Des Unvergleichlichen Archimedis Kunst-Bücher Oder Heutigs Tags befindliche Schrifften/ Aus dem Griechischen in das Hoch-Teutsche übersetzt/ und mit nohtwendigen Anmerkungen durch und durch erläutert

sturm, johann christoph; archimedes; walderode, j.; walderdorff, w. b.; leopoldus romanorum imperator; gerhard, christoph; paumgartner, andreas georg; löffelholtz, burckhart; behaim, georg christoph; haller von hallerstein, johann sigmund; imhof, georg paulus; fürer von haimendorf, georg sigmund; volckamer, friderich; nützel, gabriel; behaim, georg friderich; schlüsselfelder, hieronymus wilhelm; im hof, wilhelm

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 1683860012

Author:: Archimedes

Title:: Des Unvergleichlichen Archimedis Kunst-Bücher Oder Heutigs Tags befindliche Schrifften/ Aus dem Griechischen in das Hoch-Teutsche übersetzt/ und mit nohtwendigen Anmerkungen durch und durch erläutert

Scope:: 10 ungezählte, 2 ungezählte Blätter, 427 Seiten, 4 ungezählte Blätter, 32 Seiten

Year of publication:: 1670

Place of publication:: Nürnberg

Publisher of the original:: In Verlegung Paulus Fürstens / Kunst und Buch Händlers Seel. Wittib und Erben

Identifier (digital):: 1683860012

Illustration:: Kupfertitel, zahlreiche Illustrationen (Holzschnitte)

Signature of the source:: Mr.I 190

Language:: German

Additional Notes:: Die Vorlage enthält insgesamt 7 Werke: Archimedis Zwey Bücher Von Der Kugel und Rund-Säule ( 2 Blätter, 1-159 Seiten); Archimedis Büchlein Von Der Kreis und Scheiben-Messung (Seiten 161-192); Archimedis Zwey Bücher Von derer Ebenen Flächen Gleichwichtigkeit und Schwäre-Puncten (Seiten 193-280); Archimedis Parabel-Vierung (Seiten 281-312); Archimedis Buch Von Denen Kegel- und Kugel-ähnlichen Figuren (Seiten 313-380); Archimedis Buch Von Schnekken-Linien und Schnekken-Flächen (381-428); Des Unvergleichlichen Archimedis Sand-Rechnung/ Oder Tiefsinnige Erfindung einer/ mit verwunderlicher Leichtigkeit aussprechlichen/ Zahl/ welche Er unfehlbar beweiset grösser zu seyn als die Anzahl aller Sandkörnlein/ mit welchen die Höhle der ganzen Welt/ biß an den äussersten Fix- oder Haft-Sternen-Himmel könnte ausgefüllet werde (1667; 4 Blätter, 32 Seiten)

Other Title:: Enthaltendes Werk: Archimedis Zwey Bücher Von Der Kugel und Rund-Säule; Enthaltendes Werk: Archimedis Büchlein Von Der Kreis und Scheiben-Messung; Enthaltendes Werk: Archimedis Zwey Bücher Von derer Ebenen Flächen Gleichwichtigkeit und Schwäre-Puncten; Enthaltendes Werk: Archimedis Parabel-Vierung; Enthaltendes Werk: Archimedis Buch Von Denen Kegel- und Kugel-ähnlichen Figuren; Enthaltendes Werk: Archimedis Buch Von Schnekken-Linien und Schnekken-Flächen; Enthaltendes Werk: Des Unvergleichlichen Archimedis Sand-Rechnung/ Oder Tiefsinnige Erfindung einer/ mit verwunderlicher Leichtigkeit aussprechlichen/ Zahl/ welche Er unfehlbar beweiset grösser zu seyn als die Anzahl aller Sandkörnlein/ mit welchen die Höhle der ganzen Welt/ biß an den äussersten Fix- oder Haft-Sternen-Himmel könnte ausgefüllet werden

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Contributor:: Walderode, J.; Walderdorff, W. B.; Leopoldus Romanorum Imperator

Dedicatee:: Paumgartner, Andreas Georg; Löffelholtz, Burckhart; Behaim, Georg Christoph; Haller von Hallerstein, Johann Sigmund; Imhof, Georg Paulus; Fürer von Haimendorf, Georg Sigmund; Volckamer, Friderich; Nützel, Gabriel; Behaim, Georg Friderich; Schlüsselfelder, Hieronymus Wilhelm; Im Hof, Wilhelm

Printer:: Gerhard, Christoph

Translator:: Sturm, Johann Christoph

Corporations:: Paul Fürst Witwe und Erben

Adapter:: Paul Fürst Witwe und Erben

Founder of work:: Paul Fürst Witwe und Erben

Other corporate:: Paul Fürst Witwe und Erben

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2019

Document type:: Monograph

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: Archimedeis Zwey Bücher Von Der Kugel und Rund-Säule.

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Section

Title:: Archimedis Von Der Kugel und Rund-Säule Anderes Buch.

Document type:: Monograph

Structure type:: Section

Section

Title:: Der VIII. Lehrsatz/ Und Die Andere Betrachtung.

Document type:: Monograph

Structure type:: Section

IC 2 Nun sondern ztvar die Künſtler dieſe beyde Lehr-Arten oftmals bon einander ab / und bedienen ſich meiſtenteihls allein der andern / vorhin ivann die Sache nicht gar ſchwer und tief zu hohlen iſt ; je zu Zeiten hängen ſie beyde aneinander / tvie tir oben bey etlichen Aufs gaben ſchon geſehen haben : bißtveilen ſesen sie auch nur die erſte / tveil aus derſelben die andere für ſich ſelbſten flieſſet / tvann man nur hinderſich denen Fußſtapfen nachgehet / wel- che man im Hergehen hinder ſich gelaſſen. Und eben ſo hat es Archimedes / in dieſem an- dern Betveiß ſeines V 11 I. Lehrsaßes / auch gemachet / allein damit vergnüget / daß erdie Quelle getvieſen / aus tvelchem das begehrte kan hergeleitet werden. Weil iir dann biß- Her in Erörterung derer Aufgaben ztvar etliche/ in Betveiſung derer Betrachtungen ( Theore- t;2;) 22,068 V Eren qrhett sr ſetchtn Bierertegr tas volsn w ul t: Lehr-Art nach ( mechodo synchericä ) den obigen V 11 I. Lehrſat nochmal alſo be- lveiſen : In dem 1. Teihl hat Archimedes gefunden / daß / wann er nun beweiſe H F gröſſer zu ſeyn als H G, alsdann dem erſten Teihl dcs Lehrſatßes ein Genügen geſchehen sey. Sol ches tvird nun klar werden/ wann tvir/ tvo er aufgehöret / anfangen / und / seinen Fußſtapfen nach/ immer hinderſich geben/ biß vir aufhören/ ivo er angefangen hat/ nehmlich alſo : Weil F H gröſſer iſt als F G ( vie am End der Grundforſchung Archimedis ſchon betvieſen tvorden ) ſo iſt das kommende aus der Vierung H C in die Höhe HE gröſſer/ als das kommende aus eben derſelben Vierung H C in die Höhe H G z und destvegen hat das Fommende aus der Vierung A H in die Höhe H G gegen dem kommenden aus der Vierung H Cin die Höhe H F eine kleinere Verhältnis / als gegen dem / vas kommt aus eben der- ſelben Vierung H C in die Höhe H E ( vermög des gten im V. B. ) Wie ſich aber ver- hält das kommende aus der Vierung A H in die Höhe H G gegen dem kommenden aus der Vierung HC in eben dieſelbe Höhe HG, ſo verhält ſich die Vierung A H gegen der Vie- rung H C, aus dem 32ſken des X ]. Darumb hat das kommende aus der Vierung AH in die Höhe H & gegen dem kommenden aus der Vierung H C in die Höhe H F eine klei- r VH c zt Ar z her Lund U Q. rMîar bed st cririclet def die U hilt des kommenden aus der Vierung A H in die Höhe HG gegen dem kommenden aus der Vie- rung H Cin die Höhe H F, ſey eben die/ tvelche da hat der Abſchnitt B A D gegen dem Ab- ſchnitt B C D z nnd die Verhältnis der Lini A H gegen HC, eben die / welche da hat die Fläche B A D gegen der Fläche B C D. Derotvegen iſt nunmehr richtig/ daß jener Abſchnitt gen riet. “ .f: |§;t„i habe / als die gedoppelte jener Fläche gegen dieſer. Indem 2. Teihl hat Archimedes gesunden / daß das ganze Werk beruhe auf dem / daß LE kleinerſey als AH. Nach demnun dieſes auſſer Ztveiffel iſt/ gehen wir rükklings allo: Weil LE kleiner iſt als A H, ſo hat KL gegen LE eine gröſſere Verhältnis / als eben dieselbe KL gegen A H, nach dem 8ten des V. B. und zuſammgeſeget / K E gegen LE eine gröſſere/ als K L ſambt A H gegen A H. KE iſt aber gleich C G und LE gleich HB. Derotvegen hat C & gegen H B eine gröſſere Verhältnis / als K L ſambt A H gegen A Hz und wechſeltveis/ CG gegenK L ſambt A H eine gröſſere/ als H B gegen A H, dasiiſt / als HCgegen H B. Und, ivieder tvechſeltveis/ C G gegen H C ferner eine gröſſere / als K L ſambt AHgegen HB z und zuſammgeſeßet/ GH gegenH C eine gröſſere / als KL ſambt A H ſambt HB ( dasiſt/ als KE ſambt A H) gegen HB ; oder ( teil K E und A F gleich ſind ) als HF FF?" Wie fich aber berhäle 1.6 gegen UB, af die Vierne U1 € gegut dein Rechtekf us HB in H C, vermög des z ſken im V 1. So hat demnach GH Bs H F eine gröſſere Ver- hältnis/ als die Vierung H C gegen dem Rechtekk aus HB in HC. Und ( nach obiger z. Anmerkung des vorigen Beweiſes ) iſt das kommende aus dem Rechtekk H B C in die Höhe GN gröſſer als das kommende aus der Vierung H C in die Höhe H F. Derotvegen hat das kommende aus der Vierung A H in die Höhe G H gegen dem kommenden aus der Vierung HC in HF eine gröſſere Verhältnis / als das kommende aus der Vierung AH in GHgegen dem kommenden aus dem Rechtekk H B C in G H, nach dem sten des i das iſt ' vermö Archimedis Anderes Buch (vt: j hill tt ju k qu lk |([.1% fifa. zd iris {dai derqrd halbigt I ſert bi pi

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