Das Wesen der Mathematik und der Aufbau der Welterkenntniss auf mathematischer Grundlage: Die Mathematik

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 1936244802

Author:: von Czudnochowski, Walther Biegon

Title:: Das elektrische Bogenlicht

Sub title:: seine Entwicklung und seine physikalischen Grundlagen : mit 397 Abbildungen im Text und auf 29 Tafeln und 134 Tabellen

Scope:: X, 698 Seiten

Year of publication:: 1906

Place of publication:: Leipzig

Identifier (digital):: 1936244802

Signature of the source:: a 4154

Language:: German

Publisher of the original:: Verlag von S. Hirzel

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek (TIB)

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2025

Document type:: Monograph

Collection:: Physics; Electrical engineering

Introduction

Title:: [...] Elektrizitäten der Batterie unter sich hatte ich häufig die angenehme Fatalität, [...]

Document type:: Monograph

Structure type:: Introduction

Section

Title:: Diese Zahlen zeigen, wie sehr man die Lichtverteilung durch Anwendung geeigneter Mittel zu ändern vermag; [...]

Document type:: Monograph

Structure type:: Section

18. Die Grundprinzipien des Qualitätsbereiches. 59 zurückgeführt werden. Die Letztere ist der Ersteren zwar gleich, aber nicht mit ihr identisch, wie denn auch die Potenzialform der Verhältnissform X nur gleich, nicht mit ihr identisch ist. II. Die Alienitätsprozesse ergeben sich aus den alienen Produkten als die Bildungsprozesse der Letzteren. Auf die Theorie der variabelen Produkte werde ich unter dem Namen der Faktorialrechnung weiter unten in Nr. 83 zurück kommen. 18. Die Grundprinzipien des Qualitätsbereielies. Wenn man das Qualitätsbereich als ein Exponentialgebiet mit der Wurzel >' auffasst : so ergeben sich folgende Stufen der Grundprinzipien. • 1. Die Primitivität hat die eine Stufe 1. Potenzwerth e n oder absoluter Werth der Potenz einer Grund grösse e (der Basis des natürlichen Logarithmensystems) vom Grade oder Exponenten ii (auch Exponentialgrösse genannt). II. Erhebung zum Grade n. 2. Die Kontrarietät für das Qualitätsbereich liegt in dem Gegen sätze der Exponenten, welche im Potenzirungsprozesse sich zu Produkten zusammensetzen: sie hat daher die zwei Stufen I. (1) Potenz e" = Potenz von direktem Grade n . (2) Wurzel 1 _ 1 X e ~ e n = Potenz von indirektem Grade —, welche sich im ’ n „LA i Potenzirungsprozesse iß )" = a n — e — e aufheben. II. (1) Potenzirung. (2) Wurzelausziehung oder Radizirung. Die Operationsresultate, welche aus der Potenzirung und Radizirung eines beliebigen Operands a entstehen, also die Grössen u" und <i. n n — a. n welche für </ — e a die Form r n " und \ e a — \ c — e" annehmen, sind keine absoluten , sondern relative Gegensätze für die Basis c: der 1 an a >i absolute Gegensatz von e ist e tt " und der von c n ist e a . wenn e zur Basis des Qualitätsbereiches gewonnen wird. Alsdann findet sich für 1 i den absoluten Gegensatz von << der Werth u a ~" und für den von a" der Werth a a> . Wenn dagegen a als.Basis des Qualitätsbereiches ge- i n dacht wird, sind n und a n absolute Gegensätze, welche sich gegenseitig aufheben. Immer ist die Gegensätzlichkeit in den Exponenten bei Gleichheit der Basis zu suchen. 3. Die Neutralität hat drei Stufen, welche nach der Neutralität der Exponenten als Faktoren zu beurtheilen sind. Diese Exponenten

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