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Elementargeometrie ([1. Teil])

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Bibliographic data

fullscreen: Elementargeometrie ([1. Teil])

Monograph

Persistent identifier:
856470848
Title:
Proceedings of the Symposium on Progress in Data Processing and Analysis
Sub title:
September 8 - 12, 1990, Dresden, GDR
Scope:
1 Online-Ressource (396 Seiten)
Year of publication:
1990
Place of publication:
Berlin
Publisher of the original:
Kammer der Technik
Identifier (digital):
856470848
Illustration:
Illustrationen, Diagramme
Language:
English
Usage licence:
Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)
Publisher of the digital copy:
Technische Informationsbibliothek Hannover
Place of publication of the digital copy:
Hannover
Year of publication of the original:
2016
Document type:
Monograph
Collection:
Earth sciences

Chapter

Title:
[S 5 Systems for Reception, Recording, Preprocessing, Archiving and Dissemination of Remotely Sensed Data (WG II / 3)]
Document type:
Monograph
Structure type:
Chapter

Chapter

Title:
A Fast Storage Unit With Integrated Database Processor for Image Data. Lieckfeldt, P.; Missling, K.-D. ; Neumann, B.
Document type:
Monograph
Structure type:
Chapter

Contents

Table of contents

  • Elementargeometrie
  • Elementargeometrie ([1. Teil])
  • Cover
  • Title page
  • Title page
  • Title page
  • SEINEM HOCHVEREHRTEN LEHRER HERRN OBERSTUDIENRAT H. SCHÜNEMANN IN GREIFSWALD DANKBAR ZUGEEIGNET VOM VERFASSER
  • Vorwort.
  • Inhaltsverzeichnis.
  • Kapitel I. Abbildungen.
  • Kapitel II. Affinitäten.
    Kapitel II. Affinitäten.
  • Kapitel III. Abbildungsgruppen.
  • Kapitel IV. Die Gruppen der Elementargeometrie.
  • Kapitel V. Analytische Affingeometrie.
  • Kapitel VI. Statik.
  • Kapitel VII. Metrik.
  • Cover

Full text

44 
Kapitel IV. Die Gruppen der Elementargeometrie. 
§ 53. Der Winkel zweier Speere. 
Unter dem Winkel < ($ l5 S 2 ) des Speeres S 2 gegen den Speer 
S x ist zu verstellen das Maß der Drehung in positivem Sinne, die 
den Anfangspeer S x in den Endspeer S 2 überführt. 
Danach muß man zuerst den positiven Drehungssinn kennen; er ist 
uns bereits dadurch festgelegt (§27), daß ein positiv umlaufener Kreis 
positiven Inhalt hat. 
Zweitens muß man die Schenkel des Winkels in eine feste Reihenfolge 
setzen: (Anfangspeer, Endspeer). Vertauscht man beide, so geht der 
Winkel in den entgegengesetzten Wert über 
< (S 2 , S x ) + < (S x , S 2 ) = 0. 
Ein Speer kann in sich selbst erst bei einer Drehung durch 360° 
übergeführt werden; bei der Drehung durch 180° geht er in den ent 
gegengesetzten Speer über. Daher darf der Winkel zweier Speere um 
beliebige Vielfache von 2n vermehrt werden, nicht von n. 
Man braucht daher den Winkel zweier Speere nur 
von 0 bis 2Tr zu rechnen (wenn man nicht etwa mit der Gasuhr zu 
tun hat!), und kann nega 
tive Winkel vermeiden, 
wenn man will; dadurch 
würde dann _ 
< (S 2 , S x ) -f- <c ($i, $2) = 2 n. 
Der Winkel zweier Speere 
ist durch die beiden Funk 
tionen Cosinus und Sinus 
bestimmt, denn diese haben 
(im Gegensatz zum Tan 
gens!) die Periode 2n, die 
die Vieldeutigkeit des Win- ¿z 
kels zweier Speere un 
schädlich macht. Wir geben 
in den Eig. 40—43 einige 
Winkel an Speeren. 
§ 54. Der Winkel zweier Geraden. 
Unter dem < (G 1} G 2 ) der Geraden G 2 gegen die Gerade G ± ist 
zu verstehen das Maß der Drehung in positivem Sinne, die die 
Anfangsgerade G x in die Endgerade G 2 überführt. 
Figur 40. 
Figur 41. 
Figur 42.
	        

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Beck, Hans. Elementargeometrie. Akademische Verlagsgesellschaft M. B. H., 1929.
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