Das Elektrizitätswerk der Stadt Chur

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1703275268

Author:: Venturi, Adolfo

Title:: Storia dell'arte italiana

Year of publication:: 1901

Place of publication:: Milano

Identifier (digital):: 1703275268

Write comment:: Bände 1-12 erschienen von 1901-1940

Language:: Italian

Additional Notes:: Bände 1-12 erschienen von 1901-1940

Publisher of the original:: Ulrico Hoepli, editore libraio della Real Casa

Document type:: Multivolume work

Collection:: Architecture; Arts

Volume

Persistent identifier:: 1724769014

Author:: Venturi, Adolfo

Title:: La scultura del Cinquecento

Sub title:: con 638 incisioni in fototipografia

Scope:: XXII, 757 Seiten

Year of publication:: 1936

Place of publication:: Milano

Identifier (digital):: 1724769014

Signature of the source:: a 1268(10,2)

Language:: Italian

Publisher of the original:: Ulrico Hoepli editore libraio della Real Casa

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2020

Document type:: Volume

Collection:: Arts

3 iialgleichungen. § 1. Gewöhnliclie Differentialgleichungen. 3, Substituierens urch vollständige von x sein soll: + 1 ) = 0. t frei von ist, 1 (3) gewiß nicht lche gewöhnliclie ■, die von allen Lung r ter Ordnung dlständig nach x eine gewöhnliche benfalls von allen erfüllt wird, usw. ^ +1) , / r+2) , • • • elegten Gleichung Ordnung an eine eren Ableitungen, tung r ter Ordnung sind mithin alle der r ten Ordnung ... wiederholte voll- fferentialgleichun g 3 diejenigen Grlei- l und Substitution seien. Das Wort Nr. 79 gebraucht, men, aber keine wohnlichen Dif- mb ekannte Funk- 30 kann man sich a bestimmen, daß ichungen zwischen Ableitungen von V\i Va • • •; Vni zu denen von der r ten Ordnung genügen. Ein solches Gleichungen System bestehe etwa aus den s Glei chungen : (1) F t (x, y lf ... y rn , yf,... y,' n , ... y[ r \ ... y$) = 0 (* = 1, 2 > • • • s )- Es heißt ein System r ter Ordnung von gewöhnlichen Differential gleichungen., sobald wenigstens eine der m Ableitungen r ter Ord nung yf\ ... yff wirklich in ihm vorkommt. Ein System von Lösungen dieses Systems (1) heißt jedes solche System von Funktionen y x = <p x {x), . .. y m = cp m (x), durch dessen Sub stitution alle Gleichungen (1) befriedigt werden, wenn x innerhalb eines Intervalles willkürlich bleibt. Das System (1) vollständig integrieren heißt, alle vorhandenen Systeme von Lösungen ermitteln. Wie bei einer einzigen gewöhnlichen Differentialgleichung gelangt man auch bei dem Systeme (1) durch beliebig oft wiederholte vollständige Differentiation nach x zu Differential gleichungen höherer Ordnung, denen alle Lösungensysteme von (1) genügen und die man daher Folgen des Systems (1) nennt. Häufig werden Systeme (1) ausdrücklich als Systeme von gleichseitigen oder simultanen Differentialgleichungen bezeichnet. Jedoch dürfte es meistens überflüssig sein, den Umstand be sonders zu betonen, daß alle Gleichungen des Systems zu sammen gelten sollen. 663. Zurückführung eines Systems von gewöhn lichen Differentialgleichungen auf ein System erster Ordnung. Ein Verfahren, das wir schon in Nr. 88 angedeutet haben, gestattet die Verwandlung eines Systems höherer Ord nung in eines von der ersten Ordnung. Liegt nämlich zunächst nur eine gewöhnliche Differential gleichung r ter Ordnung wie in Nr. 661 vor: (!) F ( x , V, y',--- y {r) ) = so sind mit y auch die Ableitungen y\ y" 7 . .. i/G- 1 ) unbekannte Funktionen von x } und wir können sie mit e l} 0%, . . . z r _ x bezeichnen: (2) yfu.0 lf y"= g%f . . . ffr-l) = g r _^ 1* [66», 663

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Object: Differentialgleichungen und Variationsrechnung (3. Band)

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