Handbuch der besondern und allgemeinen Arithmetik für Praktiker

Schulz von Strassnitzky, Leopold Karl

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 1915995108

Author:: Jeep, Justus Wilhelm Linde

Title:: Die Festigkeit der Materialien und die Anwendung der Festigkeits-Regeln und -Verhältnisse in dem Maschinenbau und der Baukunst, durch zahlreiche aus der Praxis gegriffene Beispiele erklärt

Sub title:: ein Hülfs- und Handbuch für Maschinenbauer, Berg-, Hütten-, Bau- und andere Ingenieure, Bauleute, Fabrikanten : mit 5 Foliotafeln Abbildungen

Scope:: XVIII, 407 Seiten, V gefaltete Blätter

Info on language/writing:: In Fraktur

DOI:: 10.14463/KXP:1915995108

Year of publication:: 1861

Place of publication:: Weimar

Publisher of the original:: Verlag, Druck und Lithographie von B. F. Voigt

Identifier (digital):: 1915995108

Illustration:: Illustrationen

Reihe:: Neuer Schauplatz der Künste und Handwerke (156)

Signature of the source:: a 3726/1(156)/1861

Language:: German

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek (TIB)

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2025

Document type:: Monograph

Collection:: Mechanical engineering; Materials sciences

Chapter

Title:: Dritter Abschnitt. Anwendung der Festigkeit der Materialien in der Baukunst.

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: Von den Holzkonstruktionen.

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Neuntes Kapitel. Arithmetische und geometrische Reihen des ersten Grades. I. Arithmetische Reihen. 6ine arithmetische Reihe deS ersten Grades nennen die Mathe matiker eine Reihe von Zahlen, wo der Unterschied jeder einzelnen von der nächstfolgenden sters derselbe ist. Z. B.: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 u. f. w., wo jede nachfolgende um zwei größer ist als die vorhergehende, oder L, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31 u. s. w., wo jede nachfolgende um drei größer ist als die vorgehende, oder 45, 41, 37, 33, 29, 25, 21, 17, 13, 9 U. s. w. wo jede nachfolgende um 4 kleiner ist als die vorhergehende, d. h. wo der beständige Unterschied gleich — 4 ist. Die ersten zwei Reihen sind wachsende, die dritte eine abnehmende arithmetische Reihe deö ersten Grades. Wenn bei einer Reihe von Zahlen nicht die Unterschiede der auf einander folgenden Glieder, sondern die Unterschiede der Unterschiede einander gleich sind, so heißt eine solche eine arithmetische Reihe deS zweiten Grades, z. B.: 1, 3, 8, 16, 27,' 41, 58, 78 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20 3, 3, 3, 3, 3, 3 Hier ist die oberste Reihe eine arithmetische Reihe deS zweiten Grades, die zweite Reihe, die aus den Unterschieden der auf einander folgenden Gliederder ersten Reihe bestehet, ist eine arithmetische Reihe des ersten Grades. Eine jede arithmetische Reihe kann nach beiden Seiten hin in das Unendliche fortgesetzt werden, und zwar werden bei einer wachsenden Reihe die Glieder nach vorwärts immer größer, nach rückwärts immer kleiner und zuletzt negativ, bei einer abnehmenden Reihe findet der ent gegengesetzte Fall Statt. Es wird nun irgend ein Glied als das erste Glied der Reihe be trachtet, die nachfolgenden heißen dann das erste, zweite, dritte u.

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