Fortschritte in der Metallographie

Kneissl, Albert

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 1698236956

Title:: Fortschritte in der Metallographie

Sub title:: Berichte der 9. Internationalen Metallographie-Tagung, Leoben, 28. bis 30. September 1994

Scope:: 709 Seiten

Year of publication:: 1995

Place of publication:: München; Wien

Publisher of the original:: Carl Hanser Verlag

Identifier (digital):: 1698236956

Illustration:: Illustrationen, Diagramme

Signature of the source:: RN 1500(26)

Language:: English; German

Additional Notes:: Literaturangaben; Erscheinungsdatum des Originals aus Copyrightjahr ermittelt.

Usage licence:: Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International (CC BY-NC-ND 4.0)

Contributor:: Kneissl, Albert

Contributor:: Internationale Metallographie-Tagung, 9; 1994; Leoben

Organiser:: Institut für Metallkunde und Werkstoffprüfung, Leoben; Eisenhütte Österreich, Unterausschuss Metallographie; Deutsche Gesellschaft für Materialkunde, Unterausschuss Metallographie; Verein Deutscher Eisenhüttenleute, Unterausschuss Metallographie, Werkstoffanalytik und -simulation; Deutsche Keramische Gesellschaft

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2020

Document type:: Monograph

Collection:: Materials sciences

Chapter

Title:: Phasenumwandlungen

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: THE INFLUENCE OF THE GROWTH RATE ON THE PREFERRED ORIENTATION AND STRUCTURE OF THE DIRECTIONALLY SOLIDIFIED ALUMINIUM-SILICIUM ALLOY. Janusz Krol [...]

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

346 Bausteine zu einer Logik der mathematischen Wissenschaften mit Rücksicht auf das Transitivitätsgesetz als widerspruchslos, so läßt sich die nach zwei Seiten erstreckte Reihe daraus ableiten. Man hat zu diesem Zweck nur das System (4) ein zweites Mal mit anderen Zeichen der Elemente und mit Umkehrung des Zeichens < in > anzusetzen, so daß man also hat (5) a>a: 2 , <><, A' > A', K > < A\>A\ < > < Es muß nun auch das System (5), falls man es ganz für sich be trachtet, wegen seiner eindeutigen Zuordnung zu (4) mit Rücksicht auf das Transitivitätsgesetz widerspruchslos sein, und dasselbe gilt von den mit (5) gleichwertigen, mit dem Zeichen < zu charakteri sierenden Relationen, die aus den Relationen (5) bei Vertauschung der beiden Seiten jeder Relation hervorgehen * 1 ). Nun braucht man nur noch zu erklären, daß für jedes tx und jedes ß ¿'*<A ß sein soll. Es ist dann leicht zu erkennen, daß ein mit Rücksicht auf das Transitivitätsgesetz widerspruchsloses, der Reihe ( 6 ) • • •, K, A[, A' t , A[, A lt A 2> A 3 , 'A-, . . . entsprechendes System von Relationen vorliegt. Zum Beweis ist nur nötig, daß man die vier Hauptfälle überlegt, die in Beziehung auf drei Elemente der Reihe (6) Vorkommen können, nämlich: drei Elemente A, drei Elemente A', zwei Elemente A und ein Element A', ein Element A und zwei Elemente A'. § 123. Neuer Versuch einer solchen Zurückführung. Einen anderen Versuch, die Relationen des Vorangehenden, des Nachfolgenden usw. mit Hilfe von Axiomen zu behandeln, hat neuer dings K. Boehm gemacht 2 * ). Er denkt sich gewisse Elemente derart, daß unter zweien von ihnen stets ein bestimmtes das „höhere'*, das andere das „niedrigere“ ist (Axiom II). Dabei soll diese Relation des „höheren“ als eine unsymmetrische Relation irgendwelcher Art be trachtet und trotz der benutzten sprachlichen Komparativform nicht Einfachheit der nachher zu verwendenden Formulierungen erscheint es mir natürlicher, von vornherein der Reihe einen Anfang, dem Kontinuum aber die unendliche Ausdehnung nach beiden Seiten zu geben. 1 ) S. 341, Anm., ist gezeigt worden, wie das Transitivitätsgesetz, falls es für eine Relation gültig ist, sich auf die umgekehrte Relation überträgt. 2 ) ,.Axiome der Arithmetik", Sitzungsberichte der Heidelberger Akademie der Wissenschaften, 1911.

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