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Zur Formation quadratischer Gleichungen

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Public Domain Mark 1.0. You can find more information here.

Bibliographic data

fullscreen: Zur Formation quadratischer Gleichungen

Monograph

Persistent identifier:
870661183
Author:
Bardey, Ernst
Title:
Zur Formation quadratischer Gleichungen
Scope:
VIII, 390 Seiten
DOI:
10.14463/GBV:870661183
Year of publication:
1884
Place of publication:
Leipzig
Publisher of the original:
Druck und Verlag von B. G. Teubner
Identifier (digital):
870661183
Signature of the source:
Mr.I 363
Language:
German
Usage licence:
Public Domain Mark 1.0
Publisher of the digital copy:
Technische Informationsbibliothek Hannover
Place of publication of the digital copy:
Hannover
Year of publication of the original:
2017
Document type:
Monograph
Collection:
Mathematics

Cover

Document type:
Monograph
Structure type:
Cover

Contents

Table of contents

  • Zur Formation quadratischer Gleichungen
  • Cover
  • ColorChart
  • Title page
  • Title page
  • Vorwort.
  • Bezeichnungen.
  • Inhalt.
  • Einleitung (E).
  • I. [Produkt gleich einem Quadrat,] AC = B².
  • II. [Die Summe zweier Quadrate gleich einem Quadrat,] A² + B² = C².
  • III. [Links und rechts die Summe zweier Quadrate,] A² + B² = C² + D².
  • IV. [Einfache Quotientengleichungen,] [...] = [...].
  • V. [Der zweite Quotient hat den konst. Faktor] [...] = [...].
  • 29. [...]. - 31[...]. [...].
  • a. Diese Gleichungen sind rein quadratisch und haben die Form [...]
  • b. Den eigentlichen Schlüssel für die Aufstellung von Gleichungen der oben angegebenen Form bilden die symmetrischen Gleichungen des 4. Grades. [...]
  • c. Gleichungen von der in den vier ersten Abschnitten behandelten Form lassen sich aus jeder beliebigen symmetrischen Gleichung des 4. Grades ableiten. [...]
  • d. Dass oben in c. wegen der vorher bestimmten Lösungen 1) und 2) in (15) p = 1 gesetzt wurde, [...]
  • e. Bisher sind aus den aufgestellten symmetrischen Gleichungen des 4. Grades nur eine kleinere Zahl von Darstellungen für t und aus diesen eine beschränkte Anzahl von quadratischen Gleichungen gebildet, [...]
  • f. Es sind in e. die allgemeinen quadratischen Gleichungen aus symmetrischen Gleichungen des 4. Grades abgeleitet; [...]
  • g. Es ist in f. gezeigt, [...]
  • h. Wie man aus einer symmetrischen Gleichung des 4. Grades quadratische Gleichungen von der hier behandelten Form ableitet, [...]
  • i. Will man aus einer gegebenen oder vorher bestimmten Lösung eine symmetrische Gleichung des 4. Grades aufstellen, [...]
  • k. In a. ist gezeigt, wie man Gleichungen von der hier behandelten Form aufstellt, [...]
  • l. Es wird hiernach noch von Interesse sein, etwas näher auf die oben bei 1) in f. ausgesprochene Behauptung einzugehen: [...]
  • m. Bisher ist in diesem Abschnitt nur von reinen quadratischen Gleichungen die Rede gewesen. [...]
  • VI. [Der zweite Quotient hat den konstanten Faktor von der Form] [...] = [...].
  • VII. [Das Quadrat eines Quotienten gleich einem Quotienten,] [...]² = [...].
  • VIII. [Der konstante Faktor rechts ist quadratisch,] [...] = [...].
  • IX. [Das Produkt zweier Quotienten gleich einem einfachen Quotienten,] [...] = [...].
  • X. [Quotientengleichungen von der Form] [...] = [...].
  • XI. [Die Summe zweier Quotienten gleich einem einfachen Quotienten,] [...] + [...] = [...].
  • XII. [Die Summe zweier Wurzeln gleich einer Wurzel,] [...] + [...] = [...].
  • XIII. [Quotientengleichungen von der Form] [...] = [...].
  • XIV. [Quotientengleichungen von der Form] [...] = [...].
  • XV. [Quotientengleich. von der Form] [...] = [...].
  • XVI. [Kubische Gleichungen von der Form VII,] [...]² = [...].
  • XVII. [Kubische Gleichungen von der Form IX,] [...] = [...], kubisch.
  • XVIII. [Kubische Gleichungen von der Form X,] [...] = [...], kubisch.
  • XIX. [Kubische Gleichungen von der Form] [...]² = [...], [...] = [...].
  • XX. [Kubische Gleichungen von der Form] [...]² = [...]; [...] = [...].
  • XXI. [Kubische Gleichungen von der Form] [...] = [...]², kubisch.
  • XXII. [Kubische Gleichungen von der Form] [...]² = [...].
  • XXIII. [Biquadratische Gleichungen von der Form XXI,] [...] = [...]², biquadratisch.
  • XXIV. [Kubische und biquadratische Gleichungen von der Form] [...] = [...], kubisch und biquadratisch.
  • XXV. [Gleichungen des fünften Grades von der Form] [...] = [...]³; [...] = [...], fünften Grades.
  • Druckfehler.
  • Cover

Full text

brucft morben (Siner weiteren ©wpfefjfung Bebarf eS mofjf nicf)t. — 
©in SfuSjug in bänifc£)er S^racije ift erfdjienen. ©ine itafienifdK 
ÜBerfe|ung loirb borbereitet. 
ßaxbty, Dr. (£rn|f, fRefuitate gu ber Siufgabenfammfung. 
gr. 8. gef). JL 1.— 
Siefe dtefnftate finb nidjt im 33uci)t)anbet erfdjienen; fie fönnen 
nur bon legitimierten Sefjrern bireft bon ber BerfagSf)anbfung gegen 
©infenbung bon 1 Ji. Bezogen toerben. 
2lr itf) metif cf) e Aufgaben nebft8ef>r6utf)ber Sfritf) 5 
metif, üorgugäfoetfe für f)öf)ere SBürgetfcfjufett, Sftealfdjuiert, 
?Broat)mnafiert itnb ^Broreafqfimnafien. dritte Sfuffaqe. 
X u. 268 «ßreiä JL 2. — 
SaS Bud) ift, toie bie Benennungen jetjt fein füllen, borgugSmeife 
für i)öijere Bürg er fd) ulen, ifteaifdjufen, ißrog^mnafien unb Beai)mogt)mnafien, 
b. £). für fed)S; unb fieBenffaffige ©djufen Beftimmt, bod) nidjt minber 
für ©tjntnafien, 9teafgt)tnnafien (Steaffdjufen 1. Drbnung) nnb DBerreaH 
fdjitlen Bi§ ©efunba einfdjtie^ficf). 
Söir teifen üBer baSfefbe in ®ürge fofgenbeS mit: 1) bie Sfjeorie 
unb bie Stuf gaben ftefjen in enger Berbiitbung mit einanber. QebeS 
Kapitel ¿erfüllt in ¿mei SlBfcfjnitte, bon benen ber erfte bie Sfjeorie enthält, 
ber gtoeite bie bafjin gehörigen SfufgaBen. Sie Sfjeorie ift gebrängt bar; 
gefteüt, entfjäft nicfjts ÜBerffüffigeS unb nimmt überall Begug auf bie 
nadjfofgenben SfufgaBen. — 2) Sie Seijrfä^e finb fo einfad), fo 
furg unb fo Har Betoiefen, toie eS Bis je£t fcfjmerficfj in irgenb einem 
Scfjrbucfje ber Sfritfjmetif gefcfjefjen ift. — 3) BefonberS ift bie Xtjeorie 
ber pofitiben unb negatiben 3^1)fen fo borgetragen, bafj fie and) 
Bei bem Anfänger feinen gmeifef übrig läfjt. — 4) Ser©toff ift fo georbnet 
unb fo bargeftefft, bajj bie ©Ritter fdjon nad) toenigen ©tunbcn gu 
einer geeigneten ©efbfttfjätigfeit ©efegenfjeit fjaben. — 5) ©in befon; 
berer SSert ift auf bie ©infüfjrung in bie allgemeine Slrttfjmetif 
(BudjftaBenrccfjnung) gefegt. ©S mirb fjiernad) and) einem jüngeren Sefjrer 
feijr leicht toerben, gfeid) bon bornefjerein baS Qntereffe ber ©djüfer gu 
erregen. — 6) Sie mistigeren Seijrfä^e finb bon ben meniger mistigen 
burd) ben Srud nnterfcfjieben. — 7) Sie Aufgaben finb fo gafjfreidj, toie 
fie felbft nur in menigen 3lufgaBenfammfungen borfommen. — 8) Sie ©r; 
fafjrungen, mefcfjc ber Berfaffer Bei ber Verausgabe feiner „metfjobifcfj ge; 
orbneten SfufgaBenfammfung" gemad)t fjat, bie bereits in mefjr afS lOOOOO 
©jembiaren oerbreitet ift, finb fjier Benu^t, nnb bieSinorbnungber2fuf = 
gaben nad) 2frt unb ©djtoierigfeit ift päbagogifd) eine Bis jetjt fdjmerfid) 
erreichte. — 9) Sie gortfdjritte ber ©djüfer fjängen borgugStoeife bon ber 
Befjerrfdjung ber feicfjteren, einfacheren Slufgaben ab; bafjer enthaft baS Bud) 
eine fefjr grofje Slngafjf bon leidjten Sfufgaben, bie bagu Beftimmt 
finb, gfeicfj in ber ©cfjufe unter ber Slnfeitnng beS SefjrerS münbficfj ge=
	        

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