Œuvres complètes: Contenant les mémoires

Sylow, Ludwig; Lie, Sophus; Abel, Niels Henrik

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 870649760

Author:: Abel, Niels Henrik

Title:: Œuvres complètes

Edition title:: Nouvelle édition

Year of publication:: 1881

Place of publication:: Christiania

Publisher of the original:: Imprimerie de Grøndahl & Søn

Identifier (digital):: 870649760

Language:: French

Translator:: Sylow, Ludwig; Lie, Sophus

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 870653059

Author:: Abel, Niels Henrik

Title:: Contenant les mémoires

Scope:: VIII, 621 Seiten

Edition title:: Nouvelle édition

Year of publication:: 1881

Place of publication:: Christiania

Publisher of the original:: Imprimerie de Grøndahl & Søn

Identifier (digital):: 870653059

Signature of the source:: Mr.I 57(1)

Language:: French

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Translator:: Sylow, Ludwig; Lie, Sophus

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: XXIII. THÉORÈME GÉNÉRAL SUR LA TRANSFORMATION DES FONCTIONS ELLIPTIQUES DE LA SECONDE ET DE LA TROISIÈME ESPÈCE.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

XXIII. THÉORÈME GÉNÉRAL SUR LA TRANSFORMATION DES FONCTIONS ELLIP TIQUES DE LA SECONDE ET DE LA TROISIÈME ESPÈCE. Journal für die reine und angewandte Mathematik, herausgegeben von Grelle, Bd. 3, Berlin 1828. Si une integrale algébrique f{yy,x) — 0 satisfait à l’équation dy dx V(l- ÿ »)(l-o'y) a V(i—0(i — c-,r-) on aura toujours f A + B x 2 V(i —«V) 'A' + B'y* 1 y 2 dy i(l-y*)(l-c' 2 y 2 ) -f- k lo g_£>, où Aj B, sont des quantités données, A/, B\ m, k des quantités constantes, fonctions des premières, et p une certaine fonction algébrique de y et x. Il est très remarquable que les paramètres m et n sont liés entre eux par la même équation que y et x, savoir f(m,n) = Q. Dans le cas où n est in fini, le premier membre deviendra seulement une fonction de la seconde espèce, et dans ce cas on pourra démontrer que O) Bx 2 ) dx V(1 —^0 (1 — c a .B 2 ) =/ G'+5 y) dy V(i-y î )(i-«'V) où v est une fonction algébrique des variables x et y. Au reste il est aisé de démontrer la formule (a). Il n’y a qu’à diffé rentiel' l’équation dx y (! _:,*) (1 _ c 2 x 2 ) J V(l-y 2 ) (1 - c'y) dy par rapport au module c. Je me réserve de donner dans un autre mémoire des développemens plus étendus sur le théorème ci-dessus.

Access restriction

Copyright

fullscreen: Contenant les mémoires (Tome 1)

Multivolume work

Volume

Chapter

Table of contents

Cite and reuse

Volume

Chapter

Image

Image fragment

Citation links

Citation recommendation