Wissenschaftliche Abhandlungen: Wissenschaftliche Abhandlungen

Helmholtz, Hermann

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1788370473

Author:: Helmholtz, Hermann

Title:: Wissenschaftliche Abhandlungen

Year of publication:: 1882

Place of publication:: Leipzig; Hannover

Publisher of the original:: Johann Ambrosius Barth

Identifier (digital):: 1788370473

Language:: German

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek (TIB)

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 178837066X

Author:: Helmholtz, Hermann

Title:: Wissenschaftliche Abhandlungen

Sub title:: mit Portrait und drei Lithographirten Tafeln

Scope:: VIII, 938 Seiten, 3 Tafeln

DOI:: 10.14463/KXP:178837066X

Year of publication:: 1882

Place of publication:: Leipzig

Publisher of the original:: Johann Ambrosius Barth

Identifier (digital):: 178837066X

Illustration:: 1 Porträt, Illustrationen

Signature of the source:: a 2610(1)

Language:: German

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek (TIB)

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2022

Document type:: Volume

Collection:: Natural sciences; Physics

Chapter

Title:: Galvanismus.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: XLIII. Bericht über Versuche des Hrn. Dr. E. Root aus Boston, die Durchdringung des Platins mit elektrolytischen Gasen betreffend. [...]

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

352 ÜBER GEWISSE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN IN D. THEORIE D. ABELSCHEN INTEGRALE. gestellten Betrachtungen Gebrauch macht. Diese Arbeit wollen wir kurz mit 2t. citiren. Es sei u v u ein System linear unabhängiger Integrale erster Gat tung, von der Art, dass der Periodicitätsmodul von u a am Querschnitte a a gleich im, an allen übrigen a gleich Null, am Querschnitte b v gleich a av (und a av = a r0 ), (B. A. F. § 18—21), so ist bekanntlich du x du^ eine rationale Function von {s, z). Ist p ein beliebiger Punkt der Fläche T, und «‘ 0) , a*\ ..., das mit ^ durch die Gleichung %(*,*) = 0 verknüpfte Hauptsystem (s. m. 2i. No. 1 — 6), und disponirt man über die in den u enthaltenen Constanten derart, dass man setzt: (l.) wo | der einem beliebigen Werthenpaare (s, z) entsprechende Punkt der Fläche T ist, so wird ü^a(^ Q )j in den Punkten a°\ a°\ ..., a® unendlich klein erster Ordnung (s. m. 21. No. 3 Gl. (2.)), also E Xu (s,z) in denselben Punkten un endlich gross zweiter Ordnung, sonst aber überall endlich. Die Function <[> ($, z) wird ebenfalls in diesen Punkten unendlich klein zweiter Ordnung (s. m. 21. No. 2), also ist = E x^s,z)^(s,z) (2.) eine ganze rationale Function von (s, z). Da u a für jeden Punkt der Fläche T endlich ist, so ist für z — oo oder s — oo G x (s,z) ebenso oft unendlich wie <|) , demnach ist G^s^z) wie <|^ in Bezug auf s vom Grade n — 1, in Bezug auf z vom Grade m — 1, also G Xfl {s,z) = a 0 + G 1 s + G 3 s* + -" + G n _ l s n ~ l (3-) 6r o , G t , ..., G ni ganze rationale Functionen m — l ten Grades von z sind. wo

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fullscreen: Abhandlungen (1858 - 1875) (1. Band)

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