Archives; XXII Congress of the International Society for Photogrammetry and Remote Sensing: Commission V

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 866224831

Author:: Helmert, Friedrich Robert

Title:: Die Ausgleichsrechnung nach der Methode der kleinsten Quadrate

Sub title:: mit Anwendungen auf die Geodäsie und die Theorie der Messinstrumente

Scope:: 1 Online-Ressource (XI, 348 Seiten)

Year of publication:: 1872

Place of publication:: Leipzig

Identifier (digital):: 866224831

Illustration:: Diagramme

Language:: German

Publisher of the original:: Druck und Verlag von B. G. Teubner

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2016

Document type:: Monograph

Collection:: Mathematics

Cover

Document type:: Monograph

Structure type:: Cover

ia 1 die Bro Wen, Stel SEWICkelt wi = SeOahe Beziehungen, — ler en Sog US gezähli äse Könkay, *unkte, w :r könkaren “unkt heißt 7 (lerchung "den sämr. 18 gerade ng gerader ungsDunkte, schaft, daß at Ördaune ‚hastimmten , (*+ erhält en ist der an lür LT, ehrpunkt - der Punkt Krumme Linien. 97 14. Inhalt der Fläche: &%) zwischen der Kurve, der Abszissenachse und den Ordinaten Yo, Y, die den Abszissen Xo, £ entsprechen: = F= ff(z) da; 9 ß) zwischen der Kurve und den zu den Polarwinkeln To, gehörenden Leitstrahlen 79, 7: hd F= U, [de ©9 15. Bogenlänge. Die Länge 8 einer Kurve, die den Abszissen zo, X entsprechenden Punkten liegt, ist zT = . LLLLLL 3 s= [VI Fan | Vı+(3%) dr. dx X To Für Polarkoordinaten hat man P TA r = r: (37) a = 2 2) s [V +3) dp Yı+- ar On zwischen zwei Fa 16. Einhüllende Kurve. Die durch die Gleichung F (x, y, p) = 0, worin O ein veränderlicher Parameter ist, dargestellte Kurvenschar wird im allgemeinen von einer Kurve umhüllt, welche die einhüllende Kurve der Kurvenschar heifst. Ihre Gleichung‘ ergibt sich durch Elimination von o aus den beiden Gleichungen OF (x, y,p) _ dp 0, F(z, y,D)=0. Ist die Kurvenschar bestimmt durch die Gleichung SF (x, Y,p,q)=0 mit zwei veränderlichen Parametern P und g, zwischen denen die Be- dingungsgleichung @(p,g)==0 besteht, so ergibt sich die Gleichung der einhüllenden Kurve durch Elimination von D und g aus den drei Gleichungen 0Fdm dFöpg dp Öq Öq Ön F' (x, y,p, q) 0, P (D, ) =0. 17. Trajektorie. Die Kurve, welche die Kurvenschar (7, y,p)=0, worin 0 ein veränderlicher Parameter ist, rechtwinklig durch- schneidet, heifst die rechtwinklige Trajektorie der Kurvenschar. Die Differentialgleichung der Trajektorie, deren Koordinaten 5, n seien, ergibt sich, indem man aus den Gleichungen dn_0F OF dE 070% und F(&mp)=0 . die Gröfse » eliminiert. Die Integration der entstandenen Gleichung liefert mit Rücksicht auf die willkürlich gewählte Unveränderliche eine Schar von Trajektorien. Taschenbuch der Hütte, 21. Aufl. I. Abteilung,

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Full text: "Hütte" (1. Band)

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