Reformation des Himmels

kuhlenbeck, ludwig; bruno, giordano

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 827379366

Author:: Bruno, Giordano

Title:: Reformation des Himmels

Sub title:: lo spaccio della bestia trionfante ; nebst einer Abbildung des Bruno-Denkmals in Rom, einem Facsimile seiner Handschrift, sowie zwei Sternbilderkarten

Scope:: XV, 375 Seiten

Year of publication:: 1889

Place of publication:: Leipzig

Publisher of the original:: Rauert & Rocco

Identifier (digital):: 827379366

Illustration:: Illustrationen, Karten

Signature of the source:: Astr. 1265

Language:: German

Additional Notes:: Enthält vollständigen Nachdruck der Ausgabe Paris, 1584 unter dem Titel: Bruno, Giordano: Die Vertreibung der triumphierenden Bestie

Other Title:: Originaltitel: Lo Spaccio della bestia trionfante

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Translator:: Kuhlenbeck, Ludwig

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2015

Document type:: Monograph

Collection:: Astronomy

Chapter

Title:: III. Dialog.

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: II.

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Da erhob sich Minerva und sprach: ,,Aber ich will mich den Musen nicht weniger freundlich erweisen und den Geometern ein unvergleichlich besseres Geschenk als dieses und jedes andere ihnen bislang zu Teil gewordene verehren, eine Entdeckung, wegen deren der Nolaner, dem sie zuerst sich offenbarte und durch dessen Lehre Aufgabe, „ein Quadrat zu konstruieren, welches einem gegebenen Kreise an Inhalt gleichkommt“, als durchaus unzulänglich zu begreifen; dieselbe giebt nur eine annähernde Gleichheit. Derartige annähernde Quadraturen des Kreises sind aber ver schiedentlich sowol auf rein geometrischem als auch auf arithmetisch geometrischem Wege möglich, und die im Text angedeutete Lösung des Cusanus kann durchaus nicht als die geometrisch eleganteste gelten. Die einfachste (arithmetische) Lösung besteht darin x, die Seite des Quadrats — r ^ 7t — 1 , 77245 . . ., = fast 8 /э r zu machen. Eine der bekanntesten rein geometrischen Konstruktionen ist die folgende : „Errichte in den zw : ei Endpunkten des Kreisdurchmessers nach einer Seite derselben hin Senkrechte, mache die eine dem 3 fachen Radius, die andere der halben Seite des umschidebenen Sechsecks gleich; die gerade Linie, welche die Endpunkte dieser Senkrechten verbindet, wird nahe der halben Peripherie gleich sein. Es lässt sich dann sogar berechnen, um welchen Teil des Durchmessers bezw T . der Peripherie diese Linie zu gross bezw, zu klein ist. Der Kreis ist aber so gross wie ein Rechteck, dessen Grundlinie dem halben Umfange und dessen Höhe dem Radius gleichkommt und jedes Rechteck kann mit Hilfe des Pythagoras in einen Kreis verwandelt werden. Es liegt auf der Hand, dass diese Lösung im Prinzip von der jenigen des Cusanus nicht verschieden ist. Eine genaue Gleichung ist aus dem einfachen Grunde unmöglich, dass eine krumme Linie durch eine grade nicht messbar, vielmehr jt ein irra tionaler, in’s unendliche teilbarer Bruch ist. Der neueste und relativ gelungenste Versuch einer annähernden geometrischen Lösung des Problems ist vielleicht der von Georg Widemann (Ingenieur): „Die geometrische Darstellung der Quadratur des Kreises.“ Berlin. Selbstverlag. 1887. Das Problem hat für. die Philosophie ein erkenntnistheoretisches und selbst metaphysisches Interesse, welches vor allem bei Begründung der Infinitesimalrechnung in Betracht kommt. Denn hier wie bei vielen anderen auf Raum, Zeit und Bewegung bezüglichen Fragen ist es lediglich der Unen dlichkeits b egriff,

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