Des Unvergleichlichen Archimedis Kunst-Bücher Oder Heutigs Tags befindliche Schrifften/ Aus dem Griechischen in das Hoch-Teutsche übersetzt/ und mit nohtwendigen Anmerkungen durch und durch erläutert

sturm, johann christoph; archimedes; walderode, j.; walderdorff, w. b.; leopoldus romanorum imperator; gerhard, christoph; paumgartner, andreas georg; löffelholtz, burckhart; behaim, georg christoph; haller von hallerstein, johann sigmund; imhof, georg paulus; fürer von haimendorf, georg sigmund; volckamer, friderich; nützel, gabriel; behaim, georg friderich; schlüsselfelder, hieronymus wilhelm; im hof, wilhelm

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 1683860012

Author:: Archimedes

Title:: Des Unvergleichlichen Archimedis Kunst-Bücher Oder Heutigs Tags befindliche Schrifften/ Aus dem Griechischen in das Hoch-Teutsche übersetzt/ und mit nohtwendigen Anmerkungen durch und durch erläutert

Scope:: 10 ungezählte, 2 ungezählte Blätter, 427 Seiten, 4 ungezählte Blätter, 32 Seiten

Year of publication:: 1670

Place of publication:: Nürnberg

Publisher of the original:: In Verlegung Paulus Fürstens / Kunst und Buch Händlers Seel. Wittib und Erben

Identifier (digital):: 1683860012

Illustration:: Kupfertitel, zahlreiche Illustrationen (Holzschnitte)

Signature of the source:: Mr.I 190

Language:: German

Additional Notes:: Die Vorlage enthält insgesamt 7 Werke: Archimedis Zwey Bücher Von Der Kugel und Rund-Säule ( 2 Blätter, 1-159 Seiten); Archimedis Büchlein Von Der Kreis und Scheiben-Messung (Seiten 161-192); Archimedis Zwey Bücher Von derer Ebenen Flächen Gleichwichtigkeit und Schwäre-Puncten (Seiten 193-280); Archimedis Parabel-Vierung (Seiten 281-312); Archimedis Buch Von Denen Kegel- und Kugel-ähnlichen Figuren (Seiten 313-380); Archimedis Buch Von Schnekken-Linien und Schnekken-Flächen (381-428); Des Unvergleichlichen Archimedis Sand-Rechnung/ Oder Tiefsinnige Erfindung einer/ mit verwunderlicher Leichtigkeit aussprechlichen/ Zahl/ welche Er unfehlbar beweiset grösser zu seyn als die Anzahl aller Sandkörnlein/ mit welchen die Höhle der ganzen Welt/ biß an den äussersten Fix- oder Haft-Sternen-Himmel könnte ausgefüllet werde (1667; 4 Blätter, 32 Seiten)

Other Title:: Enthaltendes Werk: Archimedis Zwey Bücher Von Der Kugel und Rund-Säule; Enthaltendes Werk: Archimedis Büchlein Von Der Kreis und Scheiben-Messung; Enthaltendes Werk: Archimedis Zwey Bücher Von derer Ebenen Flächen Gleichwichtigkeit und Schwäre-Puncten; Enthaltendes Werk: Archimedis Parabel-Vierung; Enthaltendes Werk: Archimedis Buch Von Denen Kegel- und Kugel-ähnlichen Figuren; Enthaltendes Werk: Archimedis Buch Von Schnekken-Linien und Schnekken-Flächen; Enthaltendes Werk: Des Unvergleichlichen Archimedis Sand-Rechnung/ Oder Tiefsinnige Erfindung einer/ mit verwunderlicher Leichtigkeit aussprechlichen/ Zahl/ welche Er unfehlbar beweiset grösser zu seyn als die Anzahl aller Sandkörnlein/ mit welchen die Höhle der ganzen Welt/ biß an den äussersten Fix- oder Haft-Sternen-Himmel könnte ausgefüllet werden

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Contributor:: Walderode, J.; Walderdorff, W. B.; Leopoldus Romanorum Imperator

Dedicatee:: Paumgartner, Andreas Georg; Löffelholtz, Burckhart; Behaim, Georg Christoph; Haller von Hallerstein, Johann Sigmund; Imhof, Georg Paulus; Fürer von Haimendorf, Georg Sigmund; Volckamer, Friderich; Nützel, Gabriel; Behaim, Georg Friderich; Schlüsselfelder, Hieronymus Wilhelm; Im Hof, Wilhelm

Printer:: Gerhard, Christoph

Translator:: Sturm, Johann Christoph

Corporations:: Paul Fürst Witwe und Erben

Adapter:: Paul Fürst Witwe und Erben

Founder of work:: Paul Fürst Witwe und Erben

Other corporate:: Paul Fürst Witwe und Erben

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2019

Document type:: Monograph

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: Archimedeis Zwey Bücher Von Der Kugel und Rund-Säule.

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Section

Title:: Archimedis Von Der Kugel und Rund-Säule Anderes Buch.

Document type:: Monograph

Structure type:: Section

Section

Title:: Der IV. Lehrsatz/ Und Die Dritte Aufgab.

Document type:: Monograph

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tz4 Archimedis Anderes Buch dennoch der Auflöſung Archimedis dardurch nichts abgehe / weil ſein Begehrennicht ſchlech- ter Dinge auf dieſer Äufgab des Eurokii beruhet / ſondern alſo umbſchränket iſt / daßjener unmögtiche Fall in ſeiner Auflöſung ſich nimmermehr begeben kan. Dann (daß tvir feine obige Figur wieder hieher ziehen ) er begehret nicht schlechter Dinge / daß die Lini D F in X alfo folls geteihlet iverden/damit der Teihl F X gegendergegebenen F H(ſie ſey gegeben tvie ſie wolle) ſich verhalte/ tvie die bel'ante Vierung D B ( die beym Eutokio das gegebene D tvar ) gegen der VRierung des andern Teihls D X; sondern er ſetet zu förderſt / daß D B ztveymal ſo groß als BF, B Faber in H nach der Verbältnis des P gegen s geteihlet sey / und alſo der Punct H ztviſchen B und F falle : in tvelchem Fall dann allezeit die Cörperliche Figur/ ſo da tvird aus der gegebenen Vierung B D in die Höhe F H ( welche auch gegeben ) kleiner iſt als die Figur aus der Vierung D Bin dieHöhe B F ( tveil F H kleiner iſt als B F ) und alſo obige Unmöglichkeit keine ſtatt findet/ als welche sich nur begibt/ wann die Figur aus demgegebenen Vierekk D) Bin die Höhe E H gröſſer iväre als die jenige/ ſo da ivird aus der Vierung DB in die Höhe BF, als von L'uctokio deutlich genug betvieſen tvorden. Könte derowegen/ noch näher auf Archimedis Fürhaben / dieſenöhtige Neben-Aufgab ohngefehr also verfaſſet werden : Ju h " 1 U; . Wann zwey Lineen (D B und BF ) in gedoppelter Verhältnis gegeben ſind (alſo daf D B zweymal ſo groß iſk als B F) und die kleinere ( BF) nach einer gegebenen Verhältnis (in H) zerteihlet iſk; die gröſſere ( B D ) alſo zn teihlen ( in X ) daß / wie BF ſambt B X, das iſk / FX, gegen F H alſo die Vierung BD gegen der Vierung D X. Wir wollen Luſts halben die Auflöſung dieſer Aufgab nach heutiger Art ſuchen / dattit der kunſtliebende Leſcr zugbeich den Unterſcheid in etivas erkenne / ztviſchen derer Alten ihren Grundforſchungen ( &reaüc.4 ) deren tvir bißher etliche gehabt / und denen heutigs Tags ge- bräuchlichen. Wann ich dann nun Archimedis obige Figur betrachte / so befinde ich / daßzu bölliger Vollziehung des begehrten / die einige Lini K X, welche ziviſchen dem Mittelpunct und der begehrtenTeihlung X enthalten iſt/ zu wiſſen vonnöhten ſey. Sete demnach die ganze tz al Ew §hebey und gib allen ſo tvol unbekanten als bekanten Linecn ihre gewiſſe [/. Odi zu nb qeai ben/ IU Ii ko: (h hu B F, welche bekait iſt/ nenne ich.6, so iſt DB => (das iſt/ gleich) 26, und ihr Vierung/ 46 b. FH (als auch bekant ) nenne ich e ; ſo wird die übrige [!: (als cuukckantch ſey 2, ſo iſt BX = 62%; und : F X =z 2 6- 2., und DX –ê ¿z. deſſenVierung aber bb + 2b z + zz. Dietveil nun die Sache / als ſchon verrichtet / geſeset iſt / und destvegen ſich verhält / tvie F X gegen F H, alſo die Vierung DB gegen der Vierung D X. Das iſt : Wie 2.62 gegen €, alſo e66 gegenb b + 262.47 z 2. Führe ich die zivey äuſſern und die zwey mittlern durcheinander; ſo iſt bbc –~ 2b° + zbbze – B.. ſq; ql: A IM 1p |] . » ke (h: H' Sete z' beyderſeits darzu / ſo iſt Ö’ + 4 bbc = zb b z Ze 26). li A} "/ ] Nimm 4öbe beyderſeits hintveg / ſo iſt z? = zbb z + 21) ~ 4 b bc. b. [;)0 Und in dieser einigen leztern Zeil iſt nun die ganze Auf löſung der Aufgab enthalten. Dann daraus kanich leichtlich finden das begehrte z, das iſt / die Gröſſe der Lini K X, und alſo den Punct der Teihlung/ Rz; nehmlich nach der Regel Carceſti / in ſeiner Geometri ay sf? M {n)li au q

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