Einleitung in die Theorie der Gammafunktion und der Euler'schen Integrale

Graf, Johann Heinrich

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1757202838

Author:: Brachelli, Hugo Franz

Title:: Deutsche Staatenkunde

Sub title:: ein Handbuch der Statistik des deutschen Bundes und seiner Staaten mit Einschluss der nichtdeutschen Provinzen Oesterreichs und Preussens : nach den besten und neuesten Quellen

Year of publication:: 1856

Place of publication:: Wien

Publisher of the original:: Wilhelm Braumüller, k. k. Hofbuchhändler

Identifier (digital):: 1757202838

Language:: German

Additional Notes:: Bände 1-2 erschienen von 1856-1857

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 175720413X

Author:: Brachelli, Hugo Franz

Title:: Die Norddeutschen Bundesstaaten

Scope:: XVI, 924 Seiten

Year of publication:: 1857

Place of publication:: Wien

Publisher of the original:: Wilhelm Braumüller, k. k. Hofbuchhändler

Identifier (digital):: 175720413X

Signature of the source:: a 1901(2)

Language:: German

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Printer:: Braumüller, Wilhelm

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2021

Document type:: Volume

Collection:: Homeland and regional geography; History

Chapter

Title:: Die norddeutschen Bundesstaaten.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: Das Herzogtum Braunschweig.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

0 Noten. 1) Kramp, Ch., Analyse des réfractions astronomiques. Strasbourg, 1799. Capitel III: Analyse des facultés numériques. Kramp kennt auch das Euler’sche Integral I. Art, erste Form. Man vergleiche über Kramp ferner die Inaugural-Dissertation von Dr. H. Schenkel: «Kritisch-historische Untersuchung über die Theorie der Gammafunktion und der Euler’schen Integrale» 1894; in dieser Schrift werden die Verdienste Kr amps zum ersten Male in richtiger Weise untersucht und hervorgehoben. 2) Das Zeichen Ufa) wurde von A. M. Legendre durch zwei Abhandlungen in seinen «Exercices du calcul intégral», Paris, 1811, Bd. I, p. 221 u. ff. und Bd. II, p. 3 u. ff., eingeführt. Wie Herr Schenkel richtig bemerkt, hat man sich eigentlich bloss an die Abhandlung in Bd. II zu halten, wo seine Ergebnisse systematisch geordnet sind. Neuere Untersuchungen haben ergeben, dass C. F. Gatiss seine Re sultate schon vor A. M. Legendre gefunden, aber erst 1812 der königl. Gesellschaft der Wissenschaften in Göttingen eingereicht hat. Bekanntlich führt Gauss in seiner Abhandlung «Disquisitiones generales circa seriem infinitara», Bd. III seiner gesammelten Werke, p. 145 u, ff. für die Garamafunktion die sogenannte iT-Funktion ein, indem er (a — 1) ! — n (a — 1) setzt. Man vergleiche bezüglich der Bedeutung Gauss', für die Theorie der Gammafunktion die Unter suchungen des Herrn Schenkel in der citierten Dissertation, 3) Dieser Grenzwert rührt von Gauss her, der in der angeführten Ab handlung bei Untersuchung der hypergeometrischen Reihe den selben aufstellt. 4) Nach den Untersuchungen von Dr. J. Eggenberger in seiner Arbeit: «Beiträge zur Darstellung des Bernoulli’schen Theorems, der Gamma funktion und des Laplace’schen Integrals», Bern, 1893, p. 41, gab schon Stirling in seinem mathematischen Werke: «Methodus diffe- rentialis» London, 1730, Propos. XXIV, pag. 126, das Euler’sche Integral I. Art, erste Form in der Gestalt [* r-)-z-l p-r-1, B (r + z, p — r) == I X (1 — x) dx.

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