Traité des projections des cartes géographiques, représentation plane de la sphère et du sphéroide

Germain, Adrien Adolphe Charles

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 867182377

Author:: Germain, Adrien Adolphe Charles

Title:: Traité des projections des cartes géographiques, représentation plane de la sphère et du sphéroide

Sub title:: accompagnées de 14 planches gravées

Scope:: 1 Online-Ressource (XVI, 383 Seiten, 14 Faltpläne)

Year of publication:: 1866

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Arthus Bertrand, éditeur

Identifier (digital):: 867182377

Illustration:: Illustrationen

Language:: French

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2016

Document type:: Monograph

Collection:: Earth sciences

Chapter

Title:: PREMIÈRE PARTIE. THÉORIE DES PROJECTIONS.

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: CHAPITRE VII. ÉTUDE GÉNÉRALE DES ALTÉRATIONS DANS UNE PROJECTION QUELCONQUE.

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

CIIAP. VII. ALTÉRATIONS. 217 CHAPITRE VIL ÉTÜDE GÉNÉRALE DES ALTÉRATIONS DANS UNE PROJECTION QUELCONQUE. i. Nous avons donné aux §§ 11-15 du chapitre V les formules qui permettent d’évaluer en un point quelconque d’une projection zé nithale les altérations d’angles, de longueurs et de surfaces; nous allons maintenant étudier la même question d’une manière générale et chercher la loi de déformation en un point quelconque, lorsqu’on passe d’une figure tracée sur le sphéroïde à celle qui la représente sur la carte. Considérons un point quelconque du sphéroïde défini par sa lati tude l et sa longitude t, et le plan tangent en ce point; toute courbe infiniment petite tracée autour de ce point peut être considérée comme située tout entière clans ce plan tangent qui se confond avec la sur face jusqu’à des distances infiniment petites du point de contact; supposons que cette courbe soit une circonférence dont ce point oc cupe le centre. Un arc quelconque tracé du centre à la circonférence, c’est-à-dire un rayon quelconque cle cette dernière, aura pour lon gueur ds—\Jr*dP -j~ pPdP, r désignant le rayon du parallèle du point (Z, t) et p le rayon de courbure du méridien eu ce point; r et p sont donc des fonctions connues de l. Soit, sur la carte, x et y les coordonnées rectangulaires du point correspondant au point (l, t) du sphéroïde; l’élément considéré aura pour projection un arc dont la longueur sera exprimée par \jdx* -f- dy 2 . » Désignons par m le rapport de la seconde distance à la première, rapport variable d’un point à l’autre de la carte, et variable aussi en

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