Zur Formation quadratischer Gleichungen

Bardey, Ernst

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 870661183

Author:: Bardey, Ernst

Title:: Zur Formation quadratischer Gleichungen

Scope:: VIII, 390 Seiten

DOI:: 10.14463/GBV:870661183

Year of publication:: 1884

Place of publication:: Leipzig

Publisher of the original:: Druck und Verlag von B. G. Teubner

Identifier (digital):: 870661183

Signature of the source:: Mr.I 363

Language:: German

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2017

Document type:: Monograph

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: V. [Der zweite Quotient hat den konst. Faktor] [...] = [...].

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Section

Title:: h. Wie man aus einer symmetrischen Gleichung des 4. Grades quadratische Gleichungen von der hier behandelten Form ableitet, [...]

Document type:: Monograph

Structure type:: Section

Vh. 111 A a C B ~b ' ~D ' Lösung entwickeln kann, ohne erst auf die betreffenden symmetrischen Gleichungen Rücksicht zu nehmen. Daher mag es hier mit den angeführten beiden Beispielen sein Be wenden haben. h. Wie man aus einer symmetrischen Gleichung des 4. Grades quadratische Gleichungen von der hier behandelten Form ableitet, ist oben gezeigt worden. Es ist auch hier die umgekehrte Frage von einigem Interesse: Wie findet man aus einer quadratischen Gleichung von der hier be handelten Form die symmetrische Gleichung des 4. Grades, aus welcher jene quadratische Gleichung abgeleitet ist oder abgeleitet werden kann? Man verfahre ähnlich, wie es in If. und IVc. für die dort behandelten Gleichungen angegeben ist. Es mögen zu dem Zwecke die schon mehrmals benutzten Gleichungen [29] und [30] gegeben sein: 7a — b -\~ x a a -f- 5b -f- x ' 7 b — a -f- x b b -|- 5 a -f- x L. x = ]/a 2 + 34 ab b 2 . Die Gleichung gehört in Bezug auf die symmetrische Gleichung des 4. Grades in (5), wie aus der Gleichung 15 folgt, der ersten Klasse an. An der Gleichung selber ist das nicht zu erkennen. Es ist aber auch kein Grund vorhanden, sie als Gleichung zweiter Klasse anzusehen. Gehört die Gleichung der ersten Klasse an, so müssen die Seiten der Gleichung, wie aus den Erörterungen in b. folgt, wenn man r statt x setzt, Darstellungen von sein. Man hat daher 7 a — b + r a a hb -\- r ( x + y y 2 7 b — a-f r b b + 5 a + r \.-r — y / Das zweite Glied ist mit Hülfe der Lösung umzuformen. Man erhält 7a — b -[- r a — b + r / x + y \ 2 1b — a + r 6 b \o: — y )

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