Œuvres complètes: Contenant les mémoires

Sylow, Ludwig; Lie, Sophus; Abel, Niels Henrik

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 870649760

Author:: Abel, Niels Henrik

Title:: Œuvres complètes

Edition title:: Nouvelle édition

Year of publication:: 1881

Place of publication:: Christiania

Publisher of the original:: Imprimerie de Grøndahl & Søn

Identifier (digital):: 870649760

Language:: French

Translator:: Sylow, Ludwig; Lie, Sophus

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 870653059

Author:: Abel, Niels Henrik

Title:: Contenant les mémoires

Scope:: VIII, 621 Seiten

Edition title:: Nouvelle édition

Year of publication:: 1881

Place of publication:: Christiania

Publisher of the original:: Imprimerie de Grøndahl & Søn

Identifier (digital):: 870653059

Signature of the source:: Mr.I 57(1)

Language:: French

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Translator:: Sylow, Ludwig; Lie, Sophus

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: XXI. REMARQUES SUR QUELQUES PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES D'UNE CERTAINE SORTE DE FONCTIONS TRANSCENDANTES.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

XXL REMARQUES SUR QUELQUES PROPRIETES GENERALES D’UNE CERTAINE SORTE DE FONCTIONS TRANSCENDANTES. •Journal fiir die reine und angewandte Matliematik, lierausgegeben von Crelle, Bd. 3, Berlin 1828. 1. Si ipx désigne la fonction elliptique la plus générale, c’est-à-dire si грх r r dx V II ’ où r est une fonction rationnelle quelconque de æ, et R une fonction entière de la même variable, qui ne passe pas le quatrième degré, cette fonction a, comme on sait, la propriété très remarquable, que la somme d’un nombre quelconque de ces fonctions peut être exprimée par une seule fonction de la même forme, en y ajoutant une certaine expression algébrique et logarith mique. Il semble que dans la théorie des fonctions trancendantes les géomètres se sont bornés aux fonctions de cette forme. Cependant il existe encore pour une classe très étendue d’autres fonctions une propriété analogue à celle des fonctions elliptiques. Je veux parler des fonctions qui peuvent être regardées comme intégra les de différentielles algébriques quelconques. Si l’on ne peut pas exprimer la somme d’un nombre quelconque de fonctions données par une seule fonc tion de la même espèce, comme dans le cas des fonctions elliptiques, au moins on pourra exprimer dans tous les cas une pareille somme par la somme d’un nombre déterminé d’autres fonctions de la même nature que

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