Des Unvergleichlichen Archimedis Kunst-Bücher Oder Heutigs Tags befindliche Schrifften/ Aus dem Griechischen in das Hoch-Teutsche übersetzt/ und mit nohtwendigen Anmerkungen durch und durch erläutert

sturm, johann christoph; archimedes; walderode, j.; walderdorff, w. b.; leopoldus romanorum imperator; gerhard, christoph; paumgartner, andreas georg; löffelholtz, burckhart; behaim, georg christoph; haller von hallerstein, johann sigmund; imhof, georg paulus; fürer von haimendorf, georg sigmund; volckamer, friderich; nützel, gabriel; behaim, georg friderich; schlüsselfelder, hieronymus wilhelm; im hof, wilhelm

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 1683860012

Author:: Archimedes

Title:: Des Unvergleichlichen Archimedis Kunst-Bücher Oder Heutigs Tags befindliche Schrifften/ Aus dem Griechischen in das Hoch-Teutsche übersetzt/ und mit nohtwendigen Anmerkungen durch und durch erläutert

Scope:: 10 ungezählte, 2 ungezählte Blätter, 427 Seiten, 4 ungezählte Blätter, 32 Seiten

Year of publication:: 1670

Place of publication:: Nürnberg

Publisher of the original:: In Verlegung Paulus Fürstens / Kunst und Buch Händlers Seel. Wittib und Erben

Identifier (digital):: 1683860012

Illustration:: Kupfertitel, zahlreiche Illustrationen (Holzschnitte)

Signature of the source:: Mr.I 190

Language:: German

Additional Notes:: Die Vorlage enthält insgesamt 7 Werke: Archimedis Zwey Bücher Von Der Kugel und Rund-Säule ( 2 Blätter, 1-159 Seiten); Archimedis Büchlein Von Der Kreis und Scheiben-Messung (Seiten 161-192); Archimedis Zwey Bücher Von derer Ebenen Flächen Gleichwichtigkeit und Schwäre-Puncten (Seiten 193-280); Archimedis Parabel-Vierung (Seiten 281-312); Archimedis Buch Von Denen Kegel- und Kugel-ähnlichen Figuren (Seiten 313-380); Archimedis Buch Von Schnekken-Linien und Schnekken-Flächen (381-428); Des Unvergleichlichen Archimedis Sand-Rechnung/ Oder Tiefsinnige Erfindung einer/ mit verwunderlicher Leichtigkeit aussprechlichen/ Zahl/ welche Er unfehlbar beweiset grösser zu seyn als die Anzahl aller Sandkörnlein/ mit welchen die Höhle der ganzen Welt/ biß an den äussersten Fix- oder Haft-Sternen-Himmel könnte ausgefüllet werde (1667; 4 Blätter, 32 Seiten)

Other Title:: Enthaltendes Werk: Archimedis Zwey Bücher Von Der Kugel und Rund-Säule; Enthaltendes Werk: Archimedis Büchlein Von Der Kreis und Scheiben-Messung; Enthaltendes Werk: Archimedis Zwey Bücher Von derer Ebenen Flächen Gleichwichtigkeit und Schwäre-Puncten; Enthaltendes Werk: Archimedis Parabel-Vierung; Enthaltendes Werk: Archimedis Buch Von Denen Kegel- und Kugel-ähnlichen Figuren; Enthaltendes Werk: Archimedis Buch Von Schnekken-Linien und Schnekken-Flächen; Enthaltendes Werk: Des Unvergleichlichen Archimedis Sand-Rechnung/ Oder Tiefsinnige Erfindung einer/ mit verwunderlicher Leichtigkeit aussprechlichen/ Zahl/ welche Er unfehlbar beweiset grösser zu seyn als die Anzahl aller Sandkörnlein/ mit welchen die Höhle der ganzen Welt/ biß an den äussersten Fix- oder Haft-Sternen-Himmel könnte ausgefüllet werden

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Contributor:: Walderode, J.; Walderdorff, W. B.; Leopoldus Romanorum Imperator

Dedicatee:: Paumgartner, Andreas Georg; Löffelholtz, Burckhart; Behaim, Georg Christoph; Haller von Hallerstein, Johann Sigmund; Imhof, Georg Paulus; Fürer von Haimendorf, Georg Sigmund; Volckamer, Friderich; Nützel, Gabriel; Behaim, Georg Friderich; Schlüsselfelder, Hieronymus Wilhelm; Im Hof, Wilhelm

Printer:: Gerhard, Christoph

Translator:: Sturm, Johann Christoph

Corporations:: Paul Fürst Witwe und Erben

Adapter:: Paul Fürst Witwe und Erben

Founder of work:: Paul Fürst Witwe und Erben

Other corporate:: Paul Fürst Witwe und Erben

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2019

Document type:: Monograph

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: Archimedis Buch Von Denen Kegel- und Kugel-ähnlichen Figuren.

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Section

Title:: Der III. Lehrsatz. Wann etliche gleiche Lineen (so viel man will) gesetzt sind/ [...]

Document type:: Monograph

Structure type:: Section

Rugel-ähnlichen Figuren. E. 22) hergehendem I. Lhrsats. Woraus dann folget / daß die Helfte aller 1 kleiner fen als alle A , grôsser aber als alle A ohne das grösseste. Wiederumb sind etliche Vierungen/ derenSeiten gleich-übertresfend sind/ nehmlich B, C, D, &cc. und eben so viel andere / mit H L bezeichnete und in z. gleiche Teihl geteihlet / deren jede so groß ist als die Vierung B, d.i. als die grössefte unter denen vori- gen. Deroivegen sind alle diese Vierungen H L zusammen nicht gar dreymal so groß als alle vorige Vierungen/ B, C, D, sec. auch zusammen ; mehr aber als dreymal so groß/ wann von denen vorigen die grösseste Vierung B hinweg fommt, vermsg folgender 2. Anmerkung. Woraus wieder folget / daß der dritte Teihl aller Vierungen H ]. Cd. i. alle Flächen H, oder K, ) kleiner sey als alle vorige Vierungen / B, C, D, sec. grösser aber / wann die Vierung B hintwweg fommet. Und folgends / daß die Helfte aller 1 sambt allen H kleiner seyen als alle A sambt allen Vierungen B, C, D, sec. d. i. als alle Flächen A B, A C, AD, src. grôsser aber/ wann die grösseste AB hinweg kommt. Deerotvegen ha- ben alle ganze Flächen L zusammen. gegen allen ganzen FlächenA B, AC, AD, Sec. zusammen cine kleinere Verhältnis/ als gegen der Helfte aller 1 sambt allen H z oder eine grössere | wann man dorten A B davon thut / vermög des gten im V. B. Nun aber / wie sich verhalten die ganzen Flächen IL, gegen denen Helften von I sambt denen Flächen H, so verhält sich auch die ganze Lini [ L (d. i. AB) gegen der halben Lini I, ( d. i. halb A) sambt der Lini H ( d. i. dem dritten Teihl von B ) nach dem 1sken im V ]. B. Derorwvegen haben alle Flächen 11. zusammen/ gegen allenFlächen AB, AC, AD, &c. zusammencine éleinere Verhältnis/ als die ganze Lini IT Cd. i. AB) gegcn 2 Asambt z B, eine grösscere aber/ wann die grösseste Fläche A B von denen andern hintveg genoms men wird. Welches hat sollen bewiesen werden. Anmerkungen. 1. Eben dieses können tvir abermals sichtlich und augenscheinlich also betveiscen : Es seyen 6. gleiche Lineen 4, und iverde zu der ersten ein Stükklein e geseßet/ und folgends die an-. dern ordentlich mit diesem Zusat verlängert / daß sie einander ordentlich gleich-übertreffen. Welchem nach die erste also verlängerte Lini ßeissen wird 4.2, die andere 4 22, die driite „+ ;s, und so fort/ die lezte und sechste endlich 4 + ~ 2. So tvir nun jede solche Lini durch rer Zusas H): Höhe führen / werden ihre Rechtekke oder Flächen nachfolgender Gestalt raus . Die erste und kleineste Fläche ist – 4#8 ~ L. Die andere ~ –à ~ 248 + #82: Die dritte fo –~ z4 L + 2L8 Die vierdte ~ . 4- 162 8. Oiefänsee. - Ex s 4L-+ 252 A Die sechste endlich S. saL;t LL: ... Us] 21 4L + 91.L§. Also daß deros mai Rm diesen sechs andere Flächen gegeben / deren jede so groß ist als die grösseste unter denen vorigen/ nehmlich s 46 + 91 28- also daß sie alle sechse zusammen machen ;6 4,8 ~~. 2/16 22. Sollnun augenscheinlich beiviesen tverden I. iüt : H§s ; gegen 214.2 + 91gg eine kleinere Verhältnis habe als + sg 2. Daß eben dieselbe ,7548 + 21628 ( d. i. die Summ aller gleichen Flächen) gegen 15 46 5\ 22 (der Summaller ungleichen Flächen / ohne die grösseste ) eine grössere Verhältnis habe/ als 4 ++ -g gegen 24 + 28. Hierzu muß nun wiederholet tverden/ tvas vir oben/ in der 3. Anmerkung des VIII. Lehrsaßes im II. B. von der Kugel und Rund-Säule/ auf gleiche Art betviesen haben ; daß hchtitth !

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