten des V I. dasiſt/ alſo das Rechtekk aus C x in F N( als die gemeine Höhe ) gegen dem Rechtekk aus k s in t N, ver- mög des ) ſten im V 1. Es iſt aber das Rechtekk aus Cx in F N gleich dem Rechtekk D, Krafft obiger Satzung/ das Rechtekk aus FS in F N aber (aus der Parabel Eigenſchafft) gleich der Vierung s X, das iſt/ der Vierung B O. Darumbtvie ſich verhält © A gegen AC, alſo das Rechtekk D , gegen der Vierung B O; tvelches hat ſollen verrichtet iverden. Wie nun aber dieſes bißher bewieſene auf Archimedis Fürhaben möge gezogen tverden/ [veiſet Lucokius abſonderlich / und kan von einem jeden Verſtändigen leichtlich ſelbſten ber- ;). Dcc-tsreſih ttt s zWndugv=ze h ß;ksabhh R üj „ dennoch

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