Cours de mécanique céleste: Cours de mécanique céleste

Andoyer, Henry

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 823795403

Author:: Andoyer, Henri

Title:: Cours de mécanique céleste

Year of publication:: 1923

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Gauthier-Villars

Identifier (digital):: 823795403

Language:: French

Additional Notes:: Bände 1-2 erschienen von 1923-1926

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 823795667

Author:: Andoyer, Henry

Title:: Cours de mécanique céleste

Scope:: VI, 438 Seiten

Year of publication:: 1923

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Gauthier-Villars

Identifier (digital):: 823795667

Illustration:: Diagramme

Signature of the source:: Astr. 330(1)

Language:: French

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2015

Document type:: Volume

Collection:: Astronomy

Chapter

Title:: LIVRE III. THÉORIE DES PLANÈTES.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

LIVRE III. THÉORIE DES PLANÈTES. CHAPITRE XII. DÉVELOPPEMENTS EN SÉRIES RELATIFS AU MOUVEMENT KÉPLÉRIEN ELLIPTIQUE. 78 . Avant d’aborder l’élude analytique du mouvement des pla nètes, il est tout d’abord nécessaire de porter notre attention sur la résolution de certains problèmes relatifs au mouvement képlérien elliptique , à l’aide de développements en séries. Nous reprendrons ici les notations du Chapitre III, de sorte que, dans l’ellipse de demi- grand axe a et d’excentricité s, le rayon vecteur et les trois anomalies vraie, excentrique et moyenne seront respectivement (v, u , g\ les coordonnées rectangulaires correspondant aux coordonnées polaires r, ce, seront aussi X, Y. To utes ces quantités sont réelles; de plus, a , £ sont positives, et cette dernière est inférieure à l’unité. Nous avons rencontré précédemment déjà des formules permettant de développer en série les coordonnées X, Y et toutes les fonctions analogues suivant les puissances entières et positives de g — g 0 , en désignant par g 0 une valeur particulière de g ; et nous avons déter miné au n° 31 les conditions de convergence de ces développements, en étudiant les singularités de la fonction u de g■ définie par l’équation de Képler u — s sin u = g. Mais c’est une autre sorte de développements que nous devons maintenant envisager. Le mouvement est périodique, et les coor données'du point mobile reprennent les mêmes valeurs lorsque les

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