Gradmessung in Ostpreußen und ihre Verbindung mit Preußischen und Russischen Dreiecksketten

Bessel, Friedrich Wilhelm; Baeyer, Johann Jacob

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 866741313

Author:: Bessel, Friedrich Wilhelm; Baeyer, Johann Jacob

Title:: Gradmessung in Ostpreußen und ihre Verbindung mit Preußischen und Russischen Dreiecksketten

Sub title:: mit 7 Kupfertafeln

Scope:: 1 Online-Ressource (XIV, 452 Seiten, 7 Kupfertafeln)

Year of publication:: 1838

Place of publication:: Berlin

Publisher of the original:: F. Dümmler

Identifier (digital):: 866741313

Illustration:: Illustrationen, Diagramme

Language:: German

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2016

Document type:: Monograph

Collection:: Earth sciences

Chapter

Title:: Zweiter Abschnitt. Winkelbeobachtungen.

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: §. 16. Beobachtungsart mit dem 12Zölligen Theodoliten und Combination der damit gemachten Beobachtungen.

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

II. §. 16. Beobachtungsart mit dem 12 Zölligen Theodoliten u.s.w. 73 §. 16. Beobachtungsart mit dem 12Zölligen Theodoliten und Combination der damit gemachten Beobachtungen. Auf den vier Dreieckspunkten, auf welchen der 12 Zöllige Theodolit angewandt worden ist, wurde er theils zur Wiederholung, theils zur ein fachen Beobachtung der Winkel benutzt. Wir halten für unnöthig, zur Er läuterung beider Beobachtungsarten noch etwas zu sagen ; allein es ist no ting, zu zeigen, wie die Beobachtungen zu einem gemeinschaftlichen Re sultate vereinigt worden sind, und welches Gewicht man demselben beige legt hat. Die Theorie der Wiederholungsbeobachtungen, durch deren Verfol gung die richtige Combination derselben untereinander und die Bestimmung ihres Gewichtes, allein erlangt werden können, ist in einer, im J. 1834 bekannt gemachten Abhandlung *) des Herausgebers untersucht worden ; die uns nöthigen Formeln zur Berechnung des Gesuchten, werden wir daraus entnehmen. Die Fehler der Beobachtungen einer Richtung haben zwei, voneinan der völlig getrennte Ursachen, nämlich die Unsicherheit der Einstellung des Fernrohrs auf den, die Richtung bestimmenden Punkt, und die Unsicherheit der Angabe und Ablesung der Theilungen. Bezeichnet man den mittleren, aus der ersten Ursache hervorgehenden Fehler durch a, den aus der zweiten hervorgehenden durch /3, so ist der mittlere Fehler der einmaligen Beobach tung des Winkels zwischen zwei Punkten = V{2aa + 2/3/3} ; wenn nur solche einfache Winkelmessungen gemacht sind, so hat es kein In teresse, a und /3 abgesondert kennen zu lernen, indem der Werth des aus ihnen hervorgehenden mittleren Fehlers sich aus den Abweichungen der Beobachtungen untereinander ergiebt, und nur dieser bei der Schätzung des Gewichtes eines mittleren Resultates aus mehreren ähnlichen Beobachtungen in Betracht kömmt. Wenn aber sowohl einfache, als auch wiederholte Beobachtungen, gemacht sind, oder die letzteren nicht immer aus gleich- *) Astronomische Nachrichten von Schumacher, XL Band No. 256. Altona 1834. K

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