Oeuvres complètes: Contenant les oeuvres de l'auteur qui n'ont pas été publiées auparavant

abel, niels henrik; holmboe, bernt michael

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 870656341

Author:: Abel, Niels Henrik; Holmboe, Bernt Michael

Title:: Oeuvres complètes

Year of publication:: 1839

Place of publication:: Christiania

Publisher of the original:: chez Chr. Gröndahl, Imprimeur-Libraire

Identifier (digital):: 870656341

Language:: French

Additional Notes:: Bände 1-2 erschienen 1839

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 870656783

Author:: Abel, Niels Henrik; Holmboe, Bernt Michael

Title:: Contenant les oeuvres de l'auteur qui n'ont pas été publiées auparavant

Scope:: 294 Seiten

Year of publication:: 1839

Place of publication:: Christiania

Publisher of the original:: chez Chr. Gröndahl, Imprimeur-Libraire

Identifier (digital):: 870656783

Signature of the source:: Mr.I 56(2)

Language:: French

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2016

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: XV. Sur la résolution algébrique des équations.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

, rii-1 . F l W*X] ,-i) )\ ' xy. Sur la résolution algébrique des équations. U. cît- n des problèmes les plus intéressants de l’algèbre et celui de la résolution algébrique des équations. Aussi on trouve que presque tous les géomètres d’un rang distingué ont traité ce sujet. On parvint sans difficulté à l’expres sion générale des racines des équations des quatre premiers degrés. On dé couvrit une méthode uniforme pour résoudre ces équations et qu’on croyait pouvoir appliquer à une équation d’un degré quelconque; mais malgré tous les efforts de Lagrange et d’autres géomètres distingués on ne put parvenir au but pro posé. Cela fit présumer que la résolution des équations générales était impos sible algébriquement; mais c’est sur quoi on ne pouvait pas décider, attendu que la méthode adoptée n’aurait pu conduire à des conclusions certaines que dans le cas où les équations étaient résolubles. En effet, on se proposait de résou dre les équations, sans savoir si cela était possible. Dans ce cas, on pourrait bien parvenir à la résolution, quoique cela ne fût nullement certain ; mais si par malheur la résolution était impossible, on aurait pu la chercher une éternité, sans la trouver. Pour parvenir infailliblement à quelque chose dans cette ma tière, il faut donc prendre une autre route. On doit donner au problème une telle forme qu’il soit toujours possible de le résoudre, ce qu’on peut toujours faire d’un problème quelconque. Au lieu de demander une relation dont on ne sait pas si elle existe ou non, il faut demander si une telle relation est en effet possible. Par exemple, dans le calcul intégral au lieu de chercher, à l aide d’une espèce de tâtonnement et de divination, d’intégrer les formules différen tielles, il faut plutôt chercher, s’il est possible de les intégrer de telle ou telle manière. En présentant un problème de cette manière l’énoncé même contient le germe de la solution, et montre la route qu’il faut prendre; et je crois qu’il Tome second. 24

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