Anwendung der Differential- und Integralrechnung auf Geometrie: Einführung in die Theorie der Curven in der Ebene und im Raume

Scheffers, Georg Wilhelm

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 842152784

Title:: Quatrième Congrès International de Photogrammétrie

Sub title:: tenu à Paris du 26 Novembre au 1er Décembre 1934 ; procès-verbaux des séances des commissions

Scope:: IV, 396 Seiten

Type of content:: Konferenzschrift

DOI:: 10.14463/GBV:842152784

Year of publication:: 1936

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Section Laussedat de la Société française de Photographie et de Cinématographie

Identifier (digital):: 842152784

Illustration:: Illustrationen, Diagramme

Signature of the source:: RA 5295(4)

Language:: French

Usage licence:: Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)

Editor:: Roussilhe, Henri

Corporations:: International Society for Photogrammetry

Author:: International Congress of Photogrammetry, 4; 1934; Paris

Adapter:: International Society for Photogrammetry

Founder of work:: International Society for Photogrammetry

Other corporate:: International Society for Photogrammetry

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2015

Document type:: Monograph

Collection:: Earth sciences

Chapter

Title:: COMMISSION 4 a [(Architecture)]

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: Deuxième et dernière séance (29 novembre 1934)

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

§ 8. Die Polarfläche einer Curve. 313 ebenen N v N v N 3 treffen sich in einem Punkte p x , der die Rolle des Mittelpunktes der Schmiegungskugel für p 1 spielt. Entsprechend ergeben sich p 2 , p 3 Gratlinie c der Po larfläche. Die Polar fläche selbst ist durch das Gebilde darge stellt, das aus den spitzen Winkelfel dern N v N v N 3 ... besteht. Wir wählen nun auf k x irgend einen Punkt P 1 und ziehen P 1 p 1 . Diese Gerade ist eine Nor male von p v denn sie liegt in der Ebene N x . Die Gerade P x p 2 liegt in der Ebene 1V 2 und ist also Normale Sie treffe Das Polygon p 1 p 2 p 3 . . . ersetzt uns die von /¿o Pr in P 2 . Die Ge rade P 2 p 3 liegt nun in der Ebene JV 3 und ist daher Normale von p 3 . Sie wird k 3 etwa in P 3 treffen u. s. w. So constru- ieren wir ein solches Polygon P 1 P 2 P 3 ... auf der Polarfläche, dessen Seiten Normalen von p 2 , p 3 . . . sind. Gehen wir statt von P 1 von einem anderen Punkte Q x auf k 1 aus, so liefert dieselbe Construction ein anderes derartiges Polygon Q 1 Q 2 Q 3 • • • • Man beachte, dass die Construc- ausgeführt werden. Fig. 63. tionen nur innerhalb der Ebenen A\, N 2 , N 3 Die verschiedenen Polygone P 1 P 2 P 3 Q 1 Q 2 Q 3 • ■ • ersetzen uns Curven, ihre Seiten die Tangenten der Curven, und da die Seiten Normalen von p v p 2 , p 3 . . . sind, so sind die Polygone P 1 P 2 P 3 , Q 1 Q 2 Q 3 . . . als Filarevoluten des Polygons p l p 2 p 3 • • • zu bezeichnen. Sie ersetzen uns also die Curven C. Wir denken uns nun p x durch p x P x und p x Q x mit der Ebene starr verbunden, ebenso p 2 durch p 2 P 2 und p 2 Q 2 mit der Ebene iV 2

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fullscreen: Einführung in die Theorie der Curven in der Ebene und im Raume (Band 1)

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