Des Unvergleichlichen Archimedis Kunst-Bücher Oder Heutigs Tags befindliche Schrifften/ Aus dem Griechischen in das Hoch-Teutsche übersetzt/ und mit nohtwendigen Anmerkungen durch und durch erläutert

Sturm, Johann Christoph; Archimedes; Walderode, J.; Walderdorff, W. B.; Leopoldus Romanorum Imperator; Gerhard, Christoph; Paumgartner, Andreas Georg; Löffelholtz, Burckhart; Behaim, Georg Christoph; Haller von Hallerstein, Johann Sigmund; Imhof, Georg Paulus; Fürer von Haimendorf, Georg Sigmund; Volckamer, Friderich; Nützel, Gabriel; Behaim, Georg Friderich; Schlüsselfelder, Hieronymus Wilhelm; Im Hof, Wilhelm

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 1683860012

Author:: Archimedes

Title:: Des Unvergleichlichen Archimedis Kunst-Bücher Oder Heutigs Tags befindliche Schrifften/ Aus dem Griechischen in das Hoch-Teutsche übersetzt/ und mit nohtwendigen Anmerkungen durch und durch erläutert

Scope:: 10 ungezählte, 2 ungezählte Blätter, 427 Seiten, 4 ungezählte Blätter, 32 Seiten

Year of publication:: 1670

Place of publication:: Nürnberg

Publisher of the original:: In Verlegung Paulus Fürstens / Kunst und Buch Händlers Seel. Wittib und Erben

Identifier (digital):: 1683860012

Illustration:: Kupfertitel, zahlreiche Illustrationen (Holzschnitte)

Signature of the source:: Mr.I 190

Language:: German

Additional Notes:: Die Vorlage enthält insgesamt 7 Werke: Archimedis Zwey Bücher Von Der Kugel und Rund-Säule ( 2 Blätter, 1-159 Seiten); Archimedis Büchlein Von Der Kreis und Scheiben-Messung (Seiten 161-192); Archimedis Zwey Bücher Von derer Ebenen Flächen Gleichwichtigkeit und Schwäre-Puncten (Seiten 193-280); Archimedis Parabel-Vierung (Seiten 281-312); Archimedis Buch Von Denen Kegel- und Kugel-ähnlichen Figuren (Seiten 313-380); Archimedis Buch Von Schnekken-Linien und Schnekken-Flächen (381-428); Des Unvergleichlichen Archimedis Sand-Rechnung/ Oder Tiefsinnige Erfindung einer/ mit verwunderlicher Leichtigkeit aussprechlichen/ Zahl/ welche Er unfehlbar beweiset grösser zu seyn als die Anzahl aller Sandkörnlein/ mit welchen die Höhle der ganzen Welt/ biß an den äussersten Fix- oder Haft-Sternen-Himmel könnte ausgefüllet werde (1667; 4 Blätter, 32 Seiten)

Other Title:: Enthaltendes Werk: Archimedis Zwey Bücher Von Der Kugel und Rund-Säule; Enthaltendes Werk: Archimedis Büchlein Von Der Kreis und Scheiben-Messung; Enthaltendes Werk: Archimedis Zwey Bücher Von derer Ebenen Flächen Gleichwichtigkeit und Schwäre-Puncten; Enthaltendes Werk: Archimedis Parabel-Vierung; Enthaltendes Werk: Archimedis Buch Von Denen Kegel- und Kugel-ähnlichen Figuren; Enthaltendes Werk: Archimedis Buch Von Schnekken-Linien und Schnekken-Flächen; Enthaltendes Werk: Des Unvergleichlichen Archimedis Sand-Rechnung/ Oder Tiefsinnige Erfindung einer/ mit verwunderlicher Leichtigkeit aussprechlichen/ Zahl/ welche Er unfehlbar beweiset grösser zu seyn als die Anzahl aller Sandkörnlein/ mit welchen die Höhle der ganzen Welt/ biß an den äussersten Fix- oder Haft-Sternen-Himmel könnte ausgefüllet werden

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Contributor:: Walderode, J.; Walderdorff, W. B.; Leopoldus Romanorum Imperator

Dedicatee:: Paumgartner, Andreas Georg; Löffelholtz, Burckhart; Behaim, Georg Christoph; Haller von Hallerstein, Johann Sigmund; Imhof, Georg Paulus; Fürer von Haimendorf, Georg Sigmund; Volckamer, Friderich; Nützel, Gabriel; Behaim, Georg Friderich; Schlüsselfelder, Hieronymus Wilhelm; Im Hof, Wilhelm

Printer:: Gerhard, Christoph

Translator:: Sturm, Johann Christoph

Corporations:: Paul Fürst Witwe und Erben

Adapter:: Paul Fürst Witwe und Erben

Founder of work:: Paul Fürst Witwe und Erben

Other corporate:: Paul Fürst Witwe und Erben

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2019

Document type:: Monograph

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: Archimedeis Zwey Bücher Von Der Kugel und Rund-Säule.

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Section

Title:: Archimedis Von Der Kugel und Rund-Säule Erstes Buch.

Document type:: Monograph

Structure type:: Section

Section

Title:: Der V. Lehrsatz/ Und Die Vierdte Aufgab.

Document type:: Monograph

Structure type:: Section

Ig daß die Zahlen alſo ſtehen / 1/ 5/ 25-:) vie kan die Verhältnis 1 gegen 25 ziveymal so groß ſeyn als die Verhältnis 1 gegen / ſintemal aus dem sten des V . Buchs erhellet/ daß vielmehr unmbgekehret 1 gegen 5 eine grö f:! Yerhältnis habe | als gegen 25 2 Und dannoch wird die Verhältnis 1 gegen 25 gedoppelt oder ztveyfach genennet in Anſehung der Verhältnis x gegen s ; nehmlich keines weges der Meinung/ als ob jene ziveymal ſo groß tväre als dieſe/ ſone dern tveil dieſeztveymalinnerhalb dieſer begriffen iſt/ wie oben erkläret ivorden : Alſo / daß obis ges aus dieſem Grund nicht ſo leiehtlich erhellet / ivie es anfänglich ſcheinet / ſondern ( damit jichts zweifelhaftigeszu rukk bleibe ) beweiſens wol bedürftig iſt. David Rivalc de Flurance betveiſet es gar leicht mit Beyhülf beygesetzter / von uns etivas tveniges ges änderter / und näher auf unser Fürhaben gezogener/ Figur : Esſeyen Cund D die zwey ungleiche Lineen/ und G diemittlere gleichverhaltende darztviſchen / al- ſo daß / ivie C gegen G, alſo G gegen D ſich verhalte/ aus dem 13 den des VI.B. Soll nun betvieſen wers den / daß die einfache Verhältnis des C gegen CG kleis ner ſey als die gedoppelte eben deſſclben C gegen D. Soolches geſchißet alſo : Weil C gröſſer iſt als D, vermög obiger Auflöſung / ſo kan der unct / in ivelchem die drey Lineen zuſamm kommen / nicht der Mittelpunct seyn / ſondern die- er muß tveiter hinein auf die Lini C fallen; und destvegen iſt C die gröſſeſte Lini/ D die Eleineſte/ G aber alſo gröſſer als D, nach der 7dcn des 111. Buchs. Deroivegen muß nohttvendig C gegen der grôſſern G eine kleinere Verhältnis haben / als gegen D der kleinern / vermög des §een irn V. Buch. Welches zu beweisen tar. Ob nun ſchon dieſer Beiveiß zu gegentvärtigem Fürhaben / alltvo eben bon Lineen allein geredet wird/ ganz genugsam iſt / so wollen tvir dannoch Luſts und Ubung halben ( tveil nicht allein dieſer/ ſondern auch alle andere Lehrſäte von denen gleichverhaltenden Dingen [de pro- port onalibus ] esſeyen hernach gleich Lineen / oder Zahlen / oder Zeiten / oder Getvichte/ :C. allgemein ſind / und deßtvegen auch einen allgemeinen Betveiß erfordern ) denſelben allgemein machen/ und von Lincen / Zahlen / Getvichten / und wvas ( onſten Meſſens fähig iſt/ auf einmal betveiſen/ daß/ tvann drey gleichverhaltende Dinge / C. G, D. ſind/ und das erſte grôſſer iſt als das lezt / allezeit das erſte gegen dem mittlern gleichverhaltenden G eine kleinere Verhältnis habe/ als gegen dem lezten D. Der ganze Schluß ruhet / tvie oben gesehen / darauf / daß in folchem Fall G allezeit gröfser ſey als D, tvelches alſo betieſen wird : Wann G nicht gröſſer iſt als D, ſo muß es enttveder demſelben gleich oder kleiner ſe nn. Jſt es ihm gleich / und G ber- Hält ſich gegen D, tie C gegenG, nach obigem Satz / ſo müſſen C undQ, und folgends C und U é als diebeyde demdritten/ D, gleich ſind) auch einander gleich ſcyn / welches die Ver- nunftlehret/ aber zugleich wider denerſten Saß (hypochclin ) iſt. Js dann G.kleiner als D, ſo muß auchnohtivendig ( tveil C gegen G ſich ebenſo verbält/ iwie G gegen D ) auch C kleiner ſeyn als G.und umbſoviel mehr auch kleiner als D ; velches abermals wider den erſtenSat;.laufs fet undungereimtiſt. Folget derowegen,/ daß G gröſſer ſey als D , undalſo C gegenGeine klei- nere Verhältnis habe/ alsgegen D. Archimedis Lrſtes Buch I U 0V7 h E CE Phet meu Zum Exempel/ 1/ 5/ 25/ ſind gleichverhaltende Zahlen, wie nicht weniger dieſe/ 1/ 2/ 4 ; Wie nun dorten die Verhältnis x gegen 25 gedoppelt genennet tvird in Anſehung der Verhältnis x Feqen s ; alſo wird auch hier die Verhältnis 1 gegen 4 gedoppelt genennet in Ansehung der eins achen Verhältnis x gegen z. Runwird als geiviß geſetet/ daß! wann die einfache Yerhältnis d Mer daſahe Jarzer lla P r Ltr G.(:5; und für Augen. Darmitaber klar verde / daß es allezeit und in allen meſſens-fahigen Dingen angehe / muß ein allgemeiner Betveiß gegeben tverden. Obangezogener David Rivalt de Flurance beruffet ſich in dieſem Fall mit ztvepy Worten auf den x 5 den Lehrſas des V. Buchs Encltdis ; aus ivelchemaber dieſes keines tveges folget / es ſey dann/ daß er] nicht ohne ſonderbaren Jrethumb/ durchdie gedoppelte Verhältnis ( duplica- sam )ebenzineziwepmal - ſogroſſe (duplam) verſtehe/ wie er dannohne Ztveiffel verlichet! t:j

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