Theorie der Determinanten und ihre hauptsächlichen Anwendungen

Brioschi, Francesco

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 1917010737

Author:: Marx, Karl

Title:: Briefe an Kugelmann

Sub title:: im Anhang Vorwort von W. I. Lenin zur russischen Ausgabe 1907

Scope:: 139 Seiten

Type of content:: Briefsammlung

DOI:: 10.14463/KXP:1917010737

Year of publication:: 1948

Place of publication:: Berlin

Publisher of the original:: Verlag JHW Dietz Nachf.

Identifier (digital):: 1917010737

Signature of the source:: Gerlach 991

Language:: German

Additional Notes:: Erscheinungsjahr des Originals ist ermittelt

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Other person:: Kugelmann, Louis {7}

Writer of preface:: Lenin, Vladimir Ili

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek (TIB)

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2025

Document type:: Monograph

Collection:: Politics and the military; Economy

Chapter

Title:: 7 [Brief vom] 9. Oktober 1866.

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

—' 15 a h / Ä ö e / e c A F i/ ® + V u -+- l V K Ol D g TD D K Vy Wenn man mit X, Y, Z die Coordinateli des Durchschnittspunktes der beiden Polaren bezeichnet; und mit x t , z l die Coordinaten des Durchsclmittspunktes der Geraden (2ö), und zur Abkürzung setzt: bc — e 2 = A , ac —f 1 — B , ab — h 3 — C ef-hc = H , he-bf = F , hf- ae= E so hat man die Gleichungen: ~ ^o^i) + — ^i«/o) = /f A — yi*o) + — ®o»i) + Y F(y 0 *>i — Vi z oi + E (. x i z o — x o z ii + CGo?/i — a- 1?/o ) = /cZ wo fc eine unbestimmte Grösse ist. Aus diesen Gleichungen erhält man, für: A H F R = H B E F E C die folgenden: VoH-ihH = ^ \X{BC-E 3 )+Y(EF-HC)+Z{HE~ BF)\ ^z-o-% = ^ \X(EF— Y(AC-F*) + Z(HF-AE)\ x oUl -x iyo = | \X{HE-BF)+Y{HF-AE)+Z{AB- H')\ Man bemerke nun, dass wenn man mit S die Determinante: a h f • h b e f e c bezeichnet, man die Gleichung erhält: BC — E 1 — aS , AC— F 2 = bS , AB - H 2 == cvS' EF—HC= hS , HE — ßF= fS , HF-AE^eS R = S 2 *) daher wird sein: = ^(aX + hr+fZ) k Vi — *1^0 ~ ^ C^A -+- bY-+■ eZ) x oVi — x \Vo — \ C/A + eP+ cZ). *) Diese Relationen werden allgemein im §. 6. bewiesen werden.

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