Grundlehren der höhern Analysis: Grundlehren der höhern Analysis

Eytelwein, Johann Albert

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1696944139

Author:: Feuerbach, Ludwig

Title:: Ludwig Feuerbach's sämmtliche Werke

Year of publication:: 1846

Place of publication:: Leipzig

Publisher of the original:: Druck und Verlag von Otto Wigand

Identifier (digital):: 1696944139

Language:: German

Additional Notes:: Bände 1-10 erschienen von 1846-1890.

Printer:: Wigand, Otto

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 169695763X

Author:: Feuerbach, Ludwig

Title:: Theogonie nach den Quellen des classischen, hebräischen und christlichen Alterthums

Scope:: 2 ungezählte Blätter, 446 Seiten, 1 ungezähltes Blatt

Year of publication:: 1857

Place of publication:: Leipzig

Publisher of the original:: Verlag von Otto Wigand

Identifier (digital):: 169695763X

Signature of the source:: a 1167(9)

Language:: German

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Printer:: Wigand, Otto

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2020

Document type:: Volume

Collection:: Philosophy; Religion

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Document type:: Multivolume work

Structure type:: Cover

Erstes Kapitel. Von den analytischen Funkzionen überhaupt. §. i. (Größen, welche so von einander abhängen, daß mit der Veränderung einer derselben, auch die übrigen eine Veränderung erleiden, heißen Funkzionen von einander. So sind bei den krummen Linien, die Abftissen und Ordinaten; beim freien Falle der Körper, die verflossenen Zeiten und die Räume welche in diesen Zeiten durchlaufen sind, Funkzionen von einander. Durch Gleichungen läßt sich die Abhängigkeit^ veränderlicher Größen von einander ausdrü cken. Hätte man die beiden veränderlichen Größen x und / und für dieselben die Gleichung y = ax-{-y{a 2 x 11 — bx); so ist dadurch die Art bestimmt, wie y von abhängt, und jede Ver änderung die x erleidet, wird eine Veränderung von y zur Folge haben. Wollte man ausdrücken wie umgekehrt x von y abhängt, so darf man nur aus der vorstehenden Gleichung # entwickeln; dies gibt x= 2a ^zTb r w .° alsdann jede Veränderung die y erleidet, eine Veränderung von x zur Folge hat. Will man ganz allgemein anzeigen, daß y eine Funkzkon von x ist, so pflegt man dies da durch auszudrücken, daß man vor x den Buchstab / oder F, F, (p, ip, .. . ♦ setzt; also y=fx, wo aber / oder F, F, rp t -r/,,.. .. keine Factoren, sondern nur Zeichen sind. Ein jeder Ausdruck in welchem veränderliche Größen vorkommen, ist daher eine Funkzion dieser veränderlichen Größen. So ist ax -f- V{bx—07°) eine Funkzion von x und man kann dieselbe auch so bezeichnen f x = ax-}-V (bx—x 2 ). Eine Funkzion mehrerer veränderlicher Größen, x, y oder x, y, z, wird durch / (x; y) ob« f(x;y; z ) u. s. w. bezeichnet. So wäre a x ■+■ y 2 b c —xy =/0,*r). Die Analysis hat zum Endzwecke, die aus der Veränderlichkeit der Größen entspringenden Eigenschaften der Funkzionen zu entwickeln. Man theilt daher die in der Analysis vorkommende Größen, in beständige, unveränderliche oder constante, und in unbeständige, veränderliche oder va- A 2

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fullscreen: Grundlehren der höhern Analysis (1. Band)

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