Die einfache Buchführung, zunächst für Handwerker, verdeutlicht durch ausführliche Schemas

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 1757865047

Title:: Die einfache Buchführung, zunächst für Handwerker, verdeutlicht durch ausführliche Schemas

Sub title:: nebst einer Anleitung zur Berechnung der Verkaufspreise und einem Lehrplane ; zum Selbstunterrichte und zum Gebrauche auf Gewerbeschulen von einem praktischen Handwerker

Scope:: 32, 22, 8, 4, 5 Seiten, getrennte Zählung

Year of publication:: 1844

Place of publication:: Osnabrück

Publisher of the original:: gedruckt in der Kißling'schen Buchdruckerei

Identifier (digital):: 1757865047

Signature of the source:: a 1959

Language:: German

Additional Notes:: Erscheinungsjahr des Originals ermittelt

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2021

Document type:: Monograph

Collection:: Accounting and operations

Section

Title:: Das Hauptbuch.

Document type:: Monograph

Structure type:: Section

g 4 Reihenentwicklungen, Interpolationsformeln und Formeln für num. Differentiation 9 benen Tabelle f ly [d) — f ly {a-\- 1) = /’ IV (a+2) = — 44 annimmt, hierauf die fehlenden Differenzen ergänzt und nun die Formel (22) benutzt. Die ergänzten Differenzen sind in der folgenden Tabelle in Klammern gesetzt. X log sin* r f " frn pv o°3' 30'' 7.007 79 + 5800 (- 875) (+190) (— 44 ) 4 0 7.065 79 + 5115 — 685 + 146 (— 44 ) 4 30 7 -ii 694 — 539 — 44 4. Numerische Bestimmung der Dift'erentialquotienten. Es seien für die Werte ci — 2W , a — iv, a, ... eines Arguments die Funktionswerte f[a— 2), f(a— 1), f(a), ... gegeben und von letzteren auf die in § 2 beschriebene Weise die ersten, zweiten, . .. Differenzen gebildet. Um dann den ersten und zweiten Differential quotienten von f[x) für x = a zu finden, hat man die Formeln anzuwenden ( Oppolzer , Lehrbuch der Bahnbestimmung, II. Band, S. 16ff).: idf(x)\_ 1 | T(a+ !) + /'> — 1 ) 1 f" '{ a> + k) + f"{a — j) , 1 4j V dx )~a w L 2 '6 2 „ (25) Als Beispiel möge die Berechnung der Differentialquotienten von log sin x für x — o° 5' o" gewählt werden. Mit Hilfe der in § 2, S. 8 angegebenen Tabelle er hält man, wenn jetzt logsino°5'o" = f[ci) gesetzt wird, Wf" [ a + I) + f'"{ a — {)] — + 89 - 5 ; W( a + i) + t' ( a ~ i)j — + 435 7-5 Hl[r>+i) + f'"(a -\)]}= - 14-9 Die Summe der rechts untereinander stehenden Zahlen ist -f- 4342.6. Da das Inter vall w zwischen je zwei aufeinander folgenden Argumenten der Tabelle 30" beträgt, so wird der erste Differentialquotient von log sin x für x = o° 5' o" gleich + 4342.6: 30 = + 144.8 Einheiten der fünften Dezimale. Aus der Tabelle erhält man ferner f"[a) = — 437, f ls {a) — — 25. Demnach ist f”í a ) ~ T¿f 1Y ( a ) — — 435- Der zweite Differentialquotient von logsin* für x = o°5' o" wird somit — 435 : 900 = — 0.48 Einheiten der fünften Dezimale. Wollte man nun beispielsweise log sin o° 5' 9" berechnen, so hätte man nach dem Taylorschen Satze, wenn die vorhin abgeleiteten Differentialquotienten mit 4' und 4” bezeichnet werden, 4" log sin o° 5' 9" = log sin o°5' o" -f- q4' -f- 81 —- Nach Substitution der Werte log sin o° 5'o" = 7.16270, 4' = -f- 144.8 und \4" = — 0.24 Einheiten der fünften Dezimale erhält man hieraus log sin o°5' 9" = 7.175 54.

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