Geometrie der Berührungstransformationen: Geometrie der Berührungstransformationen

Lie, Sophus; Scheffers, Georg Wilhelm

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1796797170

Author:: Weber, Elisabeth

Title:: Elisabeth Weber

Sub title:: Katalog alter Bucheinbände in der Bibliothek der Technischen Hochschule Hannover

Year of publication:: 1942

Place of publication:: Hannover

Publisher of the original:: [Verlag nicht ermittelbar]

Identifier (digital):: 1796797170

Language:: German

Offprint or supplement:: 4 Beilagen: Richtlinien für die einheitliche Katalogisierung der Bucheinbände ; Register zum Einbandkatalog der Bibliothek der Technischen Hochschule Hannover ; Notizen betreffend Künstlerregister der Sammlung Haupt und anderer Kupferstichwerke der Bibliothek der Technischen Hochschule Hannover

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek (TIB)

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 179679838X

Author:: Weber, Elisabeth

Title:: Elisabeth Weber

Scope:: circa 60 Katalogkarten

DOI:: 10.14463/KXP:179679838X

Year of publication:: 1942

Place of publication:: Hannover

Publisher of the original:: [Verlag nicht ermittelbar]

Identifier (digital):: 179679838X

Signature of the source:: a 6743(Hauptw.)

Language:: German

Additional Notes:: Ohne Titelblatt

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek (TIB)

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2022

Document type:: Volume

Collection:: Monographs; Secondary literature

Section

Title:: BTeH Hannover: 2 Haupt 300 Antoine Desgodetz: Les Edifices antiques de Rome.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Section

522 Kap. 12. Die Theorie der part. Dift'gln. als Teil der Geometrie der Flächenei. Vereinigte Mächen elemente. hinaus, alle Elementvereine zu bestimmen, die in dieser Schar ent halten sind. In dieser Weise und indem wir überhaupt alle Sätze als Sätze über Elemente und Elementvereine auffassen, gelingt es uns, allen hierhergehörigen Theorien eine Allgemeingültigkeit und Einfachheit zu geben, die vor dem Jahre 1871 unbekannt war. Ganz besonders gilt dies von Cauchy’s Existenzbeiveis für die Integralflächen analytischer Gleichungen F—0, den wir hier erbringen werden. Ferner werden wir durch Einführung des allgemeinen Involutions begriffes und seine Deutung ältere Theorien übersichtlicher und all gemeiner darstellen können. Schliesslich wird uns die Transformationstheorie der partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung, soweit sie sich auf Punkt- transformationen bezieht, kurz beschäftigen *). § 1. Vereine von Flächenelementen. Neue Formulierung des Inte grationsproblems einer partiellen Differentialgleichung erster Ordnung. Es giebt im Baume oc 5 Flächenelemente, denn ein Flächenelement ist durch die Angabe der drei Coordinateli x, y, z seines Punktes und der beiden Bestimmungsstücke p, q der Stellung seiner Ebene voll ständig bestimmt. Die Geometrie der Flächenelemente ist somit die Geometrie einer Mannigfaltigkeit (x, y, z, p, q) von fünf Dimensionen. Zwei Flächenelemente heissen unendlich benachbart, wenn die Coordinateli des einen unendlich wenig von den entsprechenden Coordi naten des anderen verschieden sind. So sind allgemein (x, y, z, p, q) und (x + dx, y -f- dy, z -f- dz, p -f- dp, q -(- dq) zwei unendlich be nachbarte Flächenelemente. Die Punkte der beiden Elemente sind ebenso wie ihre Ebenen unendlich wenig von einander verschieden. Eine besondere Beziehung zwischen zwei unendlich benachbarten Flächenelementen ist die der vereinigten Lage. Wir definieren sie zu nächst analytisch: Ein Flächenelement (x, y, z, p, q) liegt mit einem unendlich benach barten Element (x -f- dx, y -f- dy, z + dz, p + dp, q -f- dq) vereinigt, wenn die Ff aff’sehe Gleichung: (1) dz — p dx — qdy — 0 besteht. *) Lie, Allgemeine Theorie partieller Differentialgleichungen erster Ordnung, Ges. d. Wiss. zu Christiania, Nov. 1874, S. 198. Vgl. auch dieselben Verhandlungen 1871 u. 72, sowie Gotting. Nachr., Oct. 1872 und Math. Ann., 9. Bd. (1875).

Access restriction

Copyright

fullscreen: Geometrie der Berührungstransformationen (Bd. 1)

Multivolume work

Volume

Section

Table of contents

Cite and reuse

Volume

Section

Image

Image fragment

Citation links

Citation recommendation