Des Unvergleichlichen Archimedis Kunst-Bücher Oder Heutigs Tags befindliche Schrifften/ Aus dem Griechischen in das Hoch-Teutsche übersetzt/ und mit nohtwendigen Anmerkungen durch und durch erläutert

sturm, johann christoph; archimedes; walderode, j.; walderdorff, w. b.; leopoldus romanorum imperator; gerhard, christoph; paumgartner, andreas georg; löffelholtz, burckhart; behaim, georg christoph; haller von hallerstein, johann sigmund; imhof, georg paulus; fürer von haimendorf, georg sigmund; volckamer, friderich; nützel, gabriel; behaim, georg friderich; schlüsselfelder, hieronymus wilhelm; im hof, wilhelm

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 1683860012

Author:: Archimedes

Title:: Des Unvergleichlichen Archimedis Kunst-Bücher Oder Heutigs Tags befindliche Schrifften/ Aus dem Griechischen in das Hoch-Teutsche übersetzt/ und mit nohtwendigen Anmerkungen durch und durch erläutert

Scope:: 10 ungezählte, 2 ungezählte Blätter, 427 Seiten, 4 ungezählte Blätter, 32 Seiten

Year of publication:: 1670

Place of publication:: Nürnberg

Publisher of the original:: In Verlegung Paulus Fürstens / Kunst und Buch Händlers Seel. Wittib und Erben

Identifier (digital):: 1683860012

Illustration:: Kupfertitel, zahlreiche Illustrationen (Holzschnitte)

Signature of the source:: Mr.I 190

Language:: German

Additional Notes:: Die Vorlage enthält insgesamt 7 Werke: Archimedis Zwey Bücher Von Der Kugel und Rund-Säule ( 2 Blätter, 1-159 Seiten); Archimedis Büchlein Von Der Kreis und Scheiben-Messung (Seiten 161-192); Archimedis Zwey Bücher Von derer Ebenen Flächen Gleichwichtigkeit und Schwäre-Puncten (Seiten 193-280); Archimedis Parabel-Vierung (Seiten 281-312); Archimedis Buch Von Denen Kegel- und Kugel-ähnlichen Figuren (Seiten 313-380); Archimedis Buch Von Schnekken-Linien und Schnekken-Flächen (381-428); Des Unvergleichlichen Archimedis Sand-Rechnung/ Oder Tiefsinnige Erfindung einer/ mit verwunderlicher Leichtigkeit aussprechlichen/ Zahl/ welche Er unfehlbar beweiset grösser zu seyn als die Anzahl aller Sandkörnlein/ mit welchen die Höhle der ganzen Welt/ biß an den äussersten Fix- oder Haft-Sternen-Himmel könnte ausgefüllet werde (1667; 4 Blätter, 32 Seiten)

Other Title:: Enthaltendes Werk: Archimedis Zwey Bücher Von Der Kugel und Rund-Säule; Enthaltendes Werk: Archimedis Büchlein Von Der Kreis und Scheiben-Messung; Enthaltendes Werk: Archimedis Zwey Bücher Von derer Ebenen Flächen Gleichwichtigkeit und Schwäre-Puncten; Enthaltendes Werk: Archimedis Parabel-Vierung; Enthaltendes Werk: Archimedis Buch Von Denen Kegel- und Kugel-ähnlichen Figuren; Enthaltendes Werk: Archimedis Buch Von Schnekken-Linien und Schnekken-Flächen; Enthaltendes Werk: Des Unvergleichlichen Archimedis Sand-Rechnung/ Oder Tiefsinnige Erfindung einer/ mit verwunderlicher Leichtigkeit aussprechlichen/ Zahl/ welche Er unfehlbar beweiset grösser zu seyn als die Anzahl aller Sandkörnlein/ mit welchen die Höhle der ganzen Welt/ biß an den äussersten Fix- oder Haft-Sternen-Himmel könnte ausgefüllet werden

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Contributor:: Walderode, J.; Walderdorff, W. B.; Leopoldus Romanorum Imperator

Dedicatee:: Paumgartner, Andreas Georg; Löffelholtz, Burckhart; Behaim, Georg Christoph; Haller von Hallerstein, Johann Sigmund; Imhof, Georg Paulus; Fürer von Haimendorf, Georg Sigmund; Volckamer, Friderich; Nützel, Gabriel; Behaim, Georg Friderich; Schlüsselfelder, Hieronymus Wilhelm; Im Hof, Wilhelm

Printer:: Gerhard, Christoph

Translator:: Sturm, Johann Christoph

Corporations:: Paul Fürst Witwe und Erben

Adapter:: Paul Fürst Witwe und Erben

Founder of work:: Paul Fürst Witwe und Erben

Other corporate:: Paul Fürst Witwe und Erben

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2019

Document type:: Monograph

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: Archimedis Buch Von Denen Kegel- und Kugel-ähnlichen Figuren.

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Section

Title:: Der XXIX. Lehrsatz. Einer jeden/ durch ihren Mittelpunct von einer/ [...]

Document type:: Monograph

Structure type:: Section

368 Archimedes von denen Regel- und Grundfläche und Achse hat / Laut des joden im XI]. der Kegel Z aber ztvey- mal so groß als eben der vorige Kegel/ Krafft obigen Satzes ; also daß die Rund-Sänle gegen dem Kegel Z ß verhält wie z gegen 2.) Worausdann endlich folget/ daß dieeingeschriebene Figur miste kleiner seyn als der Kegel Z, da sie doch oben / im I. Schluß, grösser zu seyn bewiesen worden. Jst demnach jr! Set unmöglich / und diehalbe Afterkugel A B C nicht grösser als der egel Z. ] 11. Satz. JINan selze fürs andere/ siesey kleiner/ nehmlich wieder umb den Rest a, und widerhole obige Vorbereitung. So wird aus obigen Gründenzu förderst ( allermassen wie in dem Il. Satz des XXVII. Lehrsatzes ) geschlossen [verden / daß die umbgeschriebene Figur kleiner sey als der Kegel Z : Hernach daßdie ganze Rund-Säule gegen der ganzen umbgeschriebenen Figur sich ver- halte/ wie alle gleiche Vierungen X, gegen allenungleichen Winkelhakensambt nocheiner gleichen Vierung X. Nun aber sind alle gleiche Vierungen X zusam- mennicht gar anderthalbmal so groß als eine Vierung X sambt allen unglei- chen Winkelhaken/ vermög folgender Anmerkung. Derotvegen ist auch die ganze äussere Kund-Säule nicht gar anderthalbmal so groß als die umbge- schriebene Figur. Sie ist aber anderthalbmal so groß als der Kegel Z, als oben bewiesen : IZNüfte demnach die umbgeschriebene Figur grösser seyn als der Kegel Z, da sie doch vorhero kleiner zu seyn ertviesen worden. Jst demnach auch dieser andere Satz (weil etwas ungereimtes daraus erfolget) unmöglich, 1ind die halbe Afterkugel nicht kleiner als der Kegel Z. So muß sie demnach zur. ( weil sie auch nicht grösser ist ) demselben nohtwendig gleich seyn. “ In dem I. Satz des obigen Betveises ist kundt worden/ daß die Seiten derer ungleichen Mierungen X, X8s, XT, K U , R X einander ordentlich gleich-übertreffen / und zivar der Ubertreffungs-Rest allenthalben gleich der kleinesten Seite X Y ; und daß ferner eben so viel andere/ und ztvar alle der Vierung XK gleiche/ Vierungengegeben sind. Woraus dann Archis medes in seinem Buch bon denen Schnekken-Lineen/ Cdahin er sich dann auch diß Orts beruf- fet ) wir aber in des obigen I1 1. HNehrsarzes 2. Anmerkung / betveisen : daß alle gleiche VRierungen miteinandernicht gar dreymal so groß seyen als alle jene ungleiche zusammen.;; melhr aber als dreymal so groß / wann die grösseste unter denen ungleichen davon kommt. Hieraus folget nun ferner leichtlich/ was Archimedes in beyden obigen Säten für getviß annimmet : Einmal nehmlich/ weil alle fünf ungleiche Vierungen/ XK Y, K U, X T, X s und X mehrals 5 von allen fünf gleichen sind / daß nohtwendig die vier übrige Winkelhaken tveniger seyenals Eh Elte p en u. zeta. ungleiche Vierungen/ ohne die grösseste X, tveniger sind als z von allen fünf gleichen/ daß noht- svendigdie vier übrigeWinkelhaken sambt der noch ganzenübrigenVierung X mehr als; seyen/ und dannenhero alle fünf gleiche Vierungen gegen gedachten vier Winkelhaken sambt derVie- rung Reine kleinere Verhältnis haben als z gegen 2, d. i. nicht gar anderthalbmal sogroß seyen. Es kanaber beydes auch auf die jenige Weise dargethan tverden/ deren wir uns in des I111. Nehrsatzes 2. Anmerkung bedienet v:: Dann / so die Yierung X Y tvird gesetzet gleich L 2, (o 'ist die Vierung X U gleich «2.2 , X T ogg, KS 16 28, und endlich die ganze X gleich 252 L. Welchem nach der erste Winkelhakk ist 2-2 g, der andere 2-, der dritte 1/6, der vierdte endlich o 2.2. Die Summanmunaller fünf gleicher Vierungen ist folgends 125.22. Die Sum- ma derervier Winkelhaken ist 2-44. Die Summagadber eben dieser fünf Winkelhaken sambt der ganzen Vierung X, macht o- 8.9. Nun aber ist augenscheinlich 1 25 mehr dann andert- halbmal so groß als 703 nicht gar anderthalbmal so groß aber als 95.' Ol [( ¡u II ( undo [ V Ir to h II) Ihr d [[

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