Lehrbuch der Elektricität und des Magnetismus: Lehrbuch der Elektricität und des Magnetismus

Levy, Leopold; Mascart, Éleuthère Élie Nicolas; Joubert, Jules

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 856472832

Title:: Application of remote sensing and GIS for sustainable development

Sub title:: [Workshop on "Environmental Modelling Using RS & GIS for Sustainable Development" ... on 11th March 1999]

Scope:: 82 Seiten

Year of publication:: 1999

Place of publication:: Coventry

Identifier (digital):: 856472832

Illustration:: Illustrationen, Diagramme, Karten

Language:: English

Publisher of the original:: RICS Books

Usage licence:: Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2016

Document type:: Monograph

Collection:: Earth sciences

Chapter

Title:: PRESENT AND ALTERNATE LANDUSE BASED ON NATURAL RESOURCES - ROLE OF REMOTE SENSING AND GEOGRAPHICAL INFORMATION SYSTEM. M. L. Manchanda & M. Kudrat

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

En effet (jig. 17 ) : Concevons l’hélice S tracée sur un cylindre vertical ayant pour axe la droite A et pour base le centre C. Concevons la surface hélicoïde engendrée pour une droite G se mouvant hori zontalement en s’appuyant sur A et <5. Menons un plan M tangent au cylindre C et parallèle au plan vertical de pro jection LT (la droite LT étant la ligne de terre). La génératrice de contact du cylindre et du plan tangent M sera coupée au point m par l’hélice <5. En ce point, l’hélice aura pour tangente une droite 0 dont la projection 0 V fera avec A v un angle égal à celui sous lequel l’hélice S coupe les génératrices du cylindre C. Cela posé : Le plan M coupera l’hélicoïde suivant une courbe cp, dont on pourra facilement déterminer les divers points. Or, cp étant dans un plan parallèle au plan vertical, cp v sera identique à la courbe cp. La courbe cp aura deux points situés à l'infini, ce seront ceux pour lesquels la génératrice de l’hélicoïde sera parallèle au plan M. Or, il est évident que les deux positions de ces génératrices seront G et G,, toutes deux équidistantes du plan horizontal passant par le point m et parallèles au plan vertical de projection LT. Si en chacun de ces points on voulait construire la tangente, il faudrait con struire le plan tangent à l’hélicoïde en chacun de ces points, et l’intersection du plan M et de chacun de ces plans tangents donnerait l’asymptote demandée. Or, on sait que, pour le point situé à l’infini sur une génératrice droite de l’hélicoïde, le plan tangent est perpendiculaire à l’axe A. Dès lors les deux asymptotes de la courbe cp v seront G v et G/. Et comme évidemment tout est symétrique et inversement par rapport au point m\ on voit que la courbe cp T aura en m T un point d’inflexion. Et, comme on sait que le paraboloïde engendré par une droite se mouvant horizontalement, en s’appuyant sur l’axe A et la tangente 9 de l’hélice d, n’a pas seulement un contact du premier ordre, mais encore un contact du deuxième ordre avec l’hélicoïde tout le long de la génératrice droite de contact (*), on en conclut, qu’au point m, la courbe cp a pour tangente la droite 9, ou, en d’autres termes, même tangente que l’hélice <3; et qu’au point la courbe cp v a un contact du deuxième C) yoyez ce que j’ai dit touchant le paraboloïde osculateur àl’hélicoïde , dans le Bulletin de la Société philomatique (séance du 22 juin, année 1833).

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Object: Développements de géométrie descriptive

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