Geschichte der Künste und Wissenschaften seit der Wiederherstellung derselben bis an das Ende des achtzehnten Jahrhunderts: Die Geschichte der Mahlerey in Großbritannien enthaltend

Fiorillo, Johann Dominik; Röwer, Johann Friedrich

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 174465543X

Title:: Geschichte der Künste und Wissenschaften seit der Wiederherstellung derselben bis an das Ende des achtzehnten Jahrhunderts

Year of publication:: 1796

Place of publication:: Göttingen

Publisher of the original:: bey Johann Friedrich Röwer

Identifier (digital):: 174465543X

Language:: German

Additional Notes:: Bände erschienen von 1796-1820

Printer:: Röwer, Johann Friedrich; Rosenbusch, Johann Georg

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 174467499X

Author:: Fiorillo, Johann Dominik

Title:: Die Geschichte der Mahlerey in Großbritannien enthaltend

Scope:: 1 ungezähltes Blatt, VIII Seiten, 2 ungezählte Blätter, 910 Seiten, 1 ungezähltes Blatt

Year of publication:: 1808

Place of publication:: Göttingen

Publisher of the original:: bey Johann Friedrich Röwer

Identifier (digital):: 174467499X

Signature of the source:: a 1475(2,1,5)

Language:: German

Other Title:: Zweyte Abtheilung: Geschichte der Mahlerey; I: Geschichte der zeichnenden Künste von ihrer Wiederauflebung bis auf die neuesten Zeiten

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Printer:: Röwer, Johann Friedrich

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2021

Document type:: Volume

Collection:: Arts; History

Section

Title:: Geschichte der Mahlerey in Großbritannien.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Section

Section

Title:: Ohne mich bei der grundlosen Sage aufzuhalten, [...] Isaac Fuller, geb. [...]. [gest.] 1672.

Document type:: Multivolume work

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134 Sechstes Kapitel. Entdeckung d. Infinitesimalrechnung. Reihen. variiert, und auf Bewegungen im widerstehenden Mittel. Auf die hei letzterem Problem auf tretenden Differential gleichungen werden wir geeigneten Ortes zu sprechen kommen. Daß Newton seine Fluxiousmethode zur Ab leitung seiner grundlegenden Sätze benutzte oder, besser gesagt, die Methode bei Ableitung dieser Sätze heran bildete, ist zweifellos. Daß er sie nicht benutzte zur Dar stellung, hat zwei Gründe. Erstlich hätte er dem Leser nicht bloß die Methode selbst, sondern auch ihre Anwendung auf Mechanik auseinandersetzen müssen, und dann war es ihm sicher und mit Eecht sehr zweifelhaft, ob die Gesetze, auf einen neuen Kalkül gegründet, dieselbe Wirkung machen würden, als wenn er sie auf die alte geometrische Grundlage stellte. § 2. Leibniz’ Erfindungen im Gebiete der Reihenlehre und sein Inflnitesimalkalkül. Leibniz war im Gebiete der Mathematik vollkommen Autodidakt. Noch im Jahre 1673, als er 27jährig zum erstenmal nach England reiste, verfügte er, wie er selbst sagt, über sehr wenige mathematische Kenntnisse. Die Stärke seiner Begabung lag nach der formalen Seite hin, und so nahmen seine Studien ihren Ausgangspunkt von Untersuchungen über Kombinatorik, die er schon 1666 bekannt machte (s. S. 94). Dann wandte er sich der Summation endlicher arithmetischer Reihen zu, Summa tionen, die er von Identitäten ausgehend selbständig er fand, ohne zu wissen, daß er damit nichts Neues geleistet hatte. Aber er ging sofort einen bedeutenden Schritt weiter, indem er neben das arithmetische Dreieck Pascal s das harmonische Dreieck der reziproken Binomial koeffizienten stellte und aus dessen Eigenschaften zur Summation gewisser unendlicher harmonischer Reihen gelangte. Nachdem er dann in England Mebcatobs Logarühmotechnia kennen gelernt hatte, suchte er dessen Divisionsmethode zur Reihenentwicklung auch auf den bei der Kreisquadratur erscheinenden irrationalen Ausdruck anzuwenden, wozu er / dx ]/2r x — x 2 in das rationale C z 2 dz Integral 8r 5 kr—transformierte, gab aber außerdem J (r 2 + z 2 Y

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fullscreen: Arithmetik, Algebra, Analysis (2. Teil, 1. Hälfte)

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