Das Wesen des Geistes

Scheffler, Hermann

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 831953055

Author:: Mädler, Johann Heinrich

Title:: Geschichte der Himmelskunde von der ältesten bis auf die neueste Zeit

Year of publication:: 1873

Place of publication:: Braunschweig

Publisher of the original:: Westermann

Identifier (digital):: 831953055

Language:: German

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 831954388

Author:: Mädler, Johann Heinrich

Title:: Geschichte der Himmelskunde

Scope:: 590 Seiten

Year of publication:: 1873

Place of publication:: Braunschweig

Publisher of the original:: Westermann

Identifier (digital):: 831954388

Signature of the source:: Astr. 5902(2)

Language:: German

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2015

Document type:: Volume

Collection:: Astronomy

Section

Title:: FÜNFTER ABSCHNITT. ERGÄNZUNGEN UND BESONDERE NACHTRÄGE.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Section

Die Grundfesten. ! positiven a b arstellen, db esinß = 0, mithin cos P = N und Sin — en und demgemäss arstellen, HE | pn | a? + 6 ht beein- Cs = = und sin?ß — -—, folglich cost SM I da 4% die ; 6 C Se Cl vegehene und, da (wie ich bereits in der Schrift „Uber das Verhältniss der Sn Arithmetik zur Geometrie“ vom Jahre 1846 in S. 46 gezeigt habe) 2 2 von den cos?f + sin?fß = 1 ist, N a nn — 1, also a? +V = c BP. die 6 aus der Was die apobasischen Insumtionen oder Allgemeinheiten die Ver- betrifft: so liegt es auf der Hand, dass, wenn eine Formel von den det, und Werthen ihrer Bestandtheile unabhängig ist, sie eine allgemeine ERS Ca Gültigkeit hat oder eine Insumtion darstellt. So gilt die Formel a? + b® /inkel «: — €? für jedes rechtwinklige Dreieck, die Formel ec“ 5 — Cosa sina.4 A El für jeden reellen Werth von «4. 5; so 1st Ebenso bedingt der Zusammenhang von insumtiven Grundsätzen gewisse gesetzliche Involvenzen als Grundlagen wissenschaftlicher parallele, Systeme. ass aber Von besonderer Wichtigkeit ist die grundsätzliche Selbst- z treffen ständigkeit oder Unabhängigkeit der vier subordinirten Grund- CO reiche (welche sich durch unendlich erhöhete Begabung unterscheiden). BON der einem jeden Grundreiche angehörigen Dimensitäten (welche sich ß bildet, durch unendlich erhöhete Werthe oder durch Heterogenitätsstufen des ist; so Grundvermögens desselben Grundreiches unterscheiden), der einem jeden ıch auch Grundreiche zugehörigen fünf koordinirten Grundgebiete (welche arallelen sich durch Bestand, Fortschritt, Wirkungsfähigkeit, Verbindbarkeit und ;her > 0 Gestaltbarkeit unterscheiden), der einem jeden Grundgebiete zukommenden 2r wäre, fünf generellen Grundfesten (welche das Wesen der Grundeigen- en, also schaften, der Grundprozesse, der Grundprinzipien oder Grundrelationen, lie <2r der Apobasen oder Grundgemeinschaften und der Grundsätze oder PB und « Grundabhängigkeiten darstellen) und der fünf Spezialitäten oder Grundlagen einer jeden Grundfeste (welche sich mathematisch in den kligen Grundeigenschaften als Quantität, Standpunkt, Relation oder Stellung, henuse € Qualität oder Art und Gestaltung oder Form, in den Grundprozessen rch geo- als Numeration, Addition, Multiplikation, Potenzirung und Integration, ofort als in den Grundprinzipien als Primitivität, Kontrarietät, Neutralität, Hetero- Länge genität und Alienität, in den Apobasen als Identität, Gleichheit, Schluss- ‚ da sie folgerung, Insumtion und Involvenz, in den Grundsätzen als Axiome allpunkt, des Bereiches der Grundeigenschaften, der Grundprozesse, der Grund- schen a prinzipien und der Apobasen aussprechen). Ich beschränke mich hier 6 nach auf den Nachweis der Selbstständigkeit der mathematischen Grundfesten. die drei Was zunächst die fünf Grundeigenschaften betrifft; so denke a, Oi, man sich einen Würfel von bestimmter Länge, Breite und Höhe. Ent- wie die hält die Längenaxe @ Körpereinheiten, deren jede durch A®.symbolisirt »gen die ist, ferner die Seitenaxe 0 solche Körpereinheiten und die Höhenaxe € CSM fi solche Körpereinheiten: so ergiebt die Zerlegung des Würfels in lauter 0 und parallele Schnitte, indem die Grundlinie @ vorgelagerte Körpereinheiten 31

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