Des Unvergleichlichen Archimedis Kunst-Bücher Oder Heutigs Tags befindliche Schrifften/ Aus dem Griechischen in das Hoch-Teutsche übersetzt/ und mit nohtwendigen Anmerkungen durch und durch erläutert

sturm, johann christoph; archimedes; walderode, j.; walderdorff, w. b.; leopoldus romanorum imperator; gerhard, christoph; paumgartner, andreas georg; löffelholtz, burckhart; behaim, georg christoph; haller von hallerstein, johann sigmund; imhof, georg paulus; fürer von haimendorf, georg sigmund; volckamer, friderich; nützel, gabriel; behaim, georg friderich; schlüsselfelder, hieronymus wilhelm; im hof, wilhelm

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 1683860012

Author:: Archimedes

Title:: Des Unvergleichlichen Archimedis Kunst-Bücher Oder Heutigs Tags befindliche Schrifften/ Aus dem Griechischen in das Hoch-Teutsche übersetzt/ und mit nohtwendigen Anmerkungen durch und durch erläutert

Scope:: 10 ungezählte, 2 ungezählte Blätter, 427 Seiten, 4 ungezählte Blätter, 32 Seiten

Year of publication:: 1670

Place of publication:: Nürnberg

Publisher of the original:: In Verlegung Paulus Fürstens / Kunst und Buch Händlers Seel. Wittib und Erben

Identifier (digital):: 1683860012

Illustration:: Kupfertitel, zahlreiche Illustrationen (Holzschnitte)

Signature of the source:: Mr.I 190

Language:: German

Additional Notes:: Die Vorlage enthält insgesamt 7 Werke: Archimedis Zwey Bücher Von Der Kugel und Rund-Säule ( 2 Blätter, 1-159 Seiten); Archimedis Büchlein Von Der Kreis und Scheiben-Messung (Seiten 161-192); Archimedis Zwey Bücher Von derer Ebenen Flächen Gleichwichtigkeit und Schwäre-Puncten (Seiten 193-280); Archimedis Parabel-Vierung (Seiten 281-312); Archimedis Buch Von Denen Kegel- und Kugel-ähnlichen Figuren (Seiten 313-380); Archimedis Buch Von Schnekken-Linien und Schnekken-Flächen (381-428); Des Unvergleichlichen Archimedis Sand-Rechnung/ Oder Tiefsinnige Erfindung einer/ mit verwunderlicher Leichtigkeit aussprechlichen/ Zahl/ welche Er unfehlbar beweiset grösser zu seyn als die Anzahl aller Sandkörnlein/ mit welchen die Höhle der ganzen Welt/ biß an den äussersten Fix- oder Haft-Sternen-Himmel könnte ausgefüllet werde (1667; 4 Blätter, 32 Seiten)

Other Title:: Enthaltendes Werk: Archimedis Zwey Bücher Von Der Kugel und Rund-Säule; Enthaltendes Werk: Archimedis Büchlein Von Der Kreis und Scheiben-Messung; Enthaltendes Werk: Archimedis Zwey Bücher Von derer Ebenen Flächen Gleichwichtigkeit und Schwäre-Puncten; Enthaltendes Werk: Archimedis Parabel-Vierung; Enthaltendes Werk: Archimedis Buch Von Denen Kegel- und Kugel-ähnlichen Figuren; Enthaltendes Werk: Archimedis Buch Von Schnekken-Linien und Schnekken-Flächen; Enthaltendes Werk: Des Unvergleichlichen Archimedis Sand-Rechnung/ Oder Tiefsinnige Erfindung einer/ mit verwunderlicher Leichtigkeit aussprechlichen/ Zahl/ welche Er unfehlbar beweiset grösser zu seyn als die Anzahl aller Sandkörnlein/ mit welchen die Höhle der ganzen Welt/ biß an den äussersten Fix- oder Haft-Sternen-Himmel könnte ausgefüllet werden

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Contributor:: Walderode, J.; Walderdorff, W. B.; Leopoldus Romanorum Imperator

Dedicatee:: Paumgartner, Andreas Georg; Löffelholtz, Burckhart; Behaim, Georg Christoph; Haller von Hallerstein, Johann Sigmund; Imhof, Georg Paulus; Fürer von Haimendorf, Georg Sigmund; Volckamer, Friderich; Nützel, Gabriel; Behaim, Georg Friderich; Schlüsselfelder, Hieronymus Wilhelm; Im Hof, Wilhelm

Printer:: Gerhard, Christoph

Translator:: Sturm, Johann Christoph

Corporations:: Paul Fürst Witwe und Erben

Adapter:: Paul Fürst Witwe und Erben

Founder of work:: Paul Fürst Witwe und Erben

Other corporate:: Paul Fürst Witwe und Erben

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2019

Document type:: Monograph

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: Archimedeis Zwey Bücher Von Der Kugel und Rund-Säule.

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Section

Title:: Archimedis Von Der Kugel und Rund-Säule Erstes Buch.

Document type:: Monograph

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Section

Title:: Der VI. Lehrsatz/ Und Die Fünfte Aufgab.

Document type:: Monograph

Structure type:: Section

20 Fan ein anders gleichſeitiges Vielekk innerhalb deſſelben Kreiſſes beſchrieben tverden / deſſen Umblauf von einem jeden/ gemeldter ſechs Abſchnitte/ mehr als die Helfte hintveg nehme/ und dieſes kan ſo oft geſchehen / biß ſolche übrige Abſchnittlein zuſammen kleiner werden / als die gegebene Fläche B. Dann wann ich zum Exempel den Kreißbogen B D C in D halbteihle ( und eben ſo auch die andern fünf Bögen ) und ziehe die Lineen CD und B D, ſo wird an ſtatt des vo- rigen Sechsekkes ein gleichſeitiges Zwölf-Etk beſchrieben/ und bonjedem Abſchnitt mehr als die Helfte weggenommen, welches alſo erhellet : Man ziehe/ nach dem ) 7den des I11. Buchs; E E daß ſie den Kreiß in D berühre / ſo wird E F mit B C gleich lauffen/ Kraffe der Anmer- Fung des 27ſken im 111. Buch / und A D auf alle beyde Winkelrecht fallen/ vermög des 1 8den erſtciemeldtren Buchs. Sonun die beyde ablange Vierungen B D und D C gar boll- zogen tverden/ iſt offenbar aus dem z4ſken des I. Buchs / daß das Dreyekk BD C die Helfte ſey der ganzen Vierung ß C FE. Nun aber gemeldte Vierung augenſcheinlich gröſſer iſt als der Abſchnitt B D C. ſo tvird auch gemeldtes Dreyekk gröſſer seyn als der halbe Abſchnitt/ und iſt alſo ( wann ſolches auch in denen andern Abſchnitten geſchihet ) durch beſagtes Zwölfekk ( deſſen Seiten / Krafft des 29ſken im z. Buch / einander gleich ſind ) mehr als die Helfte iveggenommen ivorden. Wannnun ſolches ferner iiderholet tvird/ ſo müſſen endlich/ Krafft obangezogenen ) ſken des 10. Buchs / gemeldte Abſchnitte zusammen kleiner werden als die gegebene Fläche B, tvelches zu betveiſen lvar. Daß aber eben dieſes / ivas von einem ein- ts setertciägcrtklncchratiekenknkrezrkügzglmeretctcerküeinteüft ſvas Archimedes in dem folgenden Lehrſat fürleget / als tvir jeßzund ſehen tverden / ivann tvir zubor dieſes einige noch erinnert haben/ daß alles/ ivas hier von einem ganzen Kreiß gesagt tvor- br! / auch von ur jeden Kreiß-Teihl oder Stükk zu verſtehen und ſamt dem Beweiß leicht- ich dahin zu ziehen ſey. Archimedis Lrſkes Buch Der VI.Lehrsaß/ Und Die Fünfte Aufgab. HU+nmnbeinengegebenen Kreiß oder Kreiß-Teihl ein Vielekk be- ſchreiben/ alſo daß die äuſſere / zwiſchen dem Kreiſz unddem Umb- lauf des Vielekkes enthaltene / Abſchnitte zuſammen kleiner ſeyen als eine auch gegebene Fläche. Auflöſung. Daß dieſes möglich ſey zu betweiſen / gibt Archimedes (nach dent er bedin- get/daß/ was voneinemganzen Kreiß bewieſen wird/ auch voneinem Stükk des Kreiſſes'/ wie in denen vorigenLehrſälzen / zu verſtehen ſey ) einen Kreiß A und darneben die Fläche B ; Heiſſetdarneben/ als zwey ungleiche Gröſſen/ betrachten denKreiß ſamt der gegebenenFläche / als eine und die gröſſeſte/ und dann den Kreiß allein als die kleineſte; darauf / nach vorhergehendem V. Lehrſatz/ ein Vielekk innerhalbdes Kreiſſes und ein anders auſſenumbdenſelbenbeſchreiben/ alſodaß das äuſſere gegen dem innern einekleinere Verhältnis habe/ als die gröſo ſeſtegemeldter zwweyen ungleichen Gröſſen gegender kleinern/das iſt/als der Kreiß amt der gegebenen Fläche gegen dem Kreiß allein. Wann dieſes geſchehen/ ::! er / ſo werden die Abſchnitte des äuſſern Vielekkes zuſammen kleiner ſeyn als diegegebene Fläche B. Vetshes! V. o beiwieſen wird: . Das äuſſere Vielekk iſt gröſſer / das innere aber kleiner als der Kreiß! vermög des obigen 1 X. Grundſatzes/ und deßwwegen hat das äuſſere L al. [] u, | des \ Frei) hen! f\(11 ( IU1 (] V ] I! (\" [m. [ (|]81 i lh, gleln M. NU]

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