Lehrbuch der Differential- und Integralrechnung: Integralrechnung

Harnack, Axel; Serret, Joseph Alfred; Scheffers, Georg Wilhelm

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 1698011091

Title:: Fortschritte in der Metallographie

Sub title:: Berichte der III. Internationalen Metallographie-Tagung, Leoben, 14. bis 16. Oktober 1970

Scope:: 557 Seiten

Year of publication:: 1972

Place of publication:: Stuttgart

Publisher of the original:: Dr. Riederer-Verlag GmbH

Identifier (digital):: 1698011091

Illustration:: Illustrationen, Diagramme

Signature of the source:: RN 1500(3)

Language:: German

Additional Notes:: Literaturangaben

Usage licence:: Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International (CC BY-NC-ND 4.0)

Editor:: Mitsche, Roland; Jeglitsch, Franz; Petzow, Günter

Contributor:: Internationale Metallographie-Tagung, 3; 1970; Leoben

Organiser:: Institut für Metallkunde und Werkstoffprüfung, Leoben; Eisenhütte Österreich; Deutsche Gesellschaft für Materialkunde, Ausschuss für Metallographie

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2020

Document type:: Monograph

Collection:: Materials sciences

Chapter

Title:: STEREOMETRISCHE METALLOGRAPHIE

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: Fortschritte in der Bildanalyse. MICHAEL COLE

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

§ 2. Näherungs weise und mechanische Quadratur. 285 Die Rechnung liefert auf 8 Dezimalstellen genau: F t = 0,693 771 40, F t - F = + 0,000 624 22, F 2 = 0,693 522 72, jP 2 — F = + 0,000 375 54, F 3 = 0,692 984 44, F s — F = — 0,000 162 74, F± = 0,693 150 23, id _ F = + 0,000 003 05, F h = 0,693 147 lf, F b — F = — 0,000 000 07. Im vorliegenden Beispiele also ist die Simpsonsche Regel (siehe FJ den drei andern entschieden überlegen; und die Simpsonsche Regel mit dem Korrektionsgliede (siehe F$) gibt sogar den Wert von ln 2 genau bis auf einen Fehler von nur 7 Einheiten der 8. Dezimalstelle. 540. Die von einer Strecke iiberstrichene Fläche. Man hat Apparate ersonnen, mit deren Hilfe man mechanisch den Inhalt von gezeichnet vorliegenden ebenen Flächenstücken bestimmen kann. Der wichtigste ist das sogenannte Polar- Planimeter. Um die Wirkungsweise dieses Instrumentes zu verstehen, betrachten wir zunächst die Fläche, die ein Stab von konstanter Länge l überstreicht, wenn er sich irgendwie in der Ebene bewegt. Zunächst ersetzen wir die wahre Bewegung des Stabes durch die folgende: Von den verschiedenen Lagen, die der Stab nach und nach erhält, wählen wir eine beliebige Anzahl heraus. Es seien dies die Lagen A 0 B 0 , A l B v ...A n B n , siehe Fig. 35. Alsdann verschieben wir A 0 B 0 parallel mit sich und so, daß A 0 und B 0 die Senkrechten zu A 0 B 0 beschreiben, also ein Rechteck überstrichen wird, und zwar so weit, bis die A 0 B 0 gegenüberliegende Seite des Rechtecks, die wir A'oBq nennen wollen, durch A x geht (wenn nötig, ihre Verlängerung). Da rauf wird Ä^B'o längs der Geraden, auf der A' 0 7>o liegt, soweit [539, 540

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