Gründliche und kunstgemäße Anweisung zur Stukkatur-, Tüncher- und Cementirarbeit in ihrem ganzen Umfange; so wie auch zum Stubenmalen und Anstreichen mit Oel- und Wasserfarben

Wölfer, Marius

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 1816864587

Author:: Du Breuil, Jean

Title:: Perspectiva Practica, Oder Vollständige Anleitung Zu der Perspectiv-Reiß-Kunst

Sub title:: Nutzlich und nothwendig Allen Mahlern, Kupfferstechern, Baumeistern, Goldschmieden, Bildhauern, Stickern, Tapezierern und andern so sich der Zeichen-Kunst bedienen : sehr deutlich und ordentlich beschrieben, und durchaus mit netten Kupffer-Figuren versehen

Scope:: 8 ungezählte Blätter, 150 Doppelseiten, 2 ungezählte Blätter

Info on language/writing:: In Fraktur

DOI:: 10.14463/KXP:1816864587

Year of publication:: 1710

Place of publication:: Augsburg

Publisher of the original:: Verlegt von Jeremias Wolff Kunsthandlern; Gedruckt bey Pet. Detleffsen

Identifier (digital):: 1816864587

Illustration:: Frontispiz, Illustrationen

Original title:: La @Perspective practique

Signature of the source:: Haupt 319

Language:: German

Additional Notes:: Die Illustrationen sind Kupferstiche; Verfasser ermittelt

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Illustrator:: Decker, Paul; Bodenehr, Georg Conrad

Printer:: Wolf, Jeremias; Detlefsen, Peter

Translator:: Rembold, Johann Christoph

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek (TIB)

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2022

Document type:: Monograph

Collection:: Monographs

Section

Title:: Kunst-Vortheil / Zu Aufreissung der erhobenen Dinge.

Document type:: Monograph

Structure type:: Section

Section

Title:: Von dem Getäffelwerck und Balcken an einer Decke.

Document type:: Monograph

Structure type:: Section

§ 1. Kurve, Tangenten und Normalen. 287 171. Asymptoten. Ist y = fix) die Kurvengleichung und ist der Variabilitätsbereich von x bis -f oo oder bis — oo erstreckt, so gebt der Kuryenzweig ins Unendliche. Wir de finieren nun: Definition: Dine Gerade heißt eine Asymptote eines sich bis ins Unendliche erstreckenden Kurvenzweiges, wenn die Ent fernung eines Kurvenpunktes M von der Geraden den Grenzwert Null hat, sobald der Funkt M auf dem Kurvenzweige ins Un endliche rückt. Ehe wir die Bedingungen für das Vorhandensein einer Asym ptote der Kurve y = f(x) für lim x = -f- oo oder lim x = — oo ableiten, bemerken wir, daß eine solche Asymptote nicht zur «/-Achse parallel sein kann, denn die Gerade £ = h bat vom Kurvenpunkte M oder (x, y) die Fntfernung x — h, die nicht den Grenzwert Null für lim x = -f- oo oder = — oo bat. Aller dings können auch zur «/-Achse parallele Asymptoten auf treten, nämlich wenn fix) für einen endlichen Wert von x nach -f- oo oder — oo strebt. Jedoch von derartigen Asymptoten wollen wir erst nachher sprechen. Die Gleichung einer nicht zur «/-Achse parallelen Geraden läßt sich stets in der nach der laufenden Ordinate t) aufgelösten Form schreiben: (1) t)=9H + h. Der Kurvenpunkt (x, «/) hat von ihr den Abstand: y — gx — ft V 1 F 9 2 und die Gerade (1) wird also dann und nur dann eine Asym ptote, wenn: lim («/ — gx — h) = 0 X= GO ist. Wir schreiben hierin x == oo, worunter x = + oo oder x = — oo zu verstehen ist, je nachdem der Variabilitätsbereich von f(x) bis + oo oder — oo geht. Die Forderung läßt sich auch so schreiben: (2) lim («/ - gx) = h. X = OO Da lim £ = + 00 ist, so folgt durch Division mit x um so mehr: [171

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