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Transactions of the Symposium on Photo Interpretation

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fullscreen: Transactions of the Symposium on Photo Interpretation

Monograph

Persistent identifier:: 856342238

Title:: Transactions of the Symposium on Photo Interpretation

Sub title:: Delft, The Netherlands, September 1962 ; [held in the International Training Centre for Aerial Survey and adjacent buildings of the Technical University from August 29 - September 5, 1962]

Scope:: 532 Seiten

Year of publication:: 1962

Place of publication:: Delft

Publisher of the original:: Waltman

Identifier (digital):: 856342238

Illustration:: Illustrationen, Diagramme, Karten

Language:: English; French; German

Usage licence:: Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2016

Document type:: Monograph

Collection:: Earth sciences

Chapter

Title:: WORKING GROUP 5, REGIONAL GEOGRAPHY AND PLANNING.

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: ERFAHRUNGEN IM GEBRAUCH VON LUFTBILDERN BEI DER LANDNUTZUNGSKARTIERUNG VON PUERTO RICO. DIETER BRUNNSCHWEILER.

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Vorlesungen über die höhere Mathematik
Vorlesungen über die Analysis (Erster Band)
Cover
Title page
Dem wohlgebornen Herrn Ignaz Lindner, Major und Professor der Mathematik im kaiserl. königl. Bombardier - Corps, [...]
Vorrede.
Inhalt des ersten Bandes.
Title page
Erste Vorlesung. Über den Begriff der Analysis und über die Bezeichnung und Eintheilung der Functionen.
Zweite Vorlesung. Über die unendlich groß und unendlich klein werdenden Größen und über die Grenzen veränderlicher Größen.
Dritte Vorlesung. Über die Reihen.
Vierte Vorlesung. Über die Kennzeichen der Convergenz und Divergenz unendlicher Reihen.
Fünfte Vorlesung. Über die Kennzeichen der Convergenz und Divergenz unendlicher Reihen. (Fortsetzung.)
Sechste Vorlesung. Über die Kennzeichen der Convergenz und Divergenz unendlicher Reihen. (Fortsetzung.)
Siebente Vorlesung. Über die Entwickelung der Functionen in unendliche Reihen, und über den binomischen Lehrsatz.
Achte Vorlesung. Über die Entwickelung der Exponential-Größen und Logarithmen.
Neunte Vorlesung. Über die Convergenz unendlicher Factorenfolgen.
Zehnte Vorlesung. Über die Summirung der Reihe 1+[...]+[...]+[...]+2c.
Eilfte Vorlesung. Über die Kettenbrüche.
Zwölfte Vorlesung. Über die Kettenbrüche. (Fortsetzung.)
Dreizehnte Vorlesung. Über die Kettenbrüche, deren Zähler =1, und deren Nenner ganze Zahlen sind.
Vierzehnte Vorlesung. Über die Sinusse und Cosinusse der Kreisbogen.
Fünfzehnte Vorlesung. Über die Sinusse und Cosinusse der Kreisbogen. (Fortsetzung.)
Sechzehnte Vorlesung. Über die Moivre'sche Binomialformel.
Siebzehnte Vorlesung. Über die Sinusse und Cosinusse der Vielfachen eines Bogens für jeden Werth des Multiplicators.
Achtzehnte Vorlesung. Über die Sinusse und Cosinusse der Vielfachen eines Bogens für jeden Werth des Multiplicators. (Fortsetzung.)
Neunzehnte Vorlesung. Über einige Folgerungen aus den Ergebnissen der vorhergehenden Vorlesungen.
Zwanzigste Vorlesung. Über den Gebrauch der Moivre'schen Formel bei der Summirung einiger Reihen.
Ein und zwanzigste Vorlesung. Über die anderen in der Analysis gebräuchlichen Kreisfunctionen.
Zwei und zwanzigste Vorlesung. Über die Existenz und die Form der Wurzeln einer geordneten Gleichung mit einer unbekannten Größe.
Drei und zwanzigste Vorlesung. Über die Anzahl der Wurzeln einer Gleichung mit einer unbekannten Größe.
Vier und zwanzigste Vorlesung. Über die Wurzeln der Gleichungen, deren Coefficienten sämmtlich reelle Größen sind.
Fünf und zwanzigste Vorlesung. Über die Berechnung rationaler symmetrischer Functionen der unbekannten Wurzeln einer gegebenen Gleichung.
Sechs und zwanzigste Vorlesung. Über die Transformation der Gleichungen.
Sieben und zwanzigste Vorlesung. Über einige specielle Transformationen der Gleichungen.
Acht und zwanzigste Vorlesung. Über die Berechnung des Werthes einer beliebigen Function der Wurzeln einer Gleichung, wenn der Werth einer anderen Function dieser Wurzeln gegeben ist.
Neun und zwanzigste Vorlesung. Über die Unmöglichkeit, vollständige algebraische Gleichungen von höheren Graden als dem vierten durch geschlossene Formeln aufzulösen.
Dreißigste Vorlesung. Über die allgemeine Auflösung der Gleichungen des dritten und des vierten Grades.
Ein und dreißigste Vorlesung. Über einige specielle Gleichungen von unbestimmter Ordnung.
Zwei und dreißigste Vorlesung. Über die Auflösung numerischer Gleichungen.
Drei und dreißigste Vorlesung. Über die Auflösung numerischer Gleichungen. (Fortsetzung.)
Vier und dreißigste Vorlesung. Über die Auflösung numerischer Gleichungen. (Fortsetzung.)
Fünf und dreißigste Vorlesung. Über die Anwendbarkeit der Newton'schen Methode zur näherungsweisen Bestimmung der Wurzeln numerischer Gleichungen.
Sechs und dreißigste Vorlesung. Über Lagrange's Methode zur näherungsweisen Bestimmung der reellen Wurzeln numerischer Gleichungen.
Sieben und dreißigste Vorlesung. Über die Bestimmung der imaginären Wurzeln numerischer Gleichungen, und über die Behandlung der Gleichungen mit mehreren Unbekannten.
Acht und dreißigste Vorlesung. Über die Differenz- und Summenreihen einer gegebenen Größenfolge.
Neun und dreißigste Vorlesung. Über die arithmetischen Reihen.
Vierzigste Vorlesung. Über die Differenzen der Functionen.
Ein und vierzigste Vorlesung. Über die Summen der Functionen.
Zwei und vierzigste Vorlesung. Über die höheren Differenzen und über die Summirung der Potenzen einer veränderlichen Größe mit ganzen positiven Exponenten.
Drei und vierzigste Vorlesung. Über das Differenziren der Functionen.
Vier und vierzigste Vorlesung. Über die höheren Differenzialien der Functionen.
Fünf und vierzigste Vorlesung. Über den Gebrauch der Differenzialrechnung bei der Bestimmung der unter der Form [...] erscheinenden, wie auch der größten und kleinsten Werthe der Functionen.
Sechs und vierzigste Vorlesung. Über die Taylor'sche und Maclaurin'sche Formel.
Sieben und vierzigste Vorlesung. Über Lagrange's Umkehrungsformel.
Acht und vierzigste Vorlesung. Über das Zerlegen gebrochener rationaler Functionen einer veränderlichen Größe in Partialbrüche.
Neun und vierzigste Vorlesung. Über die Integration der einfachsten Differenzialformeln mit einer veränderlichen Größe.
Fünfzigste Vorlesung. Über einige allgemeinere Hülfsmittel zur Integration der Differenzialformeln mit einer Variablen.
Ein und fünfzigste Vorlesung. Über die Reduction der Integralien verwickelterer Differenzialformeln mit einer veränderlichen Größe auf einfachere Fälle.
Zwei und fünfzigste Vorlesung. Über die Reduction der Integralien verwickelterer Differenzialformeln mit einer veränderlichen Größe auf einfachere Fälle. (Fortsetzung.)
Drei und fünfzigste Vorlesung. Über die Integration der Differenzialformeln mit mehreren veränderlichen Größen.
Vier und fünfzigste Vorlesung. Über die Integration der Differenzialgleichungen der ersten Ordnung.
Fünf und fünfzigste Vorlesung. Über die Integration der Differenzialgleichungen der ersten Ordnung, worin höhere Potenzen der Differenzialien erscheinen, und der Differenzialgleichungen höherer Ordnungen.
Sechs und fünfzigste Vorlesung. Über die besonderen Auflösungen der Differenzialgleichungen.
Sieben und fünfzigste Vorlesung. Über die Integration der Gleichungen mit partiellen Differenzialien.
Acht und fünfzigste Vorlesung. Uber die Integration der Gleichungen mit partiellen Differenzialien. (Fortsetzung.)
Neun und fünfzigste Vorlesung. Über den Gebrauch der Differenzial- und Integralrechnung bei der Summirung der Functionen und Reihen.
Sechzigste Vorlesung. Über die Variationsrechnung.
Verbesserungen.
Cover

Full text

so ergibt sich 
;x = KH-o+ifr-o r^_ . K l 
2 1 1_2X 1 3 (2X 2 l) 3 * * 
Diese Formel ist zur successiven Berechnung der Logarithmen vor 
züglich anwendbar. 
Es sey der Werth von 
* i * I 
2X 2 I *" 3 (2X 2 l) 3 * 
so findet man für x---2 und x—3: 
12 = -13 -f P 2 , 13 
■/2 -J- P 
3 / 
folglich Z2 = 2(2P z + P 3 ) 
und 13 = 2 (3P 2 4“ 2P3). 
Die Zahlen P 2 und P 3 lassen sich mit Hülfe der Reihen 
_i_ _J j_ 
~ 6.7 s ‘ * * * * 
P 2 = - + 7 : 
7 ö • 7 C 
p » = + 3TT7 
-I L 
* 5 . 17 5 1 
ohne große Mühe berechnen. 
Sind die natürlichen Logarithmen von 2 und 3 gefunden, so 
hat man 
15 
16 -f-/4 
+ P* 
/34-3/2 
+ P 5 
ln = p = 2/2 + i/3 + P 7 . 
und so fort für die übrigen Primzahlen, auf deren Logarithmen es al 
lein ankommt, da die Logarithmen der zusammengesetzten Zahlen aus 
denselben durch bloße Addition entstehen. 
Verlangt man die Logarithmen in sieben Decimalstellen, so kann 
man für alle Primzahlen, welche 11 überschreiten: 
, /(x-tz 1) 4- / (x — 1) 1 
/X = -\ , 
2 2X 2 1 
und für alle Primzahlen, welche 2237 überschreiten: 
7 /(x-4 1) 4-/(x— 1) 
Ix ! setzen. 
ES sey in (7) ^ — 4r' °ls° - = 4p, so ergibt sich 
(,o) r(x-^t>) = l* + z (pp + b • (4fä) + • • •) 5

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Ettingshausen, Andreas, and Carl Gerold. Vorlesungen Über Die Analysis. Gedruckt und im Verlage bei Carl Gerold, 1827.

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