Oeuvres complètes: Contenant les oeuvres de l'auteur qui n'ont pas été publiées auparavant

abel, niels henrik; holmboe, bernt michael

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 870656341

Author:: Abel, Niels Henrik; Holmboe, Bernt Michael

Title:: Oeuvres complètes

Year of publication:: 1839

Place of publication:: Christiania

Publisher of the original:: chez Chr. Gröndahl, Imprimeur-Libraire

Identifier (digital):: 870656341

Language:: French

Additional Notes:: Bände 1-2 erschienen 1839

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 870656783

Author:: Abel, Niels Henrik; Holmboe, Bernt Michael

Title:: Contenant les oeuvres de l'auteur qui n'ont pas été publiées auparavant

Scope:: 294 Seiten

Year of publication:: 1839

Place of publication:: Christiania

Publisher of the original:: chez Chr. Gröndahl, Imprimeur-Libraire

Identifier (digital):: 870656783

Signature of the source:: Mr.I 56(2)

Language:: French

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2016

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: VII. L'intégrale finie [...] exprimée par une intégrale définie simple.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

i i ? o i i i itO YII. L’intégrale finie 2 n (px exprimée par une intégrale définie simple. On peut comme on sait, moyennant le théorème de Parseval exprimer l’inté grale finie Z n cpx par une intégrale définie double, mais si je ne me trompe, on n’a pas exprimé la même intégrale par une intégrale définie simple. C’est ce qui est l’objet de ce mémoire. En désignant par yx une fonction quelconque de x, il est aisé de voir qu’on peut toujours supposer. (px = Je xv .fv. dv (*) l’intégrale étant prise entre deux limites quelconques de v, indépendantes de x. La fonction fv désigne une fonction de v, dont la forme dépend de celle de cpx. En supposant Jx— 1, on aura en prenant l’intégrale finie des deux membres de l’équation (1) (2) où il faut ajouter une constante arbitraire. En prenant une seconde fois l’intégrale finie, on obtiendra: En général on trouvera (3) Pour compléter cette intégrale il faut ajouter au second membre une fonc tion de la forme C-j- C\x-f- C^r 2 -f- ... -f- C n _ v C, C 19 etc. étant des constantes arbitraires. 11 s’agit maintenant de trouver la valeur de l’intégrale définie te vx .—— .dv. ® J (« v —l) n Pour cela je me sers d’un théorème dû à M. Legendre (Exerc. de cale. int. T. II. p. 189); savoir que

Access restriction

Copyright

fullscreen: Contenant les oeuvres de l'auteur qui n'ont pas été publiées auparavant (Tome 2)

Multivolume work

Volume

Chapter

Table of contents

Cite and reuse

Volume

Chapter

Image

Image fragment

Citation links

Citation recommendation