Plato und die sogenannten Pythagoreer

Frank, Erich

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 1690396849

Author:: Frank, Erich

Title:: Plato und die sogenannten Pythagoreer

Sub title:: ein Kapitel aus der Geschichte des griechischen Geistes

Scope:: X, 399 Seiten

Year of publication:: 1923

Place of publication:: Halle (Saale)

Publisher of the original:: Verlag von Max Niemeyer

Identifier (digital):: 1690396849

Illustration:: Illustrationen

Signature of the source:: a 941

Language:: German

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2020

Document type:: Monograph

Collection:: Philosophy

Appendix

Title:: Anhang.

Document type:: Monograph

Structure type:: Appendix

Chapter

Title:: III. Zur Philosophie und Mathematik der sogenannten Pythagoreer.

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: Beilage XV. Die Mathematik der Pythagoreer.

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

52 mittelbar schöpfenden Quellen mit Sicherheit den Pythagoreern zugeschrieben werden können. Man sieht, daß diese Nach- richten uns ein ganz klares Bild vom Wesen und der Ent- wicklung der pythagoreischen Geometrie geben und daß die einzelnen Stücke alle durch eine einheitliche Idee innerlich zusammenhängen, so daß die eine immer die notwendige Voraussetzung für die andere ist. Spätere Schriftsteller erklären diese ganze Mathematik für das Werk des Pythagoras selbst. Eudem spricht aber nur ganz allgemein von „Pythagoreern“. Wir brauchen uns jedoch nicht mit dieser chronologisch ver- schwommenen Bezeichnung zu begnügen. Die Zeit fast aller dieser Entdeckungen läßt sich bis auf Jahrzehnte genau ermitteln. So ist über die Zeit der Entdeckung des Irrationalen, die der eigentliche Ausgangspunkt der pythagoreischen Geometrie gewesen ist, ein Zweifel gar nicht möglich. Plato spricht in seinem Alterswerk, den Gesetzen, deren Abfassung kaum vor 360 fallen wird, ausführlich darüber, daß man in den weiteren Kreisen der Gebildeten damals vom Problem des Irrationalen noch nichts wußte, und daß er selbst „erst spät und vor gar nicht so langer Zeit davon Kenntnis erhalten habe“ (S. 819.D). Also war zur Zeit von Platos Jugend, d. h. vor 400, das Problem des Irrationalen sogar in den wissenschaftlich aufs regste interessierten Kreisen, in denen Plato aufwuchs, noch völlig unbekannt. In der Tat ist die erste Kenntnis des Irrationalen — und zwar nach Platos Darstellung im „Theätet“, einem Dialog, der dem ehrenden Andenken des 369 gefallenen Mathematikers gewidmet ist — im Jahre 399 von dem „Geometer“ Theodor nach Athen gebracht worden. An die Lehrvorträge dieses Theodor anknüpfend (der allerdings erst die Irrationalität in den Einzelfällen 3, 5, 6 ... bis 17 bewiesen hätte), habe der damals noch ganz junge Theätet!) den Begriff des Irrationalen ') Es ist nicht unmöglich, daß Theätet tatsächlich schon in dem jugendlichen Alter von 16—18 Jahren, wie es Plato darstellt, diese gToß- artige mathematische Entdeckung gemacht hat. Die meisten großen Mathematiker — man denke z. B. an Pascal und Gauß — haben die Grundzüge ihrer mathematischen Erkenntnisse schon in frühen Jahren konzipiert (vgl. Revesz, Frühzeitiges Auftreten der Begabung, Zeitschr. f. angewandte Psychologie 1920). ZORQ

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