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Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 185136000X

Author:: Tappeiner, Hermann

Title:: Lehrbuch der Arzneimittellehre und Arzneiverordnungslehre

Sub title:: unter besonderer Berücksichtigung der deutschen und österreichischen Pharmakopoe

Scope:: VII, 384 Seiten

Edition title:: Siebente neu bearbeitete Auflage

Year of publication:: 1908

Place of publication:: Leipzig

Identifier (digital):: 185136000X

Signature of the source:: a 3235,7

Language:: German

Publisher of the original:: Verlag von F. C. W. Vogel

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek (TIB)

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2023

Document type:: Monograph

Collection:: Medicine

Chapter

Title:: Spezielle Arzneimittellehre und Arzneiverordnungslehre.

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: Vierundzwanzigstes Kapitel. Tierische Gewebe und Säfte (Organ- und Serumtherapie).

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

- § 86. 87 Überdeckungssätze 73 Dann gibt es nach dem Vorhergehenden mindestens einen Würfel (85.3), der den Mittelpunkt von (85.8) enthält. Dieser Würfel, dessen Kanten länge (85.4) kleiner ist als die halbe Kantenlänge h von (85.8), muß über dies in diesem letzteren Würfel enthalten sein. 86. Es sei A eine nicht leere Punktmenge; wir bezeichnen mit (86.1) Jki> A k2 , . .. diejenigen Intervalle der normalen Überdeckungsfolge (85.1), die mindestens einen Punkt von A enthalten. Aus jeder der Punktmengen A J k . wählen wir einen Punkt P, aus und bezeichnen mit JB die abzählbare Punktmenge Es sei Q ein beliebiger Punkt von A und TJq sei eine beliebige Um gebung von Q. In der normalen Überdeckungsfolge gibt es mindestens ein Intervall, das in TJq liegt und Q enthält. Da dieses Intervall einen Punkt von A (den Punkt Q) enthält, ist es ein Intervall aus der Folge (86.1) und muß daher auch einen Punkt von JB enthalten, so daß die Punktmenge UqJB = TJqAJB nicht leer ist. Nach dem Satz 1 des § 80 muß also die Punktmenge P überall dicht auf A liegen; es gilt also der Satz 1. Jede nicht leere Punktmenge A enthält mindestens eine höchstens abzählbare Teilmenge, die überall dicht auf A liegt. Überdeckungssätze 87. Wir ordnen jedem Punkte P einer nicht leeren Punktmenge A eine Umgebung TJp zu und betrachten die spezielle normale Überdeckungsfolge von Würfeln, die im § 85 beschrieben worden ist. Die Würfel dieser Über deckungsfolge, die nach absteigender Größe geordnet sind, sollen mit (87.1) J x , J 2 , J s , . . . bezeichnet werden. Jedem Punkte P von A kann man einen Würfel W mit dem Mittel punkt P zuordnen, dessen abgeschlossene Hülle W in Up liegt. Nach der Eigenschaft b) der normalen Überdeckungsfolgen gibt es unter den Würfeln (87.1) mindestens einen, der P in seinem Inneren enthält und selbst in W enthalten ist. Dann liegt auch die abgeschlossene Hülle dieses Würfels in Up. Wir bezeichnen mit J kp den ersten Würfel in der Folge (87.1), der diese letztere Eigenschaft besitzt, der also P in seinem Inneren enthält und selbst mit seiner abgeschlossenen Hülle J kp in Up enthalten ist. Durch diese Operation haben wir also jedem Punkte P von A eindeutig eine natürliche Zahl kp zugeordnet. Es sei nun k eine beliebig vorgeschriebene natürliche Zahl; wir be zeichnen mit A k diejenige Teilmenge von A, deren Punkte P durch die Gleichung (87.2) k P = k

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Full text: Zahlen, Punktmengen, Funktionen (Band 1)

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