Zur Formation quadratischer Gleichungen

Bardey, Ernst

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 870661183

Author:: Bardey, Ernst

Title:: Zur Formation quadratischer Gleichungen

Scope:: VIII, 390 Seiten

DOI:: 10.14463/GBV:870661183

Year of publication:: 1884

Place of publication:: Leipzig

Publisher of the original:: Druck und Verlag von B. G. Teubner

Identifier (digital):: 870661183

Signature of the source:: Mr.I 363

Language:: German

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2017

Document type:: Monograph

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: III. [Links und rechts die Summe zweier Quadrate,] A² + B² = C² + D².

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

M8) 5 | (3) co 9 (1) (2) tés, par exemple on peut prendre en considération (ainsi qu'on peut, observer dans l'exemple appli- catif utilisé) 3 groupes de courbes de niveau avec les probabilités respectives d'une certaine zone (le tableau suivant): (I) — P,) = 0,50 (pour les courbes de niveau à valeur zero+1/3—1/5 de l'équidistance) (II) — P, = 0,30 (pour les courbes de niveau à valeur au-dessus du zéro + 1/3— 1/5 de l’équidistance) (IIT) — P, — 0,20 (pour les courbes de niveau à valeur au-dessous du zéro — 1/3 — — 1/5 de l’équidistance) Pour la détermination des valeurs des proba- bilités on a employé dans la pratique des valeurs obtenues par l’analyse corrélationnelle et dis- persionnelle (surtout les valeurs des coefficients de corrélation partielle). On dresse le tableau des probabilités en uti- lisant divers critères ; dans ce qui suit on utilisera au début des combinaisons significatives de 3 critères. On obtient le tableau 9; les valeurs / sont inscrites dans le tabelau 10. Au fond, dans le tableau 10 on doit prendre en considération toutes les combinaisons de 3 cri- tères significatifs du premier et du second niveau (valeurs p > 0,330 respectivement p > 0,660) en d’autres termes les groupes de critères montrés dans le tableau: X4. Xs ^13 X4 X3 "a X¢ X13 ^ Xa Xg X Xyg X13 X9 Xe Xig X2 X4. Xg X X4 X13 Xs Xe X13 Xp Xs Xg Xp X4. X13 XM X¢ X13 Xu X4 X¢ Xn X4 X13 X12 X¢ X13 X12 Sur la base des valeurs précédentes on peut faire quelques observations: — Les valeurs / peuvent êtré établies en gé- neral pour une zone à caractéristiques suffisam- ment unitaires (où la variabilité des coeffi- cients de corrélation varie par exemple avec < 0,1), en obtenant des valeurs moyennes. Tableau 9 Tableau des probablités Groupes de courbes de niveau X4 — Xg Xs X13 X1 Xe X13 Xa Critères I o H=6+1 pd pla pl) pd ple) pla) pire pep pl Hoà H5» (0 f) pO rm s p s pu P or ru (x4 (Xs (s 4 (s 1 (Xe (s (xq II où H<(0—1) Py Py pi pi pun pi P P pit Tableau 10 Détermination des valeurs I Valeurs qui s'obtiennent pour les groupes d'indicateurs Relations de calcul employés (1) (1), @) (2) (3) (3) Ixaxex1s Ix xx, Dx,xisXi P,(p, logaP1 + pi logopi 4- pi logopi) K) — 0, OG. 0, 0,8 Dux Ix TN Ps(pa logapa-l- pa logos + P2 logapo) mx at tax 0 0. o0. 0, 9. 9) ls Ion I. Py(ps logeps - pa logaps -- Ps logsps) 2% NE XeX13X6 (1) = (1) (1) (1) (1) (1) ~ (P,P1 + Psp, T Pspa) loga (Pip + Pspa + PsP3) Ines Tzu Ix sui (2) (2) (2) (2) (2) (2) — (P,P, + PaP2 + PaPs) log2 P,P1 + Papa + PsP3) Ixaxe<u1 Ix X1sXia Ixex13X1e (3) (3) (3) (3) (3) (3) —(P,P1 + PaP2 + PaP3) loge (P1P1 + Papa + PaPs) c xeu

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