Die Theorie der Parallellinien von Euklid bis auf Gauss

Stäckel, Paul; Engel, Friedrich

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 89444798X

Author:: Stäckel, Paul; Engel, Friedrich

Title:: Die Theorie der Parallellinien von Euklid bis auf Gauss

Sub title:: eine Urkundensammlung zur Vorgeschichte der nichteuklidischen Geometrie : mit 145 Figuren im Text und der Nachbildung eines Briefes von Gauss

Scope:: 1 Online-Ressource (X, 325, [4] Seiten)

Year of publication:: 1895

Place of publication:: Leipzig

Publisher of the original:: Teubner

Identifier (digital):: 89444798X

Illustration:: Diagramme

Language:: German

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2017

Document type:: Monograph

Collection:: Mathematics

199 wofür die Zahl 0492367 gefunden wird; mithin x — 0'378 + 0492367 — 0870367 Klafter. Weiter hat man, da die Grössen D, D‘, b, E und P dieselben wie bei der Kreuzung k’ sind, und dort E — 0:1875%, b = 0:0375° gefunden wurde: os -5 wi Er) Ein 125 [08710367 4 (01875 — — 0:0375) Sin. 5° 18° 45°) = 0379633 — 0:15 Sin. 5° 48° 45°; und mittelst Logarithmen: log. 015 Sin. 5018°45°— 0:1760913 — 1 + 0:9665539 — 2 = 0:1426452 — 2, welchem Logarithmus die Zahl 0:013888 entspricht; sonach x’ — 0379633 — 0.013888 — 0'365745, oder kürzer x’ — 0'366 Klafter. Ebenso: y’— (E—b) Cos.0=(0:1875—0:0375) Cos.5018’45°—0'15C0s.5018'45‘, oder log. y’ = 01760913 — 1 + 09981305 — 1 = 01742218 — 1 d.i. y' = 0'149 Klafter. Hat man durch die Grössen x’ und y” die Lage der mathematischen Kreu- zung beider Herze fixirt, braucht man nur in der Verlängerung von ik“ und ic das berechnete b aufzutragen, um die Lage der bezüglichen Herzspitzen fest- zustellen. Jetzt ergibt sich: 3 3di d—?x 250 — 1740734 0:759266 TH SI. >92 Sin 50.48’ 454128 4? log. e — 08803939 — 1 — (03010300 + 0°9665539 -— 2) = 06128100, oder woraus e — 4'100 Klafter, die Länge des Schienenstranges ik‘. Will man sich von der Richligkeit des berechneten y’ überzeugen, hat man gi, da dis 2x id 2501 174073 0:759266 ie — Ztang.o 2% ang. 501845” 2% tang. 50 18 45° log. k’s — 08803939 -— 1 — (0:3010300-4-0:9684234—2)—0'6109405, wofür k’s — 40826349, und mithin rn 5 — k/s — 19205 — 40826349 — 151223651. Im Gegenhalte zu dem früher gefundenen Werthe von y = 15123445 stellt sich sonach die unmerkliche Differenz von 0'001080 heraus, die ihren Grund nur in der Ausserachtlassung entfernt liegender Decimalen findet. C. Drehscheiben und die mit denselben in Verbindung stehenden Geleise. Von nicht geringerer Wichtigkeit, als die Ausführung von Wechsel und Bahnkreuzungen, ist für den Eisenbahntechniker die Anlage der sogenannten Drehscheibengeleise, welche entweder zu Drehscheiben oder von denselben geführt werden. Man kann zu einer Drehscheibe so viele Bahnen legen, als es die Noth- wendigkeit erheischt, und es der zu einer soliden Befestigung der entstehenden Kreuzungen erforderliche Raum gestattet; jedoch müssen sämmtliche Geleise die Eigenschaft besitzen, dass deren veriängerte Achsen durch den Mittelpunkt der Drehscheibe gehen. Jede andere Bahnlegung bei einer Drehscheibe, welche

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Contents: Anleitung zum Legen der Bahnhof-Geleise

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